கணிதக் கணிப்பான்கள்

(12 + 8) * 3 என உள்ளிட்டால் 60 கிடைக்கும். எண்கணிதம், பின்னங்கள், அடுக்குகள், மூலங்கள் மற்றும் முக்கோணவியலுக்கு அறிவியல் விசைப்பலகையைப் பயன்படுத்தவும்; அது எண் மதிப்புகளைத் தரும், இயற்கணிதத் தீர்வுப் படிகளை உருவாக்காது.

1/3 மற்றும் 1/6 ஐக் கூட்டி 1/2 பெறலாம்; பின்னங்களைச் சுருக்கவும் பெருக்கவும் வகுக்கவும் முடியும். பொதுப் பகுதியையும் சுருக்கும் படிகளையும் பார்க்கவும்.

240 இன் 15% ஐக் காணவும், பழைய மற்றும் புதிய மதிப்புகளை ஒப்பிடவும் அல்லது சதவீத வேறுபாட்டைக் கணக்கிடவும். அளவுகளை உள்ளிடும் முன் செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

x² − 5x + 6 = 0 க்கு கெழுக்கள் 1, −5, 6 ஐ உள்ளிட்டு மூலங்கள் 2, 3 ஐப் பெறலாம். தீர்வி பண்புக்காட்டியையும் இருபடிச் சூத்திரத்தையும் காட்டும்.

சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் கெழு அணியையும் மாறிலிகளையும் உள்ளிடவும். ஒரே தீர்வு உள்ளதா, தீர்வே இல்லையா அல்லது முடிவிலாத் தீர்வுகள் உள்ளனவா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.

x² − 4 ஐ வரைந்து x அச்சை எங்கு வெட்டுகிறது எனப் பார்க்கவும் அல்லது பல சார்புகளை ஒப்பிடவும். வரைபட வெட்டுப்புள்ளிகளும் மூலங்களும் எண்முறை மதிப்பீடுகள்.

பல சார்புகள், துருவ மற்றும் துணையலகு வளைவரைகளை வரைக; நகர்த்திப் பெரிதாக்குக; மூலங்கள், வெட்டுப்புள்ளிகள், உச்ச-தாழ்வுப் புள்ளிகள் மற்றும் பரப்புகளைக் காண்க.

பாகை, ரேடியன் அல்லது கிரேடியனில் முக்கோணவியல், மடக்கைகள், அடுக்குகள், காரணியங்கள், நினைவகம் மற்றும் வரலாற்றுடன் விசைப்பலகைக் கணிப்பான்—இயன்றவரை துல்லியமான பின்னங்கள்.

பின்னங்களையும் கலப்பு எண்களையும் துல்லியமாகக் கூட்டவும், கழிக்கவும், பெருக்கவும், வகுக்கவும். அவற்றை எளிய வடிவத்திற்குச் சுருக்கி, முடிவுறும் மற்றும் மீளும் தசமங்களைப் பின்னங்களாக மாற்றுங்கள்.

Y-இன் X% என்ன, ஒரு எண் மற்றொன்றில் எத்தனை சதவீதம், சதவீத அதிகரிப்பு அல்லது குறைவு, சதவீத வேறுபாடு மற்றும் சதவீதம் சேர்ப்பதற்கு முந்தைய அசல் மதிப்பு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுங்கள்.

நீள்வகுத்தல் கணிப்பான் ஒவ்வொரு படியையும் காட்டுகிறது: ஈவு, மீதி, மீண்டும் வரும் பகுதி குறிக்கப்பட்ட தசம ஈவு மற்றும் பின்னம்.

எண்களின் பட்டியலுக்கான சராசரிக் கணிப்பான்: கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலை, முகடு, வீச்சு, எண்ணிக்கை மற்றும் கூட்டுத்தொகை. வரிசைப்படுத்திய தரவில் நடுவிலுள்ள மதிப்புகள் தனித்துக் காட்டப்படும்.

