زاویہ تبدیل کریں

درجے کو ریڈیئن اور ریڈیئن کو درجے میں بدلیں، نیز گریڈیئن، قوسی منٹ، قوسی سیکنڈ، پورے چکر اور ملی ریڈیئن میں بھی۔ حساب میں π کے 50 ہندسے استعمال ہوتے ہیں۔

مصنوعی ذہانت کے تحریری ٹولز سے مسودہ تیار کیا گیاتازہ کاری جانچی گئی مثالیں: 5

اصل اکائی میں عدد، یا اپنی اکائی کے ساتھ عدد
آزمائیں
تبدیل شدہ قدر
rad
تبدیل شدہ قدر: 1.57079632679 rad
بامعنی ہندسے: 12؛ قریب ترین؛ برابر فاصلے پر صفر سے دور
اکائی کی تبدیلی
90° ≈ 1.570796 rad
تبدیلی کا عامل
0.0174532925199
درستی
درست تعریفیں، π شامل ہے

⁨⁨90°⁩ تقریباً ⁨1.570796 rad⁩ ہے۔⁩ ⁨ایک ⁨درجہ⁩ تقریباً ⁨0.01745329 rad⁩ کے برابر ہے۔⁩

زاویہ

90°90° ≈ 1.570796 rad
⁨90°⁩، ⁨زاویہ⁩ کی ہر اکائی میں قطاریں: 7
اکائیقدرتعریف
⁨ریڈیئن⁩ (⁨rad⁩)1.570796بنیادی اکائی
⁨درجہ⁩ (⁨°⁩)90⁨1° = π/180 rad⁩، عین
⁨گریڈیئن⁩ (⁨gon⁩)100⁨1 gon = π/200 rad⁩، عین
⁨قوسی منٹ⁩ (⁨′⁩)5,400⁨1′ = π/10,800 rad⁩، عین
⁨قوسی سیکنڈ⁩ (⁨″⁩)324,000⁨1″ = π/648,000 rad⁩، عین
پورا چکر0.25⁨1 turn = 2π rad⁩، عین
⁨ملی ریڈیئن⁩ (⁨mrad⁩)1,570.796⁨1 mrad = 0.001 rad⁩، عین
حساب کا طریقہ S
  1. ⁨درجہ⁩ کو ⁨ریڈیئن⁩ میں تبدیل کریں

    90°×π180 rad°=1.57079632679 rad90\text{°} \times \tfrac{\pi}{180}\ \tfrac{\text{rad}}{\text{°}} = 1.57079632679\ \text{rad}

    ⁨1° = π/180 rad⁩، عین

    اکائیاں π کے لحاظ سے درست طور پر متعین ہیں، اس لیے نتیجہ غیر ناطق عدد ہے؛ اسے 12 بامعنی ہندسوں میں دکھایا جاتا ہے۔

زاویہ تبدیل کریں کے بارے میں

ریڈیئن زاویے کی SI اکائی ہے: وہ زاویہ جس کے قوس کی لمبائی رداس کے برابر ہو؛ اس لیے ایک پورا چکر ⁦2π rad⁩ ہوتا ہے۔ درجے چکر کو 360 حصوں میں اور گریڈیئن (gon) اسے 400 حصوں میں تقسیم کرتے ہیں؛ قوسی منٹ اور قوسی سیکنڈ بالترتیب درجے کے ⁦1/60⁩ اور ⁦1/3,600⁩ حصے ہیں۔ درجوں کو ریڈیئن میں بدلنے کے لیے ⁦π/180⁩ سے ضرب دی جاتی ہے؛ غیر ناطق نتائج 12 بامعنی ہندسوں تک دکھائے جاتے ہیں۔

طے شدہ مثال قائمہ زاویے کو بدلتی ہے: ⁦90° = π/2 = 1.57079632679 rad⁩۔ پروگرامروں کو اس کی ضرورت ہوتی ہے کیونکہ زیادہ تر زبانوں کے مثلثی فنکشن ریڈیئن لیتے ہیں؛ سروے کرنے والے اور ماہرینِ فلکیات درجوں، گریڈیئن اور قوسی سیکنڈ کے درمیان تبدیلی کرتے ہیں۔

درجوں، قوسی منٹ، قوسی سیکنڈ، گریڈیئن اور پورے چکروں کے درمیان تبدیلیوں میں π شامل نہیں ہوتا اور وہ بالکل درست ہوتی ہیں: ⁦1 turn = 360° = 400 gon⁩۔ یہاں ملی ریڈیئن سے مراد اصل ⁦0.001 rad⁩ ہے، یعنی ایک چکر میں تقریباً 6,283.2 ملی ریڈیئن۔

درجے اور ریڈیئن کے لیے π استعمال کریں

مقدار، ابتدائی زاویائی یونٹ اور مطلوبہ یونٹ منتخب کریں۔ درجوں کو π/180 سے ضرب دینے پر ریڈیئن ملتے ہیں۔ 75° = 5π/12 rad؛ واپسی کے لیے ریڈیئن کو 180/π سے ضرب دیں۔ π والی کسر عین ریاضیاتی قدر رکھ سکتی ہے؛ محدود اعشاری شکل اس کا گول کیا ہوا انداز ہے۔

درجےπ کے ساتھ عین ریڈیئناعشاری ریڈیئن
000
30π/60.523598775598
45π/40.785398163397
755π/121.308996939
90π/21.57079632679
180π3.14159265359
3602π6.28318530718
-90−π/2-1.57079632679
انپٹنتیجے کا یونٹتبدیل شدہ قدر
1 مکمل چکردرجہ360
1 مکمل چکرگریڈیئن400
1 درجہقوسی منٹ60
1 درجہقوسی سیکنڈ3600
1 گریڈیئندرجہ0.9
1000 ملی ریڈیئنریڈیئن1

مکمل چکر اور چھوٹے زاویے

ایک مکمل چکر 360° = 400 gon = 2π rad ہے۔ ایک درجے میں 60 قوسی منٹ یا 3600 قوسی سیکنڈ ہوتے ہیں۔ یہ زاویائی حصے ہیں، گھڑی کے منٹ اور سیکنڈ نہیں۔ ایک ملی ریڈیئن 0.001 rad ہے؛ اسے چکر کے 1/6400 حصے والے فوجی mil کے برابر نہ سمجھیں۔

سمت اور چکروں کی تعداد محفوظ رکھیں

−90° = −π/2 rad اور 720° = 4π rad۔ یونٹ تبدیلی خود نتیجے کو ایک چکر کے اندر محدود نہیں کرتی۔ 45°30′ = 45.5°، نہ کہ 45.30°۔ مرکب صورت کے لیے DMS زاویہ کنورٹر موزوں ہے۔

قوس کی لمبائی کے s = rθ فارمولے میں θ ریڈیئن ہونا چاہیے۔ رداس 2 m اور زاویہ 1.5 rad ہو تو قوس 3 m ہے؛ زاویہ بدلنے سے رداس کا یونٹ نہیں بدلتا۔ NIST زاویہ جدول اور مثلثی افعال کا حساب متعلقہ حوالہ ہیں۔

حل شدہ مثالیں

⁦90°⁩ ریڈیئن میں

قدر
90 °
سے
درجہ (⁨°⁩)
میں
ریڈیئن (⁨rad⁩)
تبدیل شدہ قدر
1.5707963268 rad
درستی
درست تعریفیں، π شامل ہے

جانچ کا ماخذ: ⁨⁦90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…⁩⁩

1 پورا چکر درجوں میں

قدر
1 turn
سے
پورا چکر
میں
درجہ (⁨°⁩)
تبدیل شدہ قدر
360 °
درستی
بالکل درست

جانچ کا ماخذ: ⁨⁦1 turn = 2π rad = 360°⁩ (π کٹ جاتا ہے)⁩

⁦1°⁩ قوسی سیکنڈ میں

قدر
1 °
سے
درجہ (⁨°⁩)
میں
قوسی سیکنڈ (⁨″⁩)
تبدیل شدہ قدر
3,600 ″

جانچ کا ماخذ: ⁨⁦1° = 60′ = 3600″⁩ (⁦SI Brochure⁩، جدول 8)⁩

1 ریڈیئن درجوں میں

قدر
1 rad
سے
ریڈیئن (⁨rad⁩)
میں
درجہ (⁨°⁩)
تبدیل شدہ قدر
57.2957795131 °

جانچ کا ماخذ: ⁨⁦180/π = 57.29577951308232087…⁩⁩

سوالات

درجوں کو ریڈیئن میں کیسے بدلیں؟

⁦π/180⁩ سے ضرب دیں، جس کی قدر تقریباً 0.0174533 ہے۔ ⁦90°⁩ کی قدر ⁦π/2 = 1.5708 rad⁩، ⁦180°⁩ کی قدر ⁦π = 3.14159 rad⁩ اور ⁦45°⁩ کی قدر ⁦π/4 = 0.785398 rad⁩ ہے۔ واپس بدلنے کے لیے ریڈیئن کو ⁦180/π⁩ سے ضرب دیں؛ یوں ⁦1 rad⁩ کی قدر ⁦57.2958°⁩ ہے۔ ⁦JavaScript⁩ کا ⁦Math.sin⁩ اور ⁦Python⁩ کا ⁦math.sin⁩ دونوں ریڈیئن لیتے ہیں۔

