त्रिकोणमिति कैलकुलेटर: sin, cos, tan और प्रतिलोम

डिग्री, रेडियन या ग्रेडियन में sin, cos, tan, sec, csc और cot निकालें। 15° के गुणजों पर सटीक मान और प्रतिलोम फलनों के सभी हल देखें।

अपडेट किया गया 28 सितंबर 2026जाँचे गए उदाहरण: 13

परिणाम

अधिकतम दशमलव स्थान: 10; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर

सटीक मान: 1/2
cos: 0.8660254038
tan: 0.5773502692
sec: 1.1547005384
csc: 2
cot: 1.7320508076
Angle in radians: 0.5235987756rad
Reference angle: 30°
Position: Quadrant I

sin 30° = 0.5 (exactly 1/2). The angle sits in Quadrant I, where the point on the unit circle is (0.866, 0.5).

Unit circle

All six functions at 30° पंक्तियाँ: 6

Function	मान	सटीक
sin	0.5	1/2
cos	0.866	√3/2
tan	0.5774	√3/3
sec	1.1547	2√3/3
csc	2	2
cot	1.7321	√3

गणना कैसे होती है S

कोण
$30^\circ$
Position on the unit circle
Quadrant I; reference angle 30°.
Sine and cosine
$\sin\theta = 0.5,\qquad \cos\theta = 0.8660254038$
sin from sine and cosine
$\sin\theta = 0.5$
Exact: sin 30° = 1/2.

त्रिकोणमिति कैलकुलेटर: sin, cos, tan और प्रतिलोम के बारे में

Enter an angle in degrees, radians or gradians to get all six trigonometric functions. Sine and cosine are the coordinates of the matching point on the unit circle; the rest follow as tan = sin/cos, sec = 1/cos, csc = 1/sin and cot = cos/sin. At multiples of 15° the exact surd form is shown as well, such as sin 60° = √3/2. The inverse mode turns a value back into an angle and lists every angle that shares it.

The default, sin 30°, is exactly 1/2, and the drawing puts the point at (0.866, 0.5). The same functions convert between angles and slopes: a roof pitched at 37° rises tan 37° = 0.7536 m per metre of run.

Principal values follow the NIST Digital Library of Mathematical Functions: arcsin and arctan return −90° to 90°, arccos 0° to 180°. arccot uses the continuous range 0° to 180°, which differs from the DLMF definition for negative inputs.

हल किए गए उदाहरण

sin 30°

I want: Function of an angle
Function: sin
कोण: 30
Angle unit: डिग्री

परिणाम: 0.5
सटीक मान: 1/2
cos: 0.8660254038

जाँच का स्रोत: Standard special value (A&S Table 4.3); Python 3.8 math: cos(radians(30))

tan 45°

I want: Function of an angle
Function: tan
कोण: 45
Angle unit: डिग्री

परिणाम: 1
सटीक मान: 1
sec: 1.4142135624

जाँच का स्रोत: Standard special value; Python 3.8 math: 1/cos(pi/4)

cos 120° (second quadrant)

I want: Function of an angle
Function: cos
कोण: 120
Angle unit: डिग्री

परिणाम: -0.5
सटीक मान: −1/2
Reference angle: 60 °
Position: Quadrant II

जाँच का स्रोत: cos(180° − 60°) = −cos 60° = −1/2

sin(π/4) in radians

I want: Function of an angle
Function: sin
कोण: pi/4
Angle unit: रेडियन

परिणाम: 0.7071067812
सटीक मान: √2/2
Angle in degrees: 45 °

जाँच का स्रोत: Python 3.8 math: sin(pi/4) = √2/2

सवाल

How do you convert degrees to radians?

Multiply by π/180: 30° is π/6 ≈ 0.5236 rad, 45° is π/4 ≈ 0.7854 rad and 180° is π rad. To go back, multiply radians by 180/π ≈ 57.2958. Mixing the two is the most common trig mistake: sin 30 with the angle read as radians is −0.988, not 0.5.

What are the exact values of sin, cos and tan at 30°, 45° and 60°?

sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2 ≈ 0.7071 and sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660; cosine takes the same values in reverse order, so cos 30° = √3/2 and cos 60° = 1/2. tan 30° = √3/3 ≈ 0.5774, tan 45° = 1 and tan 60° = √3 ≈ 1.7321. All of them come from the 30-60-90 and 45-45-90 triangles.

Why is tan 90° undefined?

Because tan θ = sin θ / cos θ and cos 90° = 0, so the ratio divides by zero. As θ approaches 90° from below, tan θ grows without bound: tan 89° ≈ 57.29 and tan 89.9° ≈ 572.96. The same happens at 270° and every 90° + 180°k. Secant is undefined at those angles too, and cosecant and cotangent wherever sin θ = 0.

Is sin⁻¹ the same as 1/sin?

No. sin⁻¹ x, also written arcsin x, is the inverse function: the angle whose sine is x, so sin⁻¹ 0.5 = 30°. 1/sin x is the reciprocal, called cosecant: csc 30° = 1/0.5 = 2. The clash arises because sin² x means (sin x)², while the −1 exponent on a function name means its inverse; writing arcsin avoids the ambiguity.

Why does arcsin give only one angle?

A function must return a single value, so arcsin is restricted to a principal range of −90° to 90° (DLMF §4.23). Every other angle with the same sine follows from θ and 180° − θ plus whole turns: sin θ = 0.5 for θ = 30° + 360°k or 150° + 360°k, with k any integer. For arccos the range is 0° to 180° and the other family is −θ + 360°k.

“त्रिकोणमिति कैलकुलेटर: sin, cos, tan और प्रतिलोम” कितना सटीक है?

सटीकता आपके इनपुट और विधि की मान्यताओं पर निर्भर करती है। दशमलव गणना 50 सार्थक अंकों का उपयोग करती है, लेकिन अनुमान, संख्यात्मक विधियाँ और स्रोत डेटा कम सटीक हो सकते हैं। दिखाए गए मानों को पूर्णांकित करने से ये सीमाएँ दूर नहीं होतीं। स्वतंत्र स्रोतों के हल किए गए उदाहरणों से जाँच: 13। उदाहरण के लिए, “sin 30°” की जाँच Standard special value (A&S Table 4.3); Python 3.8 math: cos(radians(30)) से की गई है।

इस विधि का स्रोत क्या है?

NIST Digital Library of Mathematical Functions §4.14 (definitions) and §4.23 (inverse trigonometric functions, principal values); Abramowitz & Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Table 4.3 — special values of the trigonometric functions.

इस कैलकुलेटर के बारे में

\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta},\quad \csc\theta = \frac{1}{\sin\theta},\quad \cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta},\quad 1^\circ = \frac{\pi}{180}\,\text{rad} = \frac{10}{9}\,\text{grad}

स्रोत

NIST Digital Library of Mathematical Functions §4.14 (definitions) and §4.23 (inverse trigonometric functions, principal values)
Abramowitz & Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Table 4.3 — special values of the trigonometric functions

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 13 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।