90° 转为弧度
- 数值
- 90 °
- 从
- 度 (°)
- 到
- 弧度 (rad)
- 转换后的数值
- 1.5707963268 rad
- 精确性
- 定义精确，涉及 π
核验来源：90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…
转换后的数值
rad
转换后的数值: 1.57079632679 rad
- 换算
- 90° ≈ 1.570796 rad
- 换算系数
- 0.0174532925199
- 精确性
- 定义精确，涉及 π
90°约为1.570796 rad。 一个度约等于0.01745329 rad。
角度
90°用各个角度单位表示
| 单位 | 数值 | 定义 |
|---|---|---|
| 弧度 (rad) | 1.570796 | 基本单位 |
| 度 (°) | 90 | 1° = π/180 rad，精确值 |
| 百分度 (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad，精确值 |
| 角分 (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad，精确值 |
| 角秒 (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad，精确值 |
| 周 | 0.25 | 1 turn = 2π rad，精确值 |
| 毫弧度 (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad，精确值 |
计算方法 S
将度换算为弧度
1° = π/180 rad，精确值
单位以π精确定义，因此结果是无理数；结果显示12位有效数字。
关于角度换算
弧度是角的 SI 单位：当弧长等于半径时，对应的圆心角为一弧度，因此一整圈为 2π rad。度把一圈分成 360 份，百分度（gon）把一圈分成 400 份；角分和角秒分别为一度的 1/60 和 1/3,600。度转换为弧度时乘以 π/180；无理数结果以 12 位有效数字显示。
默认示例转换一个直角：90° = π/2 = 1.57079632679 rad。程序员需要这种转换，因为大多数编程语言的三角函数接受弧度；测量人员和天文学家也会在度、百分度和角秒之间转换。
度、角分、角秒、百分度和圈之间的转换不涉及 π，结果是精确的：1 turn = 360° = 400 gon。这里的毫弧度是真正的 0.001 rad，一圈约有 6,283.2 毫弧度。
度与弧度使用π换算
选择角度数值、原单位和目标单位。度数乘以 π/180 得到弧度，例如 75° = 5π/12 rad；反向则乘以 180/π。含π的分数可以保留精确数学值，有限位数的小数只是用于显示的近似值。
| 度数 | 含π的精确弧度 | 小数弧度 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 0.523598775598 |
| 45 | π/4 | 0.785398163397 |
| 75 | 5π/12 | 1.308996939 |
| 90 | π/2 | 1.57079632679 |
| 180 | π | 3.14159265359 |
| 360 | 2π | 6.28318530718 |
| -90 | −π/2 | -1.57079632679 |
| 输入 | 目标单位 | 换算值 |
|---|---|---|
| 1整圈 | 度 | 360 |
| 1整圈 | 百分度 | 400 |
| 1度 | 角分 | 60 |
| 1度 | 角秒 | 3600 |
| 1百分度 | 度 | 0.9 |
| 1000毫弧度 | 弧度 | 1 |
整圈与角分、角秒
完整一圈为 360° = 400 gon = 2π rad。一度含60角分或3600角秒；这是角度的细分，不是钟表时间。毫弧度为 0.001 rad，不要与按一圈1/6400定义的军用mil混为一谈。NIST角度表列出了单位关系。
保留正负号和转过的圈数
−90° = −π/2 rad；720° = 4π rad。换单位不会自动把总转角缩到一圈以内。另一个常见区别是 45°30′ = 45.5°，不是45.30°。度、分、秒的组合可使用DMS角度换算器。
弧长公式 s = rθ 要求θ使用弧度。半径2 m、角度1.5 rad对应的弧长为3 m；角度单位改变不会改变半径的长度单位。使用正弦、余弦等函数前，也要检查软件处于度还是弧度模式。可在三角函数计算器继续计算。
计算示例
1 圈转为度
- 数值
- 1 turn
- 从
- 周
- 到
- 度 (°)
- 转换后的数值
- 360 °
- 精确性
- 精确
核验来源：1 turn = 2π rad = 360°（π 约去）
1° 转为角秒
- 数值
- 1 °
- 从
- 度 (°)
- 到
- 角秒 (″)
- 转换后的数值
- 3,600 ″
核验来源：1° = 60′ = 3600″（SI 手册表 8）
1 弧度转为度
- 数值
- 1 rad
- 从
- 弧度 (rad)
- 到
- 度 (°)
- 转换后的数值
- 57.2957795131 °
核验来源：180/π = 57.29577951308232087…
常见问题
如何将度转换为弧度？
乘以 π/180，约为 0.0174533。90° 为 π/2 = 1.5708 rad，180° 为 π = 3.14159 rad，45° 为 π/4 = 0.785398 rad。反向转换时，将弧度乘以 180/π，因此 1 rad 为 57.2958°。JavaScript 的 Math.sin 和 Python 的 math.sin 都接受弧度。
一弧度等于多少度？
57.2957795°，即 180/π。一弧度是半径长度的弧所对应的圆心角；整圆周长为半径的 2π 倍，所以一整圈为 2π rad = 360°。SI 手册将弧度定义为 1 m/m，它是 SI 一贯单位。
什么是百分度？
一整圈的四百分之一，因此一个直角恰好为 100 百分度（符号 gon，也称 grad）。一 gon 等于 0.9° 或 54 角分。它主要用于测量：四分之一圆为 100，可用十进制处理坡度和方位角。计算器将此模式标为 GRAD。
密位与毫弧度相同吗？
不一定。真正的毫弧度为 0.001 rad，一圈约有 6,283.2，这也是本工具采用的单位。北约罗盘和炮兵使用的密位为一圈的 1/6,400，即 0.98175 mrad，以便将圆均匀分割。标有 MRAD 的步枪瞄准镜使用真正的 0.001 rad，此时在 100 m 距离上，1 mrad 对应 10 cm。
一度有多少角秒？
3,600：一度为 60 角分（′），一角分为 60 角秒（″），见 SI 手册表 8。纬度的一角秒在地面上约为 30.9 m，因为 1,852 m 的海里最初以纬度的一角分为依据。
关于此计算器
来源
已对照来源验证
此计算器包含 5 个已解示例，答案来自独立来源。这些示例会在测试套件中运行，你也可以在此运行验证。