giga, mega, kilo, milli, micro आणि nano यांसारख्या SI उपसर्गांत रूपांतरण करा; 2022च्या नव्या उपसर्गांसह quecto (10⁻³⁰) ते quetta (10³⁰).
लेखक: AdminAI लेखन साधनांच्या साहाय्याने मसुदा तयारअद्यतनित तपासलेली उदाहरणे: ५
गिगा (10⁹)वरून मेगा (10⁶)मध्ये जाताना दशांश बिंदू उजवीकडे 3 स्थाने सरकतो: 2.4 GHz = 2,400 MHz.
| उपसर्ग | गुणक | मूल्य |
|---|---|---|
| क्वेटा (Q) | 10³⁰ | 2.4 × 10⁻²¹ QHz |
| रॉना (R) | 10²⁷ | 2.4 × 10⁻¹⁸ RHz |
| योटा (Y) | 10²⁴ | 2.4 × 10⁻¹⁵ YHz |
| झेटा (Z) | 10²¹ | 2.4 × 10⁻¹² ZHz |
| एक्सा (E) | 10¹⁸ | 2.4 × 10⁻⁹ EHz |
| पेटा (P) | 10¹⁵ | 0.0000024 PHz |
| टेरा (T) | 10¹² | 0.0024 THz |
| गिगा (G) | 10⁹ | 2.4 GHz |
| मेगा (M) | 10⁶ | 2,400 MHz |
| किलो (k) | 10³ | 2,400,000 kHz |
| हेक्टो (h) | 10² | 24,000,000 hHz |
| डेका (da) | 10¹ | 240,000,000 daHz |
| उपसर्ग नाही | 10⁰ | 2,400,000,000 Hz |
| डेसी (d) | 10⁻¹ | 24,000,000,000 dHz |
| सेंटी (c) | 10⁻² | 240,000,000,000 cHz |
| मिलि (m) | 10⁻³ | 2,400,000,000,000 mHz |
| मायक्रो (µ) | 10⁻⁶ | 2.4 × 10¹⁵ µHz |
| नॅनो (n) | 10⁻⁹ | 2.4 × 10¹⁸ nHz |
| पिको (p) | 10⁻¹² | 2.4 × 10²¹ pHz |
| फेम्टो (f) | 10⁻¹⁵ | 2.4 × 10²⁴ fHz |
| अॅटो (a) | 10⁻¹⁸ | 2.4 × 10²⁷ aHz |
| झेप्टो (z) | 10⁻²¹ | 2.4 × 10³⁰ zHz |
| यॉक्टो (y) | 10⁻²⁴ | 2.4 × 10³³ yHz |
| रॉन्टो (r) | 10⁻²⁷ | 2.4 × 10³⁶ rHz |
| क्वेक्टो (q) | 10⁻³⁰ | 2.4 × 10³⁹ qHz |
SI पुस्तिका तक्ता 7; ronna, quetta, ronto आणि quecto 2022पासून.
दहाच्या घाताचा रूपांतरण गुणक अचूक असतो. गणिती मूल्यात दशांश बिंदू सरकतो; मात्र प्रदर्शित निकाल गोल केलेला असू शकतो.
SI उपसर्ग एककाला दहाच्या घाताने गुणतो: kilo 10³, mega 10⁶, milli 10⁻³, nano 10⁻⁹. दोन घातांकांच्या फरकाइतका 10चा घात वापरल्याने अंक न बदलता दशांश बिंदू सरकतो. quecto (10⁻³⁰) ते quetta (10³⁰) सर्व 24 उपसर्ग आहेत. गणिती गुणक अचूक असतो, पण पडद्यावरील मूल्य गोल केलेले असू शकते.
अभियंते व विद्यार्थी एकाच एककाचे प्रमाण बदलतात. डीफॉल्ट Wi-Fiचे 2.4 GHz हे 2,400 MHz, दहाच्या तीन घातांचे स्थलांतर. एकक चिन्ह फक्त निकालाचे लेबल; मीटर, ग्रॅम, हर्ट्झ किंवा वॉटसाठी गणना तीच.
BIPMचे दोन नियम: उपसर्ग जोडू नका (mµm नव्हे nm); किलोग्रॅममध्ये आधीच उपसर्ग असल्याने ग्रॅमला जोडा: 1 µkg नव्हे 1 mg.
सूत्रात xₛ आणि xₜ मूळ व लक्ष्य मूल्ये, तर eₛ आणि eₜ त्यांच्या उपसर्गांचे घातांक आहेत. उपसर्ग नसलेल्या एककाचा घातांक शून्य आहे.
मूल्य आणि मूळ व लक्ष्य उपसर्ग निवडा. सूत्र x_t = x_s × 10^(e_s - e_t) आहे; उपसर्ग नसल्यास घातांक शून्य. उदाहरणार्थ 2.4 GHz = 2400 MHz. एककाचे क्षेत्र फक्त लेबल आहे; वारंवारतेचे शक्तीत किंवा दुसऱ्या प्रकारच्या राशीत रूपांतर करत नाही. x_s आणि x_t अनुक्रमे मूळ व लक्ष्य मूल्ये आहेत; e_s आणि e_t हे दोन्ही उपसर्गांचे दशमान घातांक आहेत.