விகிதத்தைச் சுருக்கவும், a : b = c : x என்ற விகிதசமத்தில் தெரியாத உறுப்பைக் கண்டறியவும், இலக்கிற்கு ஏற்ப விகிதத்தை மாற்றவும் அல்லது ஒரு தொகையைத் தரப்பட்ட விகிதத்தில் துல்லியமாகப் பிரிக்கவும்.

1 முதல் 3,999 வரை எண்களை ரோம எண்களாகவும் ரோம எண்களை எண்களாகவும் மாற்றவும். மேல்கோடுகளுடன் 3,999,999 வரை மாற்றி, ஒவ்வொரு எண்ணின் நிலையான வடிவத்தையும் காணவும்.

எண்ணைத் தேவையான தசம இடங்கள், முக்கிய இலக்கங்கள் அல்லது அருகிலுள்ள பத்து அல்லது நூறின் மடங்கிற்கு முழுமையாக்குங்கள். சமத் தொலைவில் இரட்டைப்படை எண்ணைத் தேர்வது, கீழ்நோக்கி அல்லது மேல்நோக்கி முழுமையாக்குவது உட்பட ஒன்பது விதிகள் உள்ளன.

தசம, அறிவியல், E, பொறியியல் குறியீடுகளுக்கிடையே மாற்றுங்கள்; பொருளுள்ள இலக்க விதிகளுடன் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தலும் செய்யலாம்.

வர்க்கமூலக் கணிப்பான்: 1,000 தசம இடங்கள் வரை மூலம், சுருக்கிய மூலக்குறி வடிவம் (√72 = 6√2), முழுவர்க்கச் சோதனை, கனமூலம் அல்லது n-ஆம் மூலம்.

எடையிட்ட சராசரிக் கணிப்பான்: ஒவ்வொரு வரியிலும் ஒரு மதிப்பையும் எடையையும் உள்ளிட்டு, எடையிட்ட சராசரி, எடைகளின் கூட்டுத்தொகை, ஒவ்வொரு மதிப்பின் பங்களிப்பு ஆகியவற்றைக் காணவும்.

இருபடிச் சூத்திரத்தால் ax² + bx + c = 0 ஐத் தீர்க்கவும்: மூலக்குறி வடிவில் அல்லது சிக்கலெண்களாகத் துல்லியமான மூலங்கள், பிரித்தறிமம், உச்சி, சமச்சீர் அச்சு மற்றும் வரைபடம்.

சிக்கலெண்களைக் கூட்டவும், கழிக்கவும், பெருக்கவும், வகுக்கவும்; அடுக்குகள், n-ஆம் மூலங்கள், a + bi-இன் துருவ வடிவம் ஆகியவற்றை Argand வரைபடத்துடன் காணவும்.

பின்ன, எதிர்ம அடுக்குகள் உட்பட எந்த அடுக்கிற்கும் ஓர் எண்ணை உயர்த்துங்கள்; அல்லது அதன் வர்க்கமூலம், கனமூலம், n-ஆம் மூலத்தைக் காணுங்கள். 5√2 போன்ற சுருக்கிய துல்லிய வடிவமும் கிடைக்கும்.

ln, log₁₀ உட்பட எந்த அடிமானத்திலும் மடக்கையை அடிமான மாற்றப் படிகளுடன் காணுங்கள்; அல்லது bˣ = y-ஐ நிறைவு செய்யும் x-ஐக் காணுங்கள். விகிதமுறு விடைக்குத் துல்லிய வடிவமும் கிடைக்கும்.

கன அல்லது நான்குபடிச் சமன்பாடு உள்ளிட்ட 6-ஆம் படி வரையிலான பல்லுறுப்புக்கோவையின் மெய், சிக்கலெண் மூலங்கள். மீளும் காரணிகள் துல்லியமாகப் பிரிக்கப்படும்; எண் முறையின் 30 இலக்கச் சகிப்புத்தன்மை மூலப் பிழைக்கான உறுதியான எல்லை அல்ல.

