CalcOpenly
বাংলা

কোণ রূপান্তরক

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ান ও রেডিয়ান থেকে ডিগ্রি, সঙ্গে গ্রেডিয়ান, কৌণিক মিনিট, কৌণিক সেকেন্ড, পূর্ণ আবর্তন ও মিলিরেডিয়ানে রূপান্তর করুন। গণনায় π-এর 50টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।

হালনাগাদ যাচাই করা উদাহরণ: ৫

মূল এককে একটি সংখ্যা, অথবা নিজস্ব এককসহ একটি সংখ্যা
চেষ্টা করুন
রূপান্তরিত মান
rad
রূপান্তরিত মান: 1.57079632679 rad
সার্থক অঙ্ক: ১২; নিকটতম; সমান দূরত্বে শূন্য থেকে দূরে
রূপান্তর
90° ≈ 1.570796 rad
রূপান্তর গুণক
0.0174532925199
নির্ভুলতা
সঠিক সংজ্ঞা, π জড়িত

90° প্রায় 1.570796 rad। এক ডিগ্রি প্রায় 0.01745329 rad-এর সমান।

কোণ

90°90° ≈ 1.570796 rad
90°, কোণ-এর প্রতিটি এককে সারি: ৭
এককমানসংজ্ঞা
রেডিয়ান (rad)1.570796ভিত্তি একক
ডিগ্রি (°)901° = π/180 rad, নির্ভুল
গ্রেডিয়ান (gon)1001 gon = π/200 rad, নির্ভুল
কৌণিক মিনিট (′)5,4001′ = π/10,800 rad, নির্ভুল
কৌণিক সেকেন্ড (″)324,0001″ = π/648,000 rad, নির্ভুল
পূর্ণ আবর্তন0.251 turn = 2π rad, নির্ভুল
মিলিরেডিয়ান (mrad)1,570.7961 mrad = 0.001 rad, নির্ভুল
যেভাবে হিসাব করা হয় S

  1. ডিগ্রি থেকে রেডিয়ান-তে রূপান্তর করুন

    90°×π180 rad°=1.57079632679 rad90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}

    1° = π/180 rad, নির্ভুল

    এককগুলি π-এর মাধ্যমে সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত, তাই ফলাফল অমূলদ সংখ্যা; এটি 12টি সার্থক অঙ্কে দেখানো হয়।

কোণ রূপান্তরক সম্পর্কে

রেডিয়ান হলো কোণের SI একক: যে কোণের চাপের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান, সেই কোণ। তাই এক পূর্ণ আবর্তন 2π rad। ডিগ্রি আবর্তনকে 360 ভাগে এবং গ্রেডিয়ান (gon) 400 ভাগে ভাগ করে; কৌণিক মিনিট ও কৌণিক সেকেন্ড যথাক্রমে ডিগ্রির 1/60 ও 1/3,600 অংশ। ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর করতে π/180 দিয়ে গুণ করা হয়; অমূলদ ফলগুলি 12টি সার্থক অঙ্কে দেখানো হয়।

ডিফল্ট উদাহরণটি একটি সমকোণ রূপান্তর করে: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad। প্রোগ্রামারদের এটি দরকার হয়, কারণ বেশির ভাগ ভাষার ত্রিকোণমিতিক ফাংশন রেডিয়ান গ্রহণ করে; জরিপকারী ও জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা ডিগ্রি, গ্রেডিয়ান ও কৌণিক সেকেন্ডের মধ্যে রূপান্তর করেন।

ডিগ্রি, কৌণিক মিনিট, কৌণিক সেকেন্ড, গ্রেডিয়ান ও পূর্ণ আবর্তনের মধ্যে রূপান্তরে π থাকে না, তাই সেগুলি নির্ভুল: 1 turn = 360° = 400 gon। এখানে মিলিরেডিয়ান বলতে প্রকৃত 0.001 rad বোঝানো হয়েছে, অর্থাৎ এক আবর্তনে প্রায় 6,283.2 মিলিরেডিয়ান।

সমাধান করা উদাহরণ

রেডিয়ানে 90°

মান
90 °
থেকে
ডিগ্রি (°)
তে
রেডিয়ান (rad)
রূপান্তরিত মান
1.5707963268 rad
নির্ভুলতা
সঠিক সংজ্ঞা, π জড়িত

যাচাইয়ের উৎস: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal-এ π-এর 60 অঙ্ক দিয়ে)

ডিগ্রিতে 1 পূর্ণ আবর্তন

মান
1 turn
থেকে
পূর্ণ আবর্তন
তে
ডিগ্রি (°)
রূপান্তরিত মান
360 °
নির্ভুলতা
সঠিক

যাচাইয়ের উৎস: 1 turn = 2π rad = 360° (π কেটে যায়)

কৌণিক সেকেন্ডে 1°

মান
1 °
থেকে
ডিগ্রি (°)
তে
কৌণিক সেকেন্ড (″)
রূপান্তরিত মান
3,600 ″

যাচাইয়ের উৎস: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure, সারণি 8)

ডিগ্রিতে 1 রেডিয়ান

মান
1 rad
থেকে
রেডিয়ান (rad)
তে
ডিগ্রি (°)
রূপান্তরিত মান
57.2957795131 °

যাচাইয়ের উৎস: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 অঙ্ক)

প্রশ্ন

ডিগ্রিকে রেডিয়ানে রূপান্তর করব কীভাবে?

