90° in radianti
- Valore
- 90 °
- Da
- grado (°)
- A
- radiante (rad)
- Valore convertito
- 1.5707963268 rad
- Esattezza
- Definizioni esatte, contiene π
Fonte di verifica: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…
Convertitore di angoli
Converti gradi in radianti e viceversa, oltre a gradi centesimali, minuti e secondi d’arco, giri e milliradianti, usando π con 50 cifre.
Di AdminRedatto con strumenti di scrittura basati sull'IAAggiornato Esempi verificati: 5
Valore convertito
rad
Valore convertito: 1.57079632679 rad
- Conversione
- 90° ≈ 1.570796 rad
- Fattore di conversione
- 0.0174532925199
- Esattezza
- Definizioni esatte, contiene π
90° equivale a circa 1.570796 rad. Un’unità di grado equivale a circa 0.01745329 rad.
L’angolo
90° in ogni unità di Angolo
| Unità | Valore | Definizione |
|---|---|---|
| radiante (rad) | 1.570796 | Unità di base |
| grado (°) | 90 | 1° = π/180 rad, esatto |
| grado centesimale (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad, esatto |
| minuto d’arco (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad, esatto |
| secondo d’arco (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad, esatto |
| giro | 0.25 | 1 turn = 2π rad, esatto |
| milliradiante (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad, esatto |
Come si calcola S
Converti grado in radiante
1° = π/180 rad, esatto
Le unità sono definite esattamente in funzione di π, quindi il risultato è irrazionale; viene mostrato con 12 cifre significative.
Informazioni su Convertitore di angoli
Il radiante è l’unità SI dell’angolo: l’angolo il cui arco è lungo quanto il raggio; un giro completo vale quindi 2π rad. I gradi dividono il giro in 360 parti e i gradi centesimali (gon) in 400; primi e secondi d’arco sono rispettivamente 1/60 e 1/3,600 di grado. Per convertire i gradi in radianti si moltiplica per π/180; i risultati irrazionali vengono mostrati con 12 cifre significative.
L’esempio predefinito converte un angolo retto: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. È utile ai programmatori perché le funzioni trigonometriche della maggior parte dei linguaggi accettano radianti; topografi e astronomi convertono inoltre tra gradi, gradi centesimali e secondi d’arco.
Le conversioni tra gradi, primi d’arco, secondi d’arco, gradi centesimali e giri non coinvolgono π e sono esatte: 1 turn = 360° = 400 gon. Qui il milliradiante è il vero 0.001 rad, circa 6,283.2 per giro.
Passare dai gradi ai radianti con π
Scegli il valore e le due unità angolari. Moltiplica i gradi per π/180 per ottenere radianti; per il percorso inverso usa 180/π. 75° = 5π/12 rad ≈ 1.308996939 rad. La frazione con π esprime il rapporto esatto; il decimale visualizzato è arrotondato.
Un giro completo vale 360° = 400 gon = 2π rad. Gradi e gon non sono quindi intercambiabili. Verifica l’unità richiesta dalla formula o dal software successivo. Le tabelle NIST riportano i fattori corrispondenti.
| Gradi | Radianti esatti | Radianti decimali |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 0.523598775598 |
| 45 | π/4 | 0.785398163397 |
| 75 | 5π/12 | 1.308996939 |
| 90 | π/2 | 1.57079632679 |
| 180 | π | 3.14159265359 |
| 360 | 2π | 6.28318530718 |
| -90 | −π/2 | -1.57079632679 |
| Ingresso | Unità finale | Valore convertito |
|---|---|---|
| 1 giro | Gradi | 360 |
| 1 giro | Gon | 400 |
| 1 grado | Primi d’arco | 60 |
| 1 grado | Secondi d’arco | 3600 |
| 1 gon | Gradi | 0.9 |
| 1000 milliradianti | Radianti | 1 |
Piccoli angoli e giri completi
Un grado contiene 60 primi d’arco o 3600 secondi d’arco; non sono durate. 45°30′ = 45.5°, non 45.30°. Per questa scrittura usa il convertitore DMS. Un milliradiante vale 0.001 rad; il mil definito come 1/6400 di giro è differente.
Conserva il segno: −90° = −π/2 rad. 720° = 4π rad; la conversione non riduce automaticamente l’angolo a un solo giro. Una direzione e la rotazione totale possono rappresentare informazioni diverse.
Nella lunghezza d’arco s = rθ, θ deve essere in radianti. Scrivere il simbolo dei gradi non cambia da solo la modalità del programma. Per seno, coseno e tangente consulta il calcolatore delle funzioni trigonometriche.
Esempi svolti
1 giro in gradi
- Valore
- 1 turn
- Da
- giro
- A
- grado (°)
- Valore convertito
- 360 °
- Esattezza
- Esatto
Fonte di verifica: 1 turn = 2π rad = 360° (π si semplifica)
1° in secondi d’arco
- Valore
- 1 °
- Da
- grado (°)
- A
- secondo d’arco (″)
- Valore convertito
- 3,600 ″
Fonte di verifica: 1° = 60′ = 3600″ (Brochure SI, Tabella 8)
1 radiante in gradi
- Valore
- 1 rad
- Da
- radiante (rad)
- A
- grado (°)
- Valore convertito
- 57.2957795131 °
Fonte di verifica: 180/π = 57.29577951308232087…
Domande
Come si convertono i gradi in radianti?
Moltiplica per π/180, circa 0.0174533. 90° corrisponde a π/2 = 1.5708 rad, 180° a π = 3.14159 rad e 45° a π/4 = 0.785398 rad. Per tornare ai gradi, moltiplica i radianti per 180/π: 1 rad vale quindi 57.2958°. Sia Math.sin di JavaScript sia math.sin di Python richiedono radianti.
Quanti gradi ci sono in un radiante?
57.2957795°, cioè 180/π. Un radiante è l’angolo al centro di un cerchio che sottende un arco lungo quanto il raggio; l’intera circonferenza misura 2π raggi, quindi un giro completo è 2π rad = 360°. La Brochure SI definisce il radiante come 1 m/m, un’unità SI coerente.
Che cos’è un grado centesimale?
Un quattrocentesimo di giro completo: un angolo retto vale quindi esattamente 100 gradi centesimali (simbolo gon, detti anche gradiani). Un gon vale 0.9° o 54 primi d’arco. Si usa soprattutto in topografia, dove un quarto di cerchio da 100 mantiene pendenze e direzioni in notazione decimale. Le calcolatrici indicano questa modalità con GRAD.
Un mil è uguale a un milliradiante?
Non sempre. Un vero milliradiante è 0.001 rad, circa 6,283.2 per giro, ed è l’unità usata qui. Le bussole e l’artiglieria NATO usano un mil di 1/6,400 di giro, pari a 0.98175 mrad, scelto per dividere il cerchio uniformemente. I cannocchiali da puntamento contrassegnati MRAD usano il vero 0.001 rad: 1 mrad copre 10 cm a 100 m.
Quanti secondi d’arco ci sono in un grado?
3,600: un grado ha 60 primi d’arco (′) e un primo d’arco ha 60 secondi d’arco (″), come riportato nella Tabella 8 della Brochure SI. Un secondo d’arco di latitudine corrisponde a circa 30.9 m al suolo, perché il miglio nautico di 1,852 m era basato su un primo d’arco di latitudine.
Informazioni su questa calcolatrice
Fonti
Verificato con le fonti
Questa calcolatrice include 5 esempi svolti con risposte da fonti indipendenti. Fanno parte della suite di test e puoi eseguirli anche qui.