角度换算

在度和弧度之间换算，也支持百分度、角分、角秒、周和毫弧度，π按50位数字参与计算。

更新于 2026年9月29日已验证的示例：5

转换后的数值

rad

有效数字：12；取最近值，等距时远离零

换算: 90° ≈ 1.570796 rad
换算系数: 0.0174532925199
精确性: 定义精确，涉及 π

90°约为1.570796 rad。一个度约等于0.01745329 rad。

角度

90°用各个角度单位表示行数：7

单位	数值	定义
弧度 (rad)	1.570796	基本单位
度 (°)	90	1° = π/180 rad，精确值
百分度 (gon)	100	1 gon = π/200 rad，精确值
角分 (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad，精确值
角秒 (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad，精确值
周	0.25	1 turn = 2π rad，精确值
毫弧度 (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad，精确值

计算方法 S

将度换算为弧度
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad，精确值
单位以π精确定义，因此结果是无理数；结果显示12位有效数字。

关于角度换算

弧度是角的 SI 单位：当弧长等于半径时，对应的圆心角为一弧度，因此一整圈为 2π rad。度把一圈分成 360 份，百分度（gon）把一圈分成 400 份；角分和角秒分别为一度的 1/60 和 1/3,600。度转换为弧度时乘以 π/180；无理数结果以 12 位有效数字显示。

默认示例转换一个直角：90° = π/2 = 1.57079632679 rad。程序员需要这种转换，因为大多数编程语言的三角函数接受弧度；测量人员和天文学家也会在度、百分度和角秒之间转换。

度、角分、角秒、百分度和圈之间的转换不涉及 π，结果是精确的：1 turn = 360° = 400 gon。这里的毫弧度是真正的 0.001 rad，一圈约有 6,283.2 毫弧度。

计算示例

90° 转为弧度

数值: 90 °
从: 度 (°)
到: 弧度 (rad)

转换后的数值: 1.5707963268 rad
精确性: 定义精确，涉及 π

核验来源：90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…（使用 Python decimal 中 60 位精度的 π）

1 圈转为度

数值: 1 turn
从: 周
到: 度 (°)

转换后的数值: 360 °
精确性: 精确

核验来源：1 turn = 2π rad = 360°（π 约去）

1° 转为角秒

数值: 1 °
从: 度 (°)
到: 角秒 (″)

转换后的数值: 3,600 ″

核验来源：1° = 60′ = 3600″（SI 手册表 8）

1 弧度转为度

数值: 1 rad
从: 弧度 (rad)
到: 度 (°)

转换后的数值: 57.2957795131 °

核验来源：180/π = 57.29577951308232087…（Python decimal，60 位精度）

常见问题

如何将度转换为弧度？

乘以 π/180，约为 0.0174533。90° 为 π/2 = 1.5708 rad，180° 为 π = 3.14159 rad，45° 为 π/4 = 0.785398 rad。反向转换时，将弧度乘以 180/π，因此 1 rad 为 57.2958°。JavaScript 的 Math.sin 和 Python 的 math.sin 都接受弧度。

一弧度等于多少度？

57.2957795°，即 180/π。一弧度是半径长度的弧所对应的圆心角；整圆周长为半径的 2π 倍，所以一整圈为 2π rad = 360°。SI 手册将弧度定义为 1 m/m，它是 SI 一贯单位。

什么是百分度？

一整圈的四百分之一，因此一个直角恰好为 100 百分度（符号 gon，也称 grad）。一 gon 等于 0.9° 或 54 角分。它主要用于测量：四分之一圆为 100，可用十进制处理坡度和方位角。计算器将此模式标为 GRAD。

密位与毫弧度相同吗？

不一定。真正的毫弧度为 0.001 rad，一圈约有 6,283.2，这也是本工具采用的单位。北约罗盘和炮兵使用的密位为一圈的 1/6,400，即 0.98175 mrad，以便将圆均匀分割。标有 MRAD 的步枪瞄准镜使用真正的 0.001 rad，此时在 100 m 距离上，1 mrad 对应 10 cm。

一度有多少角秒？

3,600：一度为 60 角分（′），一角分为 60 角秒（″），见 SI 手册表 8。纬度的一角秒在地面上约为 30.9 m，因为 1,852 m 的海里最初以纬度的一角分为依据。

“角度换算”有多准确？

准确性取决于输入值和方法的假设。十进制运算使用50位有效数字，但估算、数值方法和源数据的精度可能较低；显示时的舍入并不能消除这些限制。已按独立来源核验的计算示例：5。例如，“90° 转为弧度”根据90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…（使用 Python decimal 中 60 位精度的 π）进行核验。

这种方法出自哪里？

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

关于此计算器

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

来源

已对照来源验证

此计算器包含 5 个已解示例，答案来自独立来源。这些示例会在测试套件中运行，你也可以在此运行验证。

角度

将度换算为弧度