Convierte grados decimales, grados-minutos-segundos (DMS), radianes, grados centesimales, vueltas, minutos y segundos de arco, y milirradianes.
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12°30'15" equivale a 12.50416667° (12° 30′ 15″), es decir, 0.21823888 rad, 13.89351852 grad o 0.0347338 vueltas.
Grados + minutos/60 + segundos/3600.
12° 30′ 15″ (segundos redondeados a un máximo de 4 decimales).
Introduce un ángulo en cualquiera de las siete unidades para convertirlo a las demás. Los grados admiten decimales o grados, minutos y segundos: 1° = 60′ = 3600″, por lo que 12°30′15″ = 12 + 30/60 + 15/3600 = 12.5041667°. Para radianes, 180° = π rad; una vuelta tiene 400 grados centesimales y un radián tiene 1000 milirradianes. Si el ángulo es una fracción sencilla de π, también se muestra esa forma, como 5π/72 para 12.5°.
El ángulo inicial, 12°30′15″, equivale a 0.2182389 rad o 45 015″. Un uso habitual son las coordenadas GPS y los rumbos topográficos: la latitud 33°51′35″ S se convierte en −33.8597222° para una hoja de cálculo o herramienta cartográfica. Sur y oeste se consideran negativos.
Solo la última parte de una entrada en grados, minutos y segundos puede tener decimales; los minutos y segundos deben ser menores que 60. Usa el punto decimal en estas expresiones. Los segundos se redondean a cuatro decimales, aproximadamente 3 mm de latitud sobre el terreno.
El convertidor toma un solo ángulo y lo expresa en grados decimales, grados-minutos-segundos, radianes, grados centesimales, vueltas, minutos de arco, segundos de arco y milirradianes. Selecciona la unidad que describe la entrada antes de interpretarla. El ejemplo inicial 12°30'15" equivale aproximadamente a 12.5041666667°. Los grados de esta página son unidades angulares; no representan temperaturas Celsius ni Fahrenheit.
Para pasar grados a radianes multiplica por π/180; para pasar radianes a grados utiliza 180/π. Introduce 180 con la unidad de grados para obtener π radianes, o pi/4 con radianes para obtener 45°. Un mismo número representa ángulos diferentes si cambias la unidad que lo identifica. La relación correcta depende tanto del valor escrito como de esa selección.
Una vuelta completa contiene 360° = 2π rad = 400 grad. Un minuto de arco es 1/60 de grado y un segundo de arco 1/60 de minuto. Un milirradián es 1/1000 de radián. Las relaciones entre grados, minutos, segundos y radianes se recogen en la tabla de unidades angulares del NIST. Son subdivisiones de ángulo y no unidades de tiempo.
La tabla muestra el texto que debes introducir y su unidad. Los resultados decimales largos están redondeados para su lectura. Cuando se reconoce un múltiplo sencillo de π, puede aparecer como salida exacta adicional. Su ausencia no impide obtener el valor numérico en radianes.
| Entrada | Unidad seleccionada | Grados decimales | Otra representación |
|---|---|---|---|
| 12°30'15" | Grados decimales o DMS | 12.5041666667 | 12° 30′ 15″ |
| 12.5 | Grados decimales o DMS | 12.5 | 5π/72 rad |
| pi/4 | Radianes | 45 | π/4 rad |
| 0.25 | Vueltas | 90 | π/2 rad |
| 400 | Grados centesimales (gon) | 360 | 1 vuelta |
| -0°30' | Grados decimales o DMS | −0.5 | −0° 30′ 0″ |
Introducir 0.25 en modo de vueltas representa un ángulo recto; en modo de grados representa la cuarta parte de un solo grado. La selección de unidad forma parte del problema. Si necesitas conservar un ángulo al cambiar de representación, utiliza el número ya convertido en lugar de mantener de manera automática el mismo numeral. Comprueba el resultado principal en grados como referencia antes de exportarlo.
La opción de grados admite números decimales y notación DMS. Son ejemplos compatibles 12°30'15", 12 30 15, 12:30:15 y 12d 30m 15s. Todos representan 12 + 30/60 + 15/3600 grados. Minutos y segundos no son cifras decimales añadidas tras el grado: 12.30° = 12°18′, mientras que 12°30′ = 12.5°. Confundirlas introduce una diferencia real en el ángulo.
Minutos y segundos deben ser menores que 60. Solo la última parte suministrada puede tener una fracción. Son válidos 12°30.5′ y 12°30′15.2″. En cambio, 12.5°30′ mezcla un grado fraccionario con otra subdivisión posterior y se rechaza. Si una parte alcanza sesenta, traslada la unidad completa al nivel anterior antes de introducirla, conservando la misma medida angular.
La salida DMS redondea primero los segundos de arco totales a cuatro decimales y después los separa en grados, minutos y segundos. Así se puede llevar correctamente un valor próximo a 59.99999 segundos al minuto siguiente. Esa representación redondeada puede diferir ligeramente del valor decimal sin redondear que sirve para las otras conversiones. No atribuyas a las cuatro posiciones decimales más exactitud que la de las medidas originales.
Un signo menos se aplica al ángulo DMS completo. −0°30′ = −0.5°, no +0.5°. Las letras mayúsculas N o E indican positivo y S o W negativo cuando se usan como prefijo o sufijo. Por ejemplo, 33°51'35" S representa un ángulo negativo. Si eliges notación de hemisferio, utiliza sus letras de entrada reconocidas: W corresponde al oeste aunque el texto explicativo esté en español.
Evita mezclar convenciones sin comprobar el resultado. Un signo negativo junto a un hemisferio que también introduce un signo puede invertir la intención. Las letras minúsculas d, m y s identifican componentes DMS y son distintas de los sufijos mayúsculos de orientación. Revisa los grados decimales con signo antes de copiar una latitud o longitud a otra herramienta. Conservar el cero negativo en un texto DMS puede importar para interpretar sus minutos.
Este formulario convierte un ángulo; no valida una pareja geográfica completa ni impone intervalos de latitud o longitud. La salida de dirección equivalente dentro de 0°–360° normaliza el ángulo: −0.5° pasa a 359.5°. Esa dirección equivalente no debe sustituir automáticamente a una latitud negativa. Para datos geográficos utiliza la salida con signo y las convenciones del sistema de destino.
Un ángulo agudo está entre 0° y 90°; uno recto mide exactamente 90°; uno llano, 180°. Así, 45° equivale a π/4 y 90° a π/2 radianes. La calculadora realiza la conversión, sin una salida adicional que clasifique automáticamente el tipo de ángulo. La magnitud convertida permite aplicar esas definiciones, pero no indica por sí sola el contexto de una esquina o un giro.
Dos ángulos suplementarios suman 180°. Por ejemplo, 30° y 150° equivalen a π/6 y 5π/6. Convierte cada uno por separado y verifica la suma. No hay un formulario de dos ángulos que compruebe automáticamente esa relación. Un resultado en radianes sigue siendo una medida angular y debe conservar esa etiqueta cuando lo compares con otro número expresado originalmente en grados.
El resultado principal conserva las vueltas enteras. Una entrada de dos vueltas da 720°, mientras que su dirección normalizada es 0°. Pueden compartir orientación final sin representar la misma rotación acumulada. Para revoluciones de un mecanismo conserva la medida completa; para comparar orientaciones, elige conscientemente la salida normalizada. Una normalización no elimina del problema físico las vueltas recorridas.
La página convierte ángulos planos, no ángulos sólidos ni sistemas militares con un número convencional de milésimas por vuelta. Los milirradianes verdaderos se definen por radián. Para evaluar seno y coseno utiliza funciones trigonométricas; para interiores y exteriores de un polígono regular utiliza ángulos de polígonos. En cada caso selecciona la unidad que corresponde al número copiado y evita redondear antes de completar el cálculo.
Fuente de comprobación: ×10/9 para grados centesimales
Fuente de comprobación: 0.2957795…×60 = 17.7467707…′, 0.7467707…×60 = 44.80625″; 1/(2π)
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: por definición, π rad = 180° = 200 grad
Fuente de comprobación: Comprobación del ejemplo: por definición, 400 grad = 1 vuelta = 360°
Suma a los grados enteros los minutos divididos entre 60 y los segundos divididos entre 3600: 12°30′15″ = 12 + 0.5 + 0.0041667 = 12.5041667°. Para latitud sur o longitud oeste, cambia el signo del resultado: 33°51′35″ S es −33.8597222°. El signo afecta al ángulo completo.
Conserva la parte entera como grados, multiplica la fracción por 60 para obtener minutos y vuelve a multiplicar la nueva parte fraccionaria por 60 para obtener segundos. Para 57.2957795°: 0.2957795 × 60 ≈ 17.74677′ y 0.74677 × 60 ≈ 44.806″, por lo que se obtiene 57°17′44.806″. Ese ángulo equivale aproximadamente a un radián.
Un radián es 180/π ≈ 57.2958°, o 57°17′44.8″. Es el ángulo central que abarca un arco de longitud igual al radio; por eso una vuelta completa mide 2π ≈ 6.2832 rad. El radián es la unidad SI del ángulo plano; el grado, el minuto y el segundo se aceptan para su uso con el SI (Folleto del SI del BIPM, tabla 8).
Un grado centesimal, o gon, es 1/400 de vuelta: un ángulo recto mide exactamente 100 grad y 1 grad = 0.9°. Se usa principalmente en topografía en partes de Europa continental, donde dividir el ángulo recto en 100 facilita el cálculo decimal. 200 grad equivalen a 180° o π rad.
Un milirradián (mrad) es la milésima parte de un radián: aproximadamente 0.0573° o 3.44 minutos de arco. A 1000 m de distancia abarca aproximadamente 1 m, por lo que se usa en mediciones angulares y estimaciones de distancia. La milésima angular OTAN es otra división: hay 6400 por vuelta, frente a aproximadamente 6283.2 milirradianes exactos.
Esta calculadora incluye 8 ejemplos resueltos con respuestas de fuentes independientes. Forman parte del conjunto de pruebas y también puedes ejecutarlos aquí.