ગિગા, મેગા, કિલો, મિલી, માઇક્રો અને નેનો જેવા SI મેટ્રિક પૂર્વપ્રત્યયોમાં, ક્વેક્ટો (10⁻³⁰) થી ક્વેટા (10³⁰) સુધી રૂપાંતર કરો; 2022ના ઉમેરા પણ સામેલ છે.
લેખક: AdminAI લેખન સાધનો વડે મુસદ્દો તૈયારઅપડેટ કરેલું તપાસેલાં ઉદાહરણો: 5
ગિગા (10⁹) થી મેગા (10⁶) કરતાં દશાંશબિંદુ 3 સ્થાન જમણે ખસે છે: 2.4 GHz = 2,400 MHz.
| પૂર્વપ્રત્યય | ગુણક | મૂલ્ય |
|---|---|---|
| ક્વેટા (Q) | 10³⁰ | 2.4 × 10⁻²¹ QHz |
| રોના (R) | 10²⁷ | 2.4 × 10⁻¹⁸ RHz |
| યોટા (Y) | 10²⁴ | 2.4 × 10⁻¹⁵ YHz |
| ઝેટા (Z) | 10²¹ | 2.4 × 10⁻¹² ZHz |
| એક્સા (E) | 10¹⁸ | 2.4 × 10⁻⁹ EHz |
| પેટા (P) | 10¹⁵ | 0.0000024 PHz |
| ટેરા (T) | 10¹² | 0.0024 THz |
| ગિગા (G) | 10⁹ | 2.4 GHz |
| મેગા (M) | 10⁶ | 2,400 MHz |
| કિલો (k) | 10³ | 2,400,000 kHz |
| હેક્ટો (h) | 10² | 24,000,000 hHz |
| ડેકા (da) | 10¹ | 240,000,000 daHz |
| પૂર્વપ્રત્યય નથી | 10⁰ | 2,400,000,000 Hz |
| ડેસિ (d) | 10⁻¹ | 24,000,000,000 dHz |
| સેન્ટિ (c) | 10⁻² | 240,000,000,000 cHz |
| મિલિ (m) | 10⁻³ | 2,400,000,000,000 mHz |
| માઇક્રો (µ) | 10⁻⁶ | 2.4 × 10¹⁵ µHz |
| નેનો (n) | 10⁻⁹ | 2.4 × 10¹⁸ nHz |
| પિકો (p) | 10⁻¹² | 2.4 × 10²¹ pHz |
| ફેમ્ટો (f) | 10⁻¹⁵ | 2.4 × 10²⁴ fHz |
| ઍટો (a) | 10⁻¹⁸ | 2.4 × 10²⁷ aHz |
| ઝેપ્ટો (z) | 10⁻²¹ | 2.4 × 10³⁰ zHz |
| યોક્ટો (y) | 10⁻²⁴ | 2.4 × 10³³ yHz |
| રોન્ટો (r) | 10⁻²⁷ | 2.4 × 10³⁶ rHz |
| ક્વેક્ટો (q) | 10⁻³⁰ | 2.4 × 10³⁹ qHz |
SI પુસ્તિકા, કોષ્ટક 7; રોના, ક્વેટા, રોન્ટો અને ક્વેક્ટો 2022થી.
દસની ઘાતના ગુણકો ચોક્કસ છે. ગણિતમાં ફક્ત દશાંશ બિંદુનું સ્થાન બદલાય છે; દર્શાવેલી સંખ્યા પૂર્ણાંકિત થઈ શકે છે.
SI પૂર્વપ્રત્યય એકમને દસની ઘાતથી ગુણે છે: કિલો 10³, મેગા 10⁶, મિલિ 10⁻³ અને નેનો 10⁻⁹. બે પૂર્વપ્રત્યયો વચ્ચે ઘાતોના તફાવત જેટલી 10ની ઘાતથી ગુણાય છે; ગણિતમાં દશાંશ બિંદુ ખસે છે, અંકો બદલાતા નથી, પરંતુ દર્શાવેલું મૂલ્ય પૂર્ણાંકિત થઈ શકે છે. ગણક ક્વેક્ટો (10⁻³⁰) થી ક્વેટા (10³⁰) સુધીના તમામ 24 SI પૂર્વપ્રત્યયો આવરે છે.