π/180 দিয়ে গুণ করুন, যার মান প্রায় 0.0174533। 90° হলো π/2 = 1.5708 rad, 180° হলো π = 3.14159 rad এবং 45° হলো π/4 = 0.785398 rad। উল্টো রূপান্তরের জন্য রেডিয়ানকে 180/π দিয়ে গুণ করুন; তাই 1 rad হলো 57.2958°। JavaScript-এর Math.sin ও Python-এর math.sin দুটিই রেডিয়ান গ্রহণ করে।

এক রেডিয়ানে কত ডিগ্রি থাকে?

57.2957795°, অর্থাৎ 180/π। ব্যাসার্ধের সমান দৈর্ঘ্যের চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে যে কোণ তৈরি করে, সেটি এক রেডিয়ান। পুরো পরিধি ব্যাসার্ধের 2π গুণ, তাই এক পূর্ণ আবর্তন 2π rad = 360°। SI Brochure রেডিয়ানকে 1 m/m, একটি সুসঙ্গত SI একক, হিসেবে সংজ্ঞায়িত করে।

গ্রেডিয়ান কী?

পূর্ণ আবর্তনের 400 ভাগের এক ভাগ, তাই একটি সমকোণ ঠিক 100 গ্রেডিয়ান (চিহ্ন gon; grads-ও বলা হয়)। এক gon হলো 0.9° বা 54 কৌণিক মিনিট। প্রধানত ভূমি জরিপে এটি ব্যবহৃত হয়, যেখানে বৃত্তের এক চতুর্থাংশকে 100 ভাগে ভাগ করায় ঢাল ও দিক-কোণ দশমিক পদ্ধতিতে থাকে। ক্যালকুলেটরে এই মোডের নাম GRAD।

মিল ও মিলিরেডিয়ান কি একই?

সব সময় নয়। প্রকৃত মিলিরেডিয়ান হলো 0.001 rad, অর্থাৎ এক আবর্তনে প্রায় 6,283.2; এখানে এই এককই ব্যবহৃত হয়েছে। NATO কম্পাস ও গোলন্দাজ বাহিনীতে ব্যবহৃত মিল হলো আবর্তনের 1/6,400 অংশ বা 0.98175 mrad, যাতে বৃত্ত সমান ভাগে ভাগ হয়। MRAD লেখা রাইফেল স্কোপ প্রকৃত 0.001 rad ব্যবহার করে; এতে 100 m দূরত্বে 1 mrad-এর বিস্তার 10 cm।

এক ডিগ্রিতে কত কৌণিক সেকেন্ড থাকে?

3,600: এক ডিগ্রিতে 60 কৌণিক মিনিট (′) এবং এক কৌণিক মিনিটে 60 কৌণিক সেকেন্ড (″) থাকে, যা SI Brochure-এর সারণি 8-এ দেওয়া আছে। অক্ষাংশের এক কৌণিক সেকেন্ড ভূমিতে প্রায় 30.9 m, কারণ 1,852 m দীর্ঘ নটিক্যাল মাইল অক্ষাংশের এক কৌণিক মিনিটের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল।

“কোণ রূপান্তরক” কতটা নির্ভুল?

নির্ভুলতা আপনার ইনপুট ও পদ্ধতির অনুমানের ওপর নির্ভর করে। দশমিক গণনায় 50টি সার্থক অঙ্ক ব্যবহৃত হয়, কিন্তু আনুমানিক হিসাব, সংখ্যাগত পদ্ধতি ও উৎসের তথ্য কম নির্ভুল হতে পারে; প্রদর্শিত মান রাউন্ড করলে এই সীমাবদ্ধতাগুলি দূর হয় না। স্বতন্ত্র উৎসের সমাধানের সঙ্গে যাচাই করা উদাহরণ: ৫। যেমন, “রেডিয়ানে 90°” উদাহরণটি 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal-এ π-এর 60 অঙ্ক দিয়ে)-এর সঙ্গে যাচাই করা হয়।

এই পদ্ধতির উৎস কী?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

360∘=400 gon=2π rad1 rad=1000 mrad1∘=60′=3600′′xrad=x∘ π180x∘=xrad 180π\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

উৎস

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement
  3. BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc

তথ্যসূত্রের সঙ্গে যাচাই করা

এই ক্যালকুলেটরে স্বাধীন উৎস থেকে উত্তর নেওয়া ৫টি সমাধান করা উদাহরণ রয়েছে। এগুলি পরীক্ষার সমষ্টিতে চালানো হয়, আর আপনি এখানেও চালাতে পারেন।

সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর