Conversor de ángulos

Convierte grados a radianes y viceversa, además de grados centesimales, minutos y segundos de arco, vueltas y milirradianes, utilizando π con 50 dígitos.

Actualizado 29 de septiembre de 2026Ejemplos verificados: 5

Valor convertido

rad

Cifras significativas: 12; Al más cercano; empates alejándose de cero

Conversión: 90° ≈ 1.570796 rad
Factor de conversión: 0.0174532925199
Exactitud: Definiciones exactas, interviene π

90° equivale aproximadamente a 1.570796 rad. Una unidad de grado equivale aproximadamente a 0.01745329 rad.

El ángulo

90° en cada unidad de Ángulo Filas: 7

Unidad	Valor	Definición
radián (rad)	1.570796	Unidad base
grado (°)	90	1° = π/180 rad, exacto
grado centesimal (gon)	100	1 gon = π/200 rad, exacto
minuto de arco (′)	5,400	1′ = π/10,800 rad, exacto
segundo de arco (″)	324,000	1″ = π/648,000 rad, exacto
vuelta	0.25	1 turn = 2π rad, exacto
milirradián (mrad)	1,570.796	1 mrad = 0.001 rad, exacto

Cómo se calcula S

Convertir grado a radián
$90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}$
1° = π/180 rad, exacto
Las unidades se definen exactamente en función de π, por lo que el resultado es irracional; se muestra con 12 cifras significativas.

Acerca de Conversor de ángulos

El radián es la unidad de ángulo del SI: el ángulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio, por lo que una vuelta completa mide 2π rad. Los grados dividen la vuelta en 360 y los grados centesimales (gon) en 400; los minutos y segundos de arco son 1/60 y 1/3,600 de grado. Para pasar de grados a radianes se multiplica por π/180; los resultados irracionales se muestran con 12 cifras significativas.

El ejemplo predeterminado convierte un ángulo recto: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Los programadores lo necesitan porque las funciones trigonométricas de la mayoría de los lenguajes reciben radianes; los topógrafos y astrónomos también convierten entre grados, grados centesimales y segundos de arco.

Las conversiones entre grados, minutos de arco, segundos de arco, grados centesimales y vueltas no usan π y son exactas: 1 turn = 360° = 400 gon. Aquí el milirradián es el verdadero 0.001 rad, aproximadamente 6,283.2 por vuelta.

Ejemplos resueltos

90° en radianes

Valor: 90 °
De: grado (°)
A: radián (rad)

Valor convertido: 1.5707963268 rad
Exactitud: Definiciones exactas, interviene π

Fuente de comprobación: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π con 60 cifras en decimal de Python)

1 vuelta en grados

Valor: 1 turn
De: vuelta
A: grado (°)

Valor convertido: 360 °
Exactitud: Exacto

Fuente de comprobación: 1 turn = 2π rad = 360° (π se cancela)

1° en segundos de arco

Valor: 1 °
De: grado (°)
A: segundo de arco (″)

Valor convertido: 3,600 ″

Fuente de comprobación: 1° = 60′ = 3600″ (folleto del SI, tabla 8)

1 radián en grados

Valor: 1 rad
De: radián (rad)
A: grado (°)

Valor convertido: 57.2957795131 °

Fuente de comprobación: 180/π = 57.29577951308232087… (decimal de Python, 60 cifras)

Preguntas

¿Cómo convierto grados a radianes?

Multiplica por π/180, aproximadamente 0.0174533. 90° equivale a π/2 = 1.5708 rad, 180° a π = 3.14159 rad y 45° a π/4 = 0.785398 rad. Para volver a grados, multiplica los radianes por 180/π; así, 1 rad equivale a 57.2958°. Tanto Math.sin de JavaScript como math.sin de Python esperan radianes.

¿Cuántos grados tiene un radián?

57.2957795°, es decir, 180/π. Un radián es el ángulo central de un círculo que abarca un arco de longitud igual al radio; toda la circunferencia mide 2π radios, así que una vuelta completa es 2π rad = 360°. El folleto del SI define el radián como 1 m/m, una unidad coherente del SI.

¿Qué es un grado centesimal?

Una cuatrocientava parte de una vuelta completa; por eso un ángulo recto equivale exactamente a 100 grados centesimales (símbolo gon, también llamados gradianes). Un gon equivale a 0.9° o 54 minutos de arco. Se usa principalmente en topografía, donde dividir un cuarto de círculo en 100 mantiene las pendientes y orientaciones en notación decimal. Las calculadoras identifican este modo como GRAD.

¿Un mil es lo mismo que un milirradián?

No siempre. Un milirradián verdadero es 0.001 rad, aproximadamente 6,283.2 por vuelta, y esa es la unidad usada aquí. Las brújulas y la artillería de la OTAN usan un mil de 1/6,400 de vuelta, 0.98175 mrad, elegido para dividir el círculo uniformemente. Las miras de rifle marcadas MRAD usan el verdadero 0.001 rad, donde 1 mrad abarca 10 cm a 100 m.

¿Cuántos segundos de arco tiene un grado?

3,600: un grado tiene 60 minutos de arco (′) y un minuto de arco tiene 60 segundos de arco (″), según la tabla 8 del folleto del SI. Un segundo de arco de latitud equivale a unos 30.9 m sobre el terreno, porque la milla náutica de 1,852 m se basó en un minuto de arco de latitud.

¿Qué precisión tiene «Conversor de ángulos»?

La precisión depende de tus datos y de los supuestos del método. El cálculo decimal usa 50 cifras significativas, pero las estimaciones, los métodos numéricos y los datos de origen pueden ser menos precisos; el redondeo mostrado no elimina esos límites. Ejemplos resueltos comprobados con fuentes independientes: 5. Por ejemplo, «90° en radianes» se comprueba con 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (π con 60 cifras en decimal de Python).

¿De dónde procede el método?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

Acerca de esta calculadora

\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

Fuentes

Verificado con las referencias

Esta calculadora incluye 5 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.