એક જ એકમના માપક્રમ બદલવા ઇજનેરો અને વિદ્યાર્થીઓ વાપરે છે. મૂળભૂત રીતે 2.4 GHz Wi-Fi બેન્ડને 2,400 MHz માં, એટલે ત્રણ દશાંશ સ્થાન ફેરવીને આપે છે. એકમનું ચિહ્ન ફક્ત પરિણામનું લેબલ છે; તેથી મીટર, ગ્રામ, હર્ટ્ઝ કે વૉટ માટે એક જ રૂપાંતર ચાલે છે.
દરેક પૂર્વપ્રત્યયને BIPMના બે નિયમ લાગુ પડે છે: પૂર્વપ્રત્યયો જોડાતા નથી (nm લખો, mµm નહીં); અને કિલોગ્રામમાં પહેલેથી પૂર્વપ્રત્યય હોવાથી નવા પૂર્વપ્રત્યય ગ્રામને જોડાય છે: 1 mg, 1 µkg નહીં.
સૂત્રમાં xₛ અને xₜ મૂળ તથા લક્ષ્ય મૂલ્યો છે; eₛ અને eₜ તેમના પૂર્વપ્રત્યયની ઘાત છે. પૂર્વપ્રત્યય વગરના એકમની ઘાત શૂન્ય છે.
દરેક ઉપસર્ગનો ઘાતાંક છે. સ્ત્રોત અને લક્ષ્યના ઘાતાંકનો તફાવત લઈને ફેરફાર થાય છે; નીચે એક જ આવર્તનને બે ઉપસર્ગમાં બતાવ્યું છે. કોષ્ટકમાં આંતરરાષ્ટ્રીય ઉપસર્ગનામ અને તેમના મોટા-નાના અક્ષર જાળવ્યા છે.
y = x × 10^(a − b)
2.4 GHz = 2400 MHz
x મૂળ મૂલ્ય, y લક્ષ્ય મૂલ્ય અને a તથા b મૂળ અને લક્ષ્ય ઉપસર્ગના ઘાતાંક છે.
અહીં લખેલો એકમનો ચિહ્ન માત્ર લેબલ છે. ક્ષેત્રફળમાં ઉપસર્ગનો ગુણક વર્ગમાં અને ઘનફળમાં ઘનમાં લેવો પડે છે; ફોર્મ આપમેળે એમ કરતું નથી. kilo દશાંશ છે, દ્વિઆધારી kibi નહીં. તાપમાનના માપમાં શૂન્યબિંદુનો ફેરફાર હોય તો બીજી પદ્ધતિ જોઈએ.
| ઉપસર્ગ | ચિહ્ન | ગુણક |
|---|---|---|
| quetta | Q | 10³⁰ |
| ronna | R | 10²⁷ |
| yotta | Y | 10²⁴ |
| zetta | Z | 10²¹ |
| exa | E | 10¹⁸ |
| peta | P | 10¹⁵ |
| tera | T | 10¹² |
| giga | G | 10⁹ |
| mega | M | 10⁶ |
| kilo | k | 10³ |
| hecto | h | 10² |
| deca | da | 10¹ |
| ઉપસર્ગ વગર | — | 10⁰ |
| deci | d | 10⁻¹ |
| centi | c | 10⁻² |
| milli | m | 10⁻³ |
| micro | µ | 10⁻⁶ |
| nano | n | 10⁻⁹ |
| pico | p | 10⁻¹² |
| femto | f | 10⁻¹⁵ |
| atto | a | 10⁻¹⁸ |
| zepto | z | 10⁻²¹ |
| yocto | y | 10⁻²⁴ |
| ronto | r | 10⁻²⁷ |
| quecto | q | 10⁻³⁰ |
| મૂલ્ય | મૂળ એકમ | લક્ષ્ય એકમ | એકમનું ચિહ્ન | રૂપાંતરિત મૂલ્ય |
|---|---|---|---|---|
| 2.4 | giga | mega | Hz | 2400 |
| 1 | milli | ઉપસર્ગ વગર | m | 0.001 |
| 1 | kilo | ઉપસર્ગ વગર | m | 1000 |
| 5 | micro | nano | s | 5000 |
| 1 | quetta | yotta | g | 1000000 |
નાનો લક્ષ્ય ઉપસર્ગ પસંદ કરતાં સંખ્યા મોટી થાય છે, જથ્થો નહીં. m અને Mને ગૂંચવશો નહીં. કોષ્ટકમાં નવા મોટા અને નાના ઉપસર્ગ પણ છે; તમામ ગણતરી દસની ઘાત પર આધારિત છે.
