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각도 변환기

도와 라디안을 서로 변환하고, 그라디안·각분·각초·회전·밀리라디안도 변환합니다. π는 50자리로 계산합니다.

업데이트 검증한 예제: 5

변환 전 단위의 숫자 또는 단위가 붙은 숫자를 입력하세요
시도하기
변환된 값
rad
변환된 값: 1.57079632679 rad
유효 자릿수: 12; 가장 가까운 값, 중간값은 0에서 먼 쪽으로
단위 변환
90° ≈ 1.570796 rad
변환 계수
0.0174532925199
정확성
정의는 정확하며 π가 포함됨

90°은(는) 약 1.570796 rad입니다. 도 한 단위는 약 0.01745329 rad입니다.

각도

90°90° ≈ 1.570796 rad
90°을(를) 모든 각도 단위로 표시 행 수: 7
단위값정의
라디안 (rad)1.570796기본 단위
도 (°)901° = π/180 rad, 정확한 값
그라디안 (gon)1001 gon = π/200 rad, 정확한 값
각분 (′)5,4001′ = π/10,800 rad, 정확한 값
각초 (″)324,0001″ = π/648,000 rad, 정확한 값
회전0.251 turn = 2π rad, 정확한 값
밀리라디안 (mrad)1,570.7961 mrad = 0.001 rad, 정확한 값
계산 방법 S

  1. 도에서 라디안(으)로 변환

    90°×π180 rad°=1.57079632679 rad90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}

    1° = π/180 rad, 정확한 값

    단위가 π를 사용해 정확하게 정의되어 있어 결과는 무리수입니다. 유효숫자 12자리로 표시합니다.

각도 변환기 소개

라디안은 각도의 SI 단위로, 호의 길이가 반지름과 같은 각도를 뜻합니다. 따라서 한 바퀴는 2π rad입니다. 도는 한 바퀴를 360등분하고 그라디안(gon)은 400등분합니다. 각분과 각초는 각각 1도의 1/60과 1/3,600입니다. 도를 라디안으로 바꿀 때는 π/180을 곱합니다. 무리수인 결과는 유효숫자 12자리로 표시합니다.

기본 예제는 직각을 변환합니다: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. 대부분의 프로그래밍 언어에서 삼각함수가 라디안을 입력받으므로 프로그래머에게 필요한 변환입니다. 측량사와 천문학자도 도, 그라디안, 각초 사이를 변환합니다.

도, 각분, 각초, 그라디안, 회전 사이의 변환에는 π가 들어가지 않으므로 정확합니다: 1 turn = 360° = 400 gon. 여기서 밀리라디안은 본래 값인 0.001 rad이며, 한 바퀴에 약 6,283.2밀리라디안이 있습니다.

계산 예제

90°를 라디안으로

값
90 °
변환 전
도 (°)
변환 후
라디안 (rad)
변환된 값
1.5707963268 rad
정확성
정의는 정확하며 π가 포함됨

검증 출처: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal에서 π를 60자리까지 사용)

1회전을 도로

값
1 turn
변환 전
회전
변환 후
도 (°)
변환된 값
360 °
정확성
정확함

검증 출처: 1 turn = 2π rad = 360° (π가 약분됨)

1°를 각초로

값
1 °
변환 전
도 (°)
변환 후
각초 (″)
변환된 값
3,600 ″

검증 출처: 1° = 60′ = 3600″ (SI 책자 표 8)

1라디안을 도로

값
1 rad
변환 전
라디안 (rad)
변환 후
도 (°)
변환된 값
57.2957795131 °

검증 출처: 180/π = 57.29577951308232087… (Python decimal, 60자리)

자주 묻는 질문

도를 라디안으로 어떻게 변환하나요?

π/180, 즉 약 0.0174533을 곱합니다. 90°는 π/2 = 1.5708 rad, 180°는 π = 3.14159 rad, 45°는 π/4 = 0.785398 rad입니다. 다시 도로 바꾸려면 라디안에 180/π를 곱하므로, 1 rad은 57.2958°입니다. JavaScript의 Math.sin과 Python의 math.sin은 모두 라디안을 입력받습니다.

1라디안은 몇 도인가요?

57.2957795°, 즉 180/π입니다. 라디안은 반지름과 길이가 같은 호에 대한 원의 중심각입니다. 전체 원둘레는 반지름의 2π배이므로 한 바퀴는 2π rad = 360°입니다. SI 책자는 라디안을 일관된 SI 단위인 1 m/m로 정의합니다.

그라디안이란 무엇인가요?

한 바퀴의 400분의 1이므로 직각은 정확히 100그라디안입니다(기호 gon, grad라고도 함). 1 gon은 0.9° 또는 54각분입니다. 주로 측량에 사용되며, 사분원을 100으로 나누어 기울기와 방위각을 십진법으로 다룰 수 있습니다. 계산기에서는 이 모드를 GRAD로 표시합니다.

밀과 밀리라디안은 같은가요?

항상 같지는 않습니다. 본래 밀리라디안은 0.001 rad로 한 바퀴에 약 6,283.2개이며, 여기서는 이 단위를 사용합니다. NATO 나침반과 포병에서는 원을 균등하게 나눌 수 있도록 한 바퀴의 1/6,400인 0.98175 mrad을 밀로 사용합니다. MRAD 표시가 있는 소총 조준경은 본래 값인 0.001 rad을 사용하며, 이때 100 m 거리에서 1 mrad은 10 cm에 해당합니다.

1도에는 몇 각초가 있나요?

3,600각초입니다. 1도는 60각분(′)이고 1각분은 60각초(″)이며, SI 책자 표 8에 나와 있습니다. 위도 1각초는 지상에서 약 30.9 m입니다. 이는 길이가 1,852 m인 해리가 원래 위도 1각분을 바탕으로 정해졌기 때문입니다.

“각도 변환기”의 정확도는 어느 정도인가요?

정확도는 입력값과 계산 방법의 가정에 따라 달라집니다. 십진 연산은 유효숫자 50자리를 사용하지만, 추정값·수치해석 방법·원본 데이터의 정밀도는 더 낮을 수 있습니다. 표시값을 반올림해도 이러한 한계는 사라지지 않습니다. 독립적인 출처의 풀이와 대조한 계산 예시: 5. 예를 들어 “90°를 라디안으로”은 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923… (Python decimal에서 π를 60자리까지 사용)와 대조해 확인합니다.

이 계산 방법의 출처는 무엇인가요?

NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors; NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement; BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc.

이 계산기 소개

360∘=400 gon=2π rad1 rad=1000 mrad1∘=60′=3600′′xrad=x∘ π180x∘=xrad 180π\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

출처

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement
  3. BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc

출처와 대조하여 검증

이 계산기에는 독립적인 출처에서 답을 얻은 계산 예제가 5개 있습니다. 테스트 모음에서 실행되며 여기에서도 실행할 수 있습니다.

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