6 × 6 வரையிலான அணியின் அணிக்கோவை, நேர்மாறு, தரம் மற்றும் குறுக்கப்பட்ட நிரை ஏறுபடி வடிவம், ஒவ்வொரு நிரைச் செயல்பாட்டுடனும்; மேலும் இடமாற்று, பெருக்கல், கூட்டல் ஆகியவை துல்லியமான பின்னங்களில்.

2 முதல் 5 நேரியல் சமன்பாடுகளை Gauss–Jordan நீக்கல் முறையில் துல்லியமான பின்னங்களுடன் தீர்க்கவும். வரிசைச் செயல்கள் காட்டப்படும்; தீர்வு இல்லாத, முடிவிலா தீர்வுள்ள நிலைகளும் கண்டறியப்படும்.

2D அல்லது 3D-இல் இரு திசையன்களின் புள்ளிப் பெருக்கல், குறுக்குப் பெருக்கல், நீளங்கள், இடைக்கோணம், ஒன்றின்மீது மற்றதன் வீழல் ஆகியவற்றை வரைபடத்துடன் காணவும்.

10¹⁸ வரையிலான முழு எண்ணின் காரணிகள், காரணி ஜோடிகள், பகா காரணி வடிவம், வகுத்திகளின் எண்ணிக்கை, கூட்டுத்தொகை ஆகியவற்றைக் காணுங்கள்; நிறைவு அல்லது மிகை எண் வகையும் கிடைக்கும்.

இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முழு எண்களின் மீப்பெரு பொது வகுத்தி (GCD, GCF, HCF), மீச்சிறு பொது மடங்கு (LCM) ஆகியவற்றை யூக்ளிட் படிமுறை விளக்கத்துடன் காணுங்கள்.

கீழ்நோக்கி முழுமைப்படுத்தல், பூச்சியத்தை நோக்கிச் சுருக்குதல், யூக்ளிட் வழக்கு ஆகியவற்றில் a mod n-ஐக் காணுங்கள். பெரிய எண்களின் a^b mod m, மாடுலர் தலைகீழி ஆகியவையும் படிகளுடன் கிடைக்கும்.

60 இலக்கங்கள் வரையிலான முழு எண்ணைப் பகா காரணிகளாகப் பிரியுங்கள். காரணி மரம், பகா அல்லது பகுபடு எண் முடிவு, வகுத்திகள், அருகிலுள்ள பகா எண்களும் கிடைக்கும்.

கூட்டுத் தொடர், பெருக்குத் தொடரின் n-ஆவது உறுப்பு, முதல் n உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை, முடிவிலிக் கூட்டுத்தொகை மற்றும் துல்லியமான Fibonacci எண்களை அட்டவணையுடன் காணுங்கள்.

இரு எல்லைகளுக்கு இடையிலான f(x) இன் வரையறுத்த தொகையீட்டைத் தகவமைவு காஸ்–க்ரோன்ரோட் முறையில் கணக்கிடவும். சுமார் 20 பொருளுள்ள இலக்கங்களை இலக்காகக் கொண்டது; பகுதியும் நிழலிடப்படும்.

ஒரு புள்ளியில் f(x) சார்பின் முதல் அல்லது இரண்டாம் வகைக்கெழுவை ரிச்சர்ட்சன் புறமதிப்பீட்டால் கணக்கிடவும். சீரான சார்புகளில் சுமார் 20 பொருளுள்ள இலக்கங்களை இலக்காகக் கொண்டது; முதல் வகைக்கெழுவுடன் தொடுகோடும் வரையப்படும்.

எண்கள் அல்லது சொற்களைக் கொண்ட இரு கணங்களின் சேர்ப்பு, வெட்டு, வித்தியாசங்கள், சமச்சீர் வித்தியாசம், Jaccard குறியீடு மற்றும் வென் வரைபடம்.

6 மாறிகள் வரையுள்ள பூலியன் கோவையின் மெய்ம்மை அட்டவணை, நியமப் பெருக்கல்களின் கூட்டுத்தொகை, கூட்டல்களின் பெருக்கல், சிற்றுறுப்புகள் மற்றும் பேருறுப்புகள்.