આધાર: BIPM / CGPM.
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: ઉદાહરણની ચકાસણી: ગિગા = 10⁹, મેગા = 10⁶ (SI Brochure Table 7): 2.4 × 10³
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: ઉદાહરણની ચકાસણી: કિલો = 10³
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: ઉદાહરણની ચકાસણી: ક્વેટા = 10³⁰ (CGPM 2022), યોટા = 10²⁴
ચકાસણીનો સ્ત્રોત: ઉદાહરણની ચકાસણી: 10⁻³⁰ / 10³⁰ = 10⁻⁶⁰
કુલ 24 છે. મોટાથી નાના ગુણકો: ક્વેટા (Q, 10³⁰), રોના (R, 10²⁷), યોટા (Y, 10²⁴), ઝેટા (Z), એક્સા (E), પેટા (P), ટેરા (T), ગિગા (G), મેગા (M), કિલો (k, 10³), હેક્ટો (h, 10²), ડેકા (da, 10¹). પછી ઉપગુણકો: ડેસિ (d), સેન્ટિ (c), મિલિ (m, 10⁻³), માઇક્રો (µ), નેનો (n), પિકો (p), ફેમ્ટો (f), ઍટો (a), ઝેપ્ટો (z), યોક્ટો (y), રોન્ટો (r), ક્વેક્ટો (q, 10⁻³⁰).
રોના (R, 10²⁷), ક્વેટા (Q, 10³⁰), રોન્ટો (r, 10⁻²⁷) અને ક્વેક્ટો (q, 10⁻³⁰) નવેમ્બર 2022માં 27મી વજન અને માપની સામાન્ય પરિષદે (CGPM) અપનાવ્યા. 1991ના ઝેટા, યોટા, ઝેપ્ટો અને યોક્ટો પછીના આ પ્રથમ ઉમેરા હતા. નવા માપક્રમમાં પૃથ્વીનું દળ, લગભગ 5.97 × 10²⁴ kg, આશરે 6 રોનાગ્રામ છે.
ઘાતોનો તફાવત લો અને તેટલાં સ્થાન દશાંશ બિંદુ ખસેડો. ગિગા (10⁹) થી મેગા (10⁶): 9 − 6 = 3 સ્થાન જમણે, એટલે 2.4 GHz = 2,400 MHz. માઇક્રો (10⁻⁶) થી નેનો (10⁻⁹) પણ 3 સ્થાન: 5 µs = 5,000 ns. મોટા પૂર્વપ્રત્યય તરફ જતાં બિંદુ ડાબે ખસે છે: 1,500 m = 1.5 km.
SI માં મેગા (M, 10⁶) અને તેનાથી મોટા ગુણકોનાં ચિહ્નો મોટા અક્ષરમાં છે; કિલો (k), હેક્ટો (h), ડેકા (da) અને બધા ઉપગુણકો નાના અક્ષરમાં છે. અક્ષરનું કદ મૂલ્ય બદલે છે: 1 MW (મેગાવૉટ) એ 1 mW (મિલિવૉટ) થી 10⁹ ગણો છે. કિલો માટે K લખવું ખોટું છે, કારણ કે K કેલ્વિનનું ચિહ્ન છે.
SI માં કિલો હંમેશાં ચોક્કસ 1,000 છે: 1 kbit = 1,000 બિટ અને 1 GB = 10⁹ બાઇટ (NIST). બેની ઘાત માટે IECએ ડિસેમ્બર 1998માં દ્વિઆધારી પૂર્વપ્રત્યયો સ્વીકાર્યા: 1 KiB (કિબિબાઇટ) = 1,024 બાઇટ; 1 GiB = 2³⁰ = 1,073,741,824 બાઇટ. કદ સાથે તફાવત વધે છે, તેથી 1 TB ડ્રાઇવ લગભગ 931 GiB દેખાય છે.
આ કેલ્ક્યુલેટરમાં સ્વતંત્ર સ્રોતોના જવાબો ધરાવતા 5 ઉકેલેલાં ઉદાહરણો છે. તે પરીક્ષણ સમૂહમાં ચાલે છે અને તમે અહીં પણ ચલાવી શકો છો.