பாகையை ரேடியனாகவும் ரேடியனைப் பாகையாகவும் மாற்றுங்கள். கிரேடியன், கோண நிமிடம், கோண வினாடி, முழுச் சுற்று, மில்லிரேடியன் ஆகியவையும் உள்ளன. π கணக்கீட்டில் 50 இலக்கங்களுடன் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
புதுப்பிக்கப்பட்டது சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 5
90° என்பது தோராயமாக 1.570796 rad. ஒரு பாகை சுமார் 0.01745329 rad ஆகும்.
| அலகு | மதிப்பு | வரையறை |
|---|---|---|
| ரேடியன் (rad) | 1.570796 | அடிப்படை அலகு |
| பாகை (°) | 90 | 1° = π/180 rad, துல்லியமானது |
| கிரேடியன் (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad, துல்லியமானது |
| கோண நிமிடம் (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad, துல்லியமானது |
| கோண வினாடி (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad, துல்லியமானது |
| முழுச் சுற்று | 0.25 | 1 turn = 2π rad, துல்லியமானது |
| மில்லிரேடியன் (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad, துல்லியமானது |
1° = π/180 rad, துல்லியமானது
அலகுகள் π அடிப்படையில் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளதால் முடிவு விகிதமுறா எண்ணாகும்; அது 12 முக்கிய இலக்கங்களுடன் காட்டப்படுகிறது.
ரேடியன் என்பது கோணத்தின் SI அலகு: ஆரத்திற்குச் சமமான நீளமுள்ள வில் அமைக்கும் கோணம். எனவே ஒரு முழுச் சுற்று 2π rad ஆகும். ஒரு சுற்று 360 பாகைகளாகவும் 400 கிரேடியன்களாகவும் (gon) பிரிக்கப்படுகிறது; கோண நிமிடமும் கோண வினாடியும் முறையே ஒரு பாகையின் 1/60 மற்றும் 1/3,600 ஆகும். பாகையை ரேடியனாக மாற்ற π/180 ஆல் பெருக்க வேண்டும்; விகிதமுறா எண் முடிவுகள் 12 பொருளுள்ள இலக்கங்களில் காட்டப்படுகின்றன.
இயல்புநிலை எடுத்துக்காட்டு ஒரு செங்கோணத்தை மாற்றுகிறது: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. பெரும்பாலான நிரலாக்க மொழிகளின் முக்கோணவியல் சார்புகள் ரேடியன்களைப் பெறுவதால் நிரலாளர்களுக்கு இது தேவைப்படுகிறது; நில அளவையாளர்களும் வானியலாளர்களும் பாகை, கிரேடியன், கோண வினாடி ஆகியவற்றுக்கு இடையே மாற்றுகிறார்கள்.
பாகை, கோண நிமிடம், கோண வினாடி, கிரேடியன், முழுச் சுற்று ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான மாற்றங்களில் π இடம்பெறாது; அவை துல்லியமானவை: 1 turn = 360° = 400 gon. இங்கு மில்லிரேடியன் என்பது உண்மையான 0.001 rad; ஒரு சுற்றில் சுமார் 6,283.2 மில்லிரேடியன்கள் உள்ளன.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal இல் π இன் 60 இலக்கங்களைக் கொண்டு)
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 1 turn = 2π rad = 360° (π ரத்தாகிறது)
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 1° = 60′ = 3600″ (SI Brochure அட்டவணை 8)
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60 இலக்கங்கள்)
π/180 ஆல் பெருக்குங்கள்; அதன் மதிப்பு சுமார் 0.0174533. 90° என்பது π/2 = 1.5708 rad, 180° என்பது π = 3.14159 rad, 45° என்பது π/4 = 0.785398 rad. மீண்டும் பாகைக்கு மாற்ற ரேடியனை 180/π ஆல் பெருக்குங்கள்; ஆகவே 1 rad என்பது 57.2958°. JavaScript இன் Math.sin மற்றும் Python இன் math.sin இரண்டும் ரேடியன்களையே எதிர்பார்க்கின்றன.
57.2957795°, அதாவது 180/π. ஆரத்திற்குச் சமமான நீளமுள்ள வில் வட்டத்தின் மையத்தில் அமைக்கும் கோணமே ஒரு ரேடியன். முழுச் சுற்றளவு ஆரத்தின் 2π மடங்கு என்பதால் ஒரு முழுச் சுற்று 2π rad = 360° ஆகும். SI Brochure ரேடியனை 1 m/m என்ற ஒத்திசைவான SI அலகாக வரையறுக்கிறது.
