90° em radianos
- Valor
- 90 °
- De
- grau (°)
- Para
- radiano (rad)
- Valor convertido
- 1.5707963268 rad
- Exatidão
- Definições exatas, envolve π
Fonte de verificação: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…
Conversor de ângulos
Converta graus em radianos e vice-versa, além de grados, minutos e segundos de arco, voltas e milirradianos, usando π com 50 dígitos.
Por AdminRedigido com ferramentas de escrita com IAAtualizado Exemplos verificados: 5
Valor convertido
rad
Valor convertido: 1.57079632679 rad
- Conversão
- 90° ≈ 1.570796 rad
- Fator de conversão
- 0.0174532925199
- Exatidão
- Definições exatas, envolve π
90° equivale a aproximadamente 1.570796 rad. Uma unidade de grau equivale a cerca de 0.01745329 rad.
O ângulo
90° em cada unidade de Ângulo
| Unidade | Valor | Definição |
|---|---|---|
| radiano (rad) | 1.570796 | Unidade base |
| grau (°) | 90 | 1° = π/180 rad, exato |
| grado (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad, exato |
| minuto de arco (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad, exato |
| segundo de arco (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad, exato |
| volta | 0.25 | 1 turn = 2π rad, exato |
| milirradiano (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad, exato |
Como é calculado S
Converter grau em radiano
1° = π/180 rad, exato
As unidades são definidas exatamente em termos de π, então o resultado é irracional; ele é exibido com 12 algarismos significativos.
Sobre Conversor de ângulos
O radiano é a unidade de ângulo do SI: o ângulo cujo arco tem comprimento igual ao raio; assim, uma volta completa equivale a 2π rad. Os graus dividem a volta em 360 partes e os grados (gon) em 400; minutos e segundos de arco são 1/60 e 1/3,600 de grau. Para converter graus em radianos, multiplica-se por π/180; os resultados irracionais são mostrados com 12 algarismos significativos.
O exemplo padrão converte um ângulo reto: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Programadores precisam disso porque as funções trigonométricas da maioria das linguagens recebem radianos; topógrafos e astrônomos também convertem entre graus, grados e segundos de arco.
Conversões entre graus, minutos de arco, segundos de arco, grados e voltas não envolvem π e são exatas: 1 turn = 360° = 400 gon. O milirradiano aqui é o verdadeiro 0.001 rad, cerca de 6,283.2 por volta.
De graus para radianos, multiplique por π/180
Escolha as unidades de origem e destino. Graus multiplicados por π/180 produzem radianos; no sentido inverso, use 180/π. Por exemplo, 75° = 5π/12 rad, aproximadamente 1.308996939 rad. A fração com π pode ser mantida em um cálculo exato; o decimal exibido é uma aproximação arredondada.
| Graus | Radianos exatos | Radianos decimais |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 0.523598775598 |
| 45 | π/4 | 0.785398163397 |
| 75 | 5π/12 | 1.308996939 |
| 90 | π/2 | 1.57079632679 |
| 180 | π | 3.14159265359 |
| 360 | 2π | 6.28318530718 |
| -90 | −π/2 | -1.57079632679 |
| Entrada | Unidade de saída | Valor convertido |
|---|---|---|
| 1 volta | Graus | 360 |
| 1 volta | Grados | 400 |
| 1 grau | Minutos de arco | 60 |
| 1 grau | Segundos de arco | 3600 |
| 1 grado | Graus | 0.9 |
| 1000 milirradianos | Radianos | 1 |
Voltas e pequenas divisões angulares
Uma volta inteira corresponde a 360° = 400 gon = 2π rad. Um grau tem 60 minutos de arco ou 3600 segundos de arco; essas divisões não são unidades de tempo. Um milirradiano vale 0.001 rad e não deve ser confundido com o mil militar definido como 1/6400 de volta.
Preserve o sinal e as voltas completas
−90° = −π/2 rad e 720° = 4π rad. Converter a unidade não reduz automaticamente o ângulo a uma única volta. Um ângulo de orientação e o total percorrido em uma rotação expressam informações diferentes. Além disso, 45°30′ = 45.5°, não 45.30°.
Na fórmula do comprimento de arco s = rθ, θ deve estar em radianos. Para raio de 2 m e ângulo de 1.5 rad, o arco mede 3 m. A conversão angular não altera a unidade do raio.
Consulte o NIST, o conversor DMS e as funções trigonométricas.
Exemplos resolvidos
1 volta em graus
- Valor
- 1 turn
- De
- volta
- Para
- grau (°)
- Valor convertido
- 360 °
- Exatidão
- Exato
Fonte de verificação: 1 turn = 2π rad = 360° (π é cancelado)
1° em segundos de arco
- Valor
- 1 °
- De
- grau (°)
- Para
- segundo de arco (″)
- Valor convertido
- 3,600 ″
Fonte de verificação: 1° = 60′ = 3600″ (Brochura do SI, Tabela 8)
1 radiano em graus
- Valor
- 1 rad
- De
- radiano (rad)
- Para
- grau (°)
- Valor convertido
- 57.2957795131 °
Fonte de verificação: 180/π = 57.29577951308232087…
Perguntas
Como converter graus em radianos?
Multiplique por π/180, aproximadamente 0.0174533. 90° equivale a π/2 = 1.5708 rad, 180° a π = 3.14159 rad e 45° a π/4 = 0.785398 rad. Para voltar a graus, multiplique os radianos por 180/π; assim, 1 rad equivale a 57.2958°. Tanto Math.sin do JavaScript quanto math.sin do Python esperam radianos.
Quantos graus há em um radiano?
57.2957795°, ou seja, 180/π. Um radiano é o ângulo no centro de um círculo que abrange um arco de comprimento igual ao raio; a circunferência completa mede 2π raios, portanto uma volta é 2π rad = 360°. A Brochura do SI define o radiano como 1 m/m, uma unidade coerente do SI.
O que é um grado?
Uma parte de 400 de uma volta completa; portanto, um ângulo reto equivale exatamente a 100 grados (símbolo gon, também chamados gradianos). Um gon equivale a 0.9° ou 54 minutos de arco. É usado principalmente em topografia, onde um quarto de círculo com 100 mantém inclinações e direções em notação decimal. As calculadoras identificam esse modo como GRAD.
Um mil é o mesmo que um milirradiano?
Nem sempre. Um milirradiano verdadeiro é 0.001 rad, cerca de 6,283.2 por volta, e essa é a unidade usada aqui. Bússolas e artilharia da OTAN usam um mil de 1/6,400 de volta, 0.98175 mrad, escolhido para dividir o círculo uniformemente. Lunetas de rifles marcadas MRAD usam o verdadeiro 0.001 rad, em que 1 mrad abrange 10 cm a 100 m.
Quantos segundos de arco há em um grau?
3,600: um grau tem 60 minutos de arco (′), e um minuto de arco tem 60 segundos de arco (″), conforme a Tabela 8 da Brochura do SI. Um segundo de arco de latitude equivale a cerca de 30.9 m no solo, porque a milha náutica de 1,852 m foi baseada em um minuto de arco de latitude.
Sobre esta calculadora
Fontes
Verificado com as referências
Esta calculadora inclui 5 exemplos resolvidos com respostas de fontes independentes. Eles fazem parte do conjunto de testes e você também pode executá-los aqui.