பக்க எண்ணிக்கை அல்லது ஒரு கோணத்திலிருந்து ஒழுங்குப் பலகோணத்தின் அகக்கோணக் கூடுதல், ஒவ்வொரு அகக்கோணம், புறக்கோணம் மற்றும் மூலைவிட்ட எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்.
புதுப்பிக்கப்பட்டது சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 8
A pentagon (5 sides) has interior angles adding to 540°; when regular, each is 108° and each exterior angle is 72°. It has 5 diagonals.
A 5-sided polygon splits into 3 triangles from one vertex.
From one vertex, a polygon with n sides splits into n − 2 triangles, so its interior angles add up to (n − 2) × 180°. In a regular polygon all the angles are equal: each interior angle is (n − 2) × 180°/n and each exterior angle 360°/n, because the exterior angles of a convex polygon make one full turn. The number of diagonals is n(n − 3)/2.
The default pentagon has interior angles adding up to 540°, or 108° each when regular, with 72° exterior angles and 5 diagonals. Working backwards is common in tiling and woodwork: an interior angle of 140° means 360/(180 − 140) = 9 sides, and each joint of a regular n-sided frame is mitred at 180°/n, 36° for a pentagon.
An angle that fits no whole number of sides, such as 100°, is rejected with the nearest valid polygon. A rounded entry is accepted when it matches an exact angle: 128.57° is read as the heptagon's 900/7°.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: Angle sum of a triangle (Euclid I.32); a triangle has no diagonals
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 3 × 180; 540/5; 360/5; 5·2/2
சரிபார்ப்பின் மூலம்: Python 3.8 fractions: 900/7, 360/7; 7·4/2
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 10 × 180; 1800/12; 12·9/2; Python 3.8 math: 10*pi
(n − 2) × 180°, where n is the number of sides. A triangle has 180°, a quadrilateral 360°, a pentagon 540°, a hexagon 720° and an octagon 1,080°. The rule holds for any simple polygon, regular or not, because diagonals from one vertex split it into n − 2 triangles of 180° each.
Divide the angle sum by the number of sides: (n − 2) × 180°/n, which is the same as 180° − 360°/n. A regular hexagon has 120° angles, an octagon 135° and a dodecagon 150°. The angle approaches 180° as n grows; a 1,000-sided polygon has angles of 179.64°.
Subtract the angle from 180° to get the exterior angle, then divide 360° by it: n = 360°/(180° − interior angle). An interior angle of 140° gives 360/40 = 9 sides, a nonagon. If the result is not a whole number, no regular polygon has that angle: 100° gives 4.5.
360° for any convex polygon, whatever the number of sides. Walking once around the boundary, you turn through each exterior angle and finish facing your starting direction, which is one full turn. In a regular polygon each exterior angle is 360°/n: 72° for a pentagon, 60° for a hexagon and 45° for an octagon.
n(n − 3)/2. Each of the n vertices joins n − 3 others by a diagonal (not itself and not its two neighbours), and every diagonal is counted from both ends, hence the division by 2. A pentagon has 5 diagonals, a hexagon 9, an octagon 20 and a dodecagon 54; a triangle has none.
துல்லியம் உங்கள் உள்ளீடுகளையும் முறையின் அனுமானங்களையும் சார்ந்தது. தசமக் கணக்கீடு 50 முக்கிய இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. ஆனால் மதிப்பீடுகள், எண் முறைகள், மூலத் தரவுகள் குறைந்த துல்லியத்தைக் கொண்டிருக்கலாம்; காட்டப்படும் மதிப்பை வட்டமிடுவது இந்த வரம்புகளை நீக்காது. சுயாதீன மூலங்களின் தீர்வுகளுடன் சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 8. எடுத்துக்காட்டாக, “Triangle (edge case: no diagonals)” என்பது Angle sum of a triangle (Euclid I.32); a triangle has no diagonals உடன் சரிபார்க்கப்படுகிறது.
Weisstein, E. W. “Polygon”, “Regular Polygon”, “Polygon Diagonal” — MathWorld; Euclid, Elements, Book I, Proposition 32 (angle sum of a triangle, extended to polygons by triangulation).
இந்தக் கணிப்பானில் சுயாதீன ஆதாரங்களிலிருந்து பதில்கள் பெறப்பட்ட 8 தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இவை சோதனைத் தொகுப்பில் இயங்குகின்றன; இங்கேயும் அவற்றை இயக்கலாம்.
செவ்வகம், முக்கோணம், சரிவகம், வட்டம், நீள்வட்டம், ஒழுங்குப் பலகோணம், வளையம் உள்ளிட்ட 15 வடிவங்களின் பரப்பளவு, சுற்றளவு மற்றும் அளவுப் படம்.
தசம டிகிரி, டிகிரி-நிமிடம்-வினாடி (DMS), ரேடியன், கிரேடியன், முழுச் சுழற்சி, வில் நிமிடம், வில் வினாடி, மில்லிரேடியன் ஆகியவற்றுக்கிடையே மாற்றுங்கள்.
உச்சிகளின் ஆயத்தொலைவுகளிலிருந்து எளிய பலகோணத்தின் பரப்பளவு, சுற்றளவு, மையப்புள்ளியை ஷூலேஸ் சூத்திரத்தால் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொரு உறுப்பின் கணக்கும் காட்டப்படும்.
செங்குத்து உயர்வு, கிடைமட்ட நீளம் ஆகியவற்றிலிருந்து கோணம், சதவீதச் சரிவு, கூரைச் சாய்வு (12-இல் x), சாய்வு நீளம் மற்றும் கூரைச் சட்டக் காரணியைக் கணக்கிடுங்கள்.