ஒரு முழுச் சுற்றின் 400 இல் ஒரு பங்கு; எனவே ஒரு செங்கோணம் துல்லியமாக 100 கிரேடியன்கள் (குறியீடு gon; grads என்றும் அழைக்கப்படும்). ஒரு gon என்பது 0.9° அல்லது 54 கோண நிமிடங்கள். இது பெரும்பாலும் நில அளவையில் பயன்படுகிறது. கால் வட்டத்தை 100 ஆகப் பிரிப்பதால் சரிவுகளும் திசைக் கோணங்களும் பதின்ம முறையில் இருக்கும். கணிப்பான்களில் இந்த முறை GRAD என்று குறிக்கப்படும்.
எப்போதும் இல்லை. உண்மையான மில்லிரேடியன் 0.001 rad; ஒரு சுற்றில் சுமார் 6,283.2 உள்ளன. இங்கு அதுவே பயன்படுத்தப்படுகிறது. NATO திசைகாட்டிகளிலும் பீரங்கிகளிலும் ஒரு மில் என்பது சுற்றின் 1/6,400 பங்கு, அதாவது 0.98175 mrad; வட்டத்தைச் சமமாகப் பிரிக்க இது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. MRAD என்று குறிக்கப்பட்ட துப்பாக்கித் தொலைநோக்கிகள் உண்மையான 0.001 rad ஐப் பயன்படுத்துகின்றன; இதில் 100 m தூரத்தில் 1 mrad என்பது 10 cm அகலத்தைக் குறிக்கும்.
3,600: ஒரு பாகை 60 கோண நிமிடங்கள் (′); ஒரு கோண நிமிடம் 60 கோண வினாடிகள் (″). இது SI Brochure அட்டவணை 8 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அட்சரேகையின் ஒரு கோண வினாடி தரையில் சுமார் 30.9 m ஆகும்; ஏனெனில் 1,852 m நீளமுள்ள கடல் மைல் அட்சரேகையின் ஒரு கோண நிமிடத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
துல்லியம் உங்கள் உள்ளீடுகளையும் முறையின் அனுமானங்களையும் சார்ந்தது. தசமக் கணக்கீடு 50 முக்கிய இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆனால் மதிப்பீடுகள், எண் முறைகள், மூலத் தரவுகள் குறைந்த துல்லியத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்; காட்டப்படும் மதிப்பை வட்டமிடுவது இந்த வரம்புகளை நீக்காது. சுயாதீன மூலங்களின் தீர்வுகளுடன் சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 5. எடுத்துக்காட்டாக, “90° ரேடியன்களில்” என்பது 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal இல் π இன் 60 இலக்கங்களைக் கொண்டு) உடன் சரிபார்க்கப்படுகிறது.
NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.
இந்தக் கணிப்பானில் சுயாதீன ஆதாரங்களிலிருந்து பதில்கள் பெறப்பட்ட 5 தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இவை சோதனைத் தொகுப்பில் இயங்குகின்றன; இங்கேயும் அவற்றை இயக்கலாம்.
டிகிரி, ரேடியன் அல்லது கிரேடியனில் sin, cos, tan, sec, csc, cot கணக்கிடுங்கள். 15° மடங்குகளில் துல்லிய மதிப்புகளும் நேர்மாறு சார்புகளின் அனைத்துத் தீர்வுகளும் கிடைக்கும்.
இரண்டு மதிப்புகளிலிருந்து கர்ணம், தெரியாத பக்கம், குறுங்கோணங்கள், பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவை பிதாகரஸ் தேற்றமும் முக்கோணவியலும் கொண்டு கணக்கிடுங்கள்.
மூன்று அளவுகளிலிருந்து முக்கோணத்தின் பக்கங்கள், கோணங்கள், பரப்பளவு, சுற்றளவு, உயரங்கள், உள்வட்ட மற்றும் சுற்றுவட்ட ஆரங்களைக் கணக்கிடுங்கள். SSA-வின் இரு தீர்வுகளும் கிடைக்கும்.
பரப்பளவு, சுற்றளவு, ஆரம், விட்டம் ஆகியவற்றில் ஒன்றிலிருந்து மற்றவற்றைக் கணக்கிடுங்கள். மையக்கோணத்திலிருந்து வில், நாண், வட்டக்கோணப் பகுதி, வட்டத்துண்டையும் காணுங்கள்.
பக்க எண்ணிக்கை அல்லது ஒரு கோணத்திலிருந்து ஒழுங்குப் பலகோணத்தின் அகக்கோணக் கூடுதல், ஒவ்வொரு அகக்கோணம், புறக்கோணம் மற்றும் மூலைவிட்ட எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்.
தசம டிகிரி, டிகிரி-நிமிடம்-வினாடி (DMS), ரேடியன், கிரேடியன், முழுச் சுழற்சி, வில் நிமிடம், வில் வினாடி, மில்லிரேடியன் ஆகியவற்றுக்கிடையே மாற்றுங்கள்.