ایک ریڈیئن میں کتنے درجے ہوتے ہیں؟

⁦57.2957795°⁩، یعنی ⁦180/π⁩۔ ریڈیئن دائرے کے مرکز پر اس قوس سے بننے والا زاویہ ہے جس کی لمبائی رداس کے برابر ہو۔ پورا محیط رداس کا ⁦2π⁩ گنا ہوتا ہے، اس لیے پورا چکر ⁦2π rad = 360°⁩ ہے۔ ⁦SI Brochure⁩ ریڈیئن کو ⁦1 m/m⁩، ایک ہم آہنگ SI اکائی، کے طور پر بیان کرتا ہے۔

گریڈیئن کیا ہے؟

پورے چکر کا 400واں حصہ؛ اس لیے قائمہ زاویہ بالکل 100 گریڈیئن ہوتا ہے (علامت gon؛ اسے grads بھی کہتے ہیں)۔ ایک gon، ⁦0.9°⁩ یا 54 قوسی منٹ ہے۔ یہ زیادہ تر سروے میں استعمال ہوتا ہے، جہاں چوتھائی دائرے کے 100 حصے ڈھلوانوں اور سمتی زاویوں کو اعشاری صورت میں رکھتے ہیں۔ کیلکولیٹر اس موڈ کو GRAD کہتے ہیں۔

کیا مل اور ملی ریڈیئن ایک ہی ہیں؟

ہمیشہ نہیں۔ اصل ملی ریڈیئن ⁦0.001 rad⁩ ہے، یعنی ایک چکر میں تقریباً 6,283.2؛ یہاں یہی اکائی استعمال ہوتی ہے۔ NATO کے قطب نما اور توپ خانے چکر کے ⁦1/6,400⁩ حصے، یعنی ⁦0.98175 mrad⁩، کا مل استعمال کرتے ہیں تاکہ دائرہ برابر حصوں میں تقسیم ہو۔ MRAD نشان والے رائفل اسکوپ اصل ⁦0.001 rad⁩ استعمال کرتے ہیں، جہاں ⁦100 m⁩ فاصلے پر ⁦1 mrad⁩ کا پھیلاؤ ⁦10 cm⁩ ہوتا ہے۔

ایک درجے میں کتنے قوسی سیکنڈ ہوتے ہیں؟

3,600: ایک درجے میں 60 قوسی منٹ (′) اور ایک قوسی منٹ میں 60 قوسی سیکنڈ (″) ہوتے ہیں، جیسا کہ ⁦SI Brochure⁩ کے جدول 8 میں درج ہے۔ عرض البلد کا ایک قوسی سیکنڈ زمین پر تقریباً ⁦30.9 m⁩ ہے، کیونکہ ⁦1,852 m⁩ کا بحری میل عرض البلد کے ایک قوسی منٹ پر مبنی تھا۔

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

360∘=400 gon=2π rad1 rad=1000 mrad1∘=60′=3600′′xrad=x∘ π180x∘=xrad 180π\begin{gathered} 360^\circ = 400\,\mathrm{gon} = 2\pi\,\mathrm{rad} \\ 1\,\mathrm{rad} = 1000\,\mathrm{mrad} \\ 1^\circ = 60^{\prime} = 3600^{\prime\prime} \\ x_{\mathrm{rad}} = x_{\circ}\,\dfrac{\pi}{180} \\ x_{\circ} = x_{\mathrm{rad}}\,\dfrac{180}{\pi} \end{gathered}

ماخذ

  1. NIST SP 811 (2008), Guide for the Use of the SI, Appendix B — conversion factors
  2. NIST Handbook 44, Appendix C — General tables of units of measurement
  3. BIPM SI Brochure, 9th edition (2019), Table 8 — degree, minute, second of arc

حوالوں سے جانچ شدہ

اس کیلکولیٹر میں آزاد ذرائع سے حاصل کردہ جوابات والی 5 حل شدہ مثالیں شامل ہیں۔ یہ ٹیسٹ مجموعے میں چلتی ہیں اور آپ انہیں یہاں بھی چلا سکتے ہیں۔

یہ کیلکولیٹر اپنی سائٹ پر لگائیں

جہاں آپ کیلکولیٹر دکھانا چاہتے ہیں وہاں یہ چسپاں کریں۔ اس کا استعمال مفت ہے، یہاں ہونے والی اصلاحات اس میں شامل ہوتی رہتی ہیں، اور اس کے نیچے دی گئی کریڈٹ لائن یہاں واپس جوڑتی ہے تاکہ آپ کے قاری مکمل نسخہ دیکھ سکیں۔

اونچائی
ایمبیڈ کا پیش منظر دیکھیں

کریڈٹ لائن برقرار رکھیں۔ یہی واحد شرط ہے، اور اسی کی بدولت یہ کیلکولیٹر مفت رہتے ہیں۔