| उपसर्ग | चिन्ह | गुणक |
|---|---|---|
| quetta | Q | 10³⁰ |
| ronna | R | 10²⁷ |
| yotta | Y | 10²⁴ |
| zetta | Z | 10²¹ |
| exa | E | 10¹⁸ |
| peta | P | 10¹⁵ |
| tera | T | 10¹² |
| giga | G | 10⁹ |
| mega | M | 10⁶ |
| kilo | k | 10³ |
| hecto | h | 10² |
| deca | da | 10¹ |
| उपसर्ग नाही | — | 10⁰ |
| deci | d | 10⁻¹ |
| centi | c | 10⁻² |
| milli | m | 10⁻³ |
| micro | µ | 10⁻⁶ |
| nano | n | 10⁻⁹ |
| pico | p | 10⁻¹² |
| femto | f | 10⁻¹⁵ |
| atto | a | 10⁻¹⁸ |
| zepto | z | 10⁻²¹ |
| yocto | y | 10⁻²⁴ |
| ronto | r | 10⁻²⁷ |
| quecto | q | 10⁻³⁰ |
| मूल्य | मूळ एकक | लक्ष्य एकक | एककाचे चिन्ह | रूपांतरित मूल्य |
|---|---|---|---|---|
| 2.4 | giga | mega | Hz | 2400 |
| 1 | milli | उपसर्ग नाही | m | 0.001 |
| 1 | kilo | उपसर्ग नाही | m | 1000 |
| 5 | micro | nano | s | 5000 |
| 1 | quetta | yotta | g | 1000000 |
M आणि m, तसेच Q आणि q यांचे गुणक वेगळे असतात. उपसर्ग एकावर एक जोडू नका. लहान वस्तुमान एकके बनवताना ग्रॅमला उपसर्ग लावतात. Ki आणि Mi सारखे द्विमान उपसर्ग या दशमान गणनेत येत नाहीत.
तक्त्यात quetta, ronna, ronto आणि quecto यांचाही समावेश आहे. आंतरराष्ट्रीय नावे आणि चिन्हे दहाचे घात दर्शवतात; मूळ मोजमापाचे विश्वासार्ह अंक वाढवत नाहीत. अनेक शून्ये असलेले उत्तर उतरवताना घातांक तपासा.
पडताळणीचा स्रोत: उदाहरण पडताळणी: giga = 10⁹, mega = 10⁶ (SI Brochure Table 7): 2.4 × 10³
पडताळणीचा स्रोत: उदाहरण पडताळणी: kilo = 10³
पडताळणीचा स्रोत: उदाहरण पडताळणी: quetta = 10³⁰ (CGPM 2022), yotta = 10²⁴
पडताळणीचा स्रोत: उदाहरण पडताळणी: 10⁻³⁰ / 10³⁰ = 10⁻⁶⁰
24 आहेत. मोठ्यापासून: क्वेटा (Q, 10³⁰), रॉना (R, 10²⁷), योटा (Y, 10²⁴), झेटा (Z), एक्सा (E), पेटा (P), टेरा (T), गिगा (G), मेगा (M), किलो (k, 10³), हेक्टो (h, 10²) आणि डेका (da, 10¹). नंतर उपगुणिते: डेसी (d), सेंटी (c), मिलि (m, 10⁻³), मायक्रो (µ), नॅनो (n), पिको (p), फेम्टो (f), अॅटो (a), झेप्टो (z), यॉक्टो (y), रॉन्टो (r) आणि क्वेक्टो (q, 10⁻³⁰).
Ronna (R, 10²⁷), quetta (Q, 10³⁰), ronto (r, 10⁻²⁷), quecto (q, 10⁻³⁰) हे नोव्हेंबर 2022च्या 27व्या CGPMने स्वीकारले. 1991मधील zetta, yotta, zepto, yoctoनंतर प्रथम भर. पृथ्वीचे सुमारे 5.97 × 10²⁴ kg वस्तुमान म्हणजे जवळपास 6 रॉनाग्रॅम.
घातांक वजा करून तितक्या जागा दशांश सरकवा. giga (10⁹) ते mega (10⁶) हे 9 − 6 = 3 उजवीकडे, म्हणून 2.4 GHz = 2,400 MHz; micro (10⁻⁶) ते nano (10⁻⁹)ही 3, म्हणून 5 µs = 5,000 ns. मोठ्या उपसर्गाकडे डावीकडे: 1,500 m = 1.5 km.
SIमध्ये mega (M, 10⁶) व त्यावरील गुणिते मोठ्या अक्षरांत; kilo (k), hecto (h), deca (da) व सर्व उपगुणिते लहान. अक्षराने मूल्य बदलते: 1 MW (मेगावॉट) हे 1 mW (मिलिवॉट)च्या 10⁹ पट. K केल्विन असल्याने kiloसाठी वापरू नका.
SIमध्ये kilo नेहमी बरोबर 1,000: 1 kbit = 1,000 बिट, 1 GB = 10⁹ बाइट (NIST). दोनच्या घातांसाठी IECने डिसेंबर 1998मध्ये द्विमान उपसर्ग स्वीकारले: 1 KiB (किबिबाइट) = 1,024 बाइट, 1 GiB = 2³⁰ = 1,073,741,824 बाइट. फरक वाढतो; 1 TB ड्राइव्ह सुमारे 931 GiB दिसतो.
या कॅल्क्युलेटरमध्ये स्वतंत्र स्रोतांमधील उत्तरांसह ५ सोडवलेली उदाहरणे आहेत. ती चाचणी संचात चालतात आणि तुम्ही ती येथेही चालवू शकता.