Rechne zwischen metrischen SI-Vorsätzen wie Giga, Mega, Kilo, Milli, Mikro und Nano um, von Quekto (10⁻³⁰) bis Quetta (10³⁰), einschließlich der Ergänzungen von 2022.
Von AdminMit KI-Schreibwerkzeugen entworfenAktualisiert Geprüfte Beispiele: 5
Beim Wechsel von Giga (10⁹) zu Mega (10⁶) verschiebt sich der Dezimalpunkt um 3 Stellen nach rechts: 2.4 GHz = 2,400 MHz.
| Vorsatz | Faktor | Wert |
|---|---|---|
| Quetta (Q) | 10³⁰ | 2.4 × 10⁻²¹ QHz |
| Ronna (R) | 10²⁷ | 2.4 × 10⁻¹⁸ RHz |
| Yotta (Y) | 10²⁴ | 2.4 × 10⁻¹⁵ YHz |
| Zetta (Z) | 10²¹ | 2.4 × 10⁻¹² ZHz |
| Exa (E) | 10¹⁸ | 2.4 × 10⁻⁹ EHz |
| Peta (P) | 10¹⁵ | 0.0000024 PHz |
| Tera (T) | 10¹² | 0.0024 THz |
| Giga (G) | 10⁹ | 2.4 GHz |
| Mega (M) | 10⁶ | 2,400 MHz |
| Kilo (k) | 10³ | 2,400,000 kHz |
| Hekto (h) | 10² | 24,000,000 hHz |
| Deka (da) | 10¹ | 240,000,000 daHz |
| Kein Vorsatz | 10⁰ | 2,400,000,000 Hz |
| Dezi (d) | 10⁻¹ | 24,000,000,000 dHz |
| Zenti (c) | 10⁻² | 240,000,000,000 cHz |
| Milli (m) | 10⁻³ | 2,400,000,000,000 mHz |
| Mikro (µ) | 10⁻⁶ | 2.4 × 10¹⁵ µHz |
| Nano (n) | 10⁻⁹ | 2.4 × 10¹⁸ nHz |
| Piko (p) | 10⁻¹² | 2.4 × 10²¹ pHz |
| Femto (f) | 10⁻¹⁵ | 2.4 × 10²⁴ fHz |
| Atto (a) | 10⁻¹⁸ | 2.4 × 10²⁷ aHz |
| Zepto (z) | 10⁻²¹ | 2.4 × 10³⁰ zHz |
| Yokto (y) | 10⁻²⁴ | 2.4 × 10³³ yHz |
| Ronto (r) | 10⁻²⁷ | 2.4 × 10³⁶ rHz |
| Quekto (q) | 10⁻³⁰ | 2.4 × 10³⁹ qHz |
SI-Broschüre, Tabelle 7; Ronna, Quetta, Ronto und Quekto seit 2022.
Zehnerpotenzen sind exakte Faktoren. Rechnerisch verschiebt sich nur das Komma; die angezeigte Zahl kann gerundet sein.
Ein SI-Vorsatz multipliziert die Einheit mit einer Zehnerpotenz: Kilo ist 10³, Mega 10⁶, Milli 10⁻³ und Nano 10⁻⁹. Zwischen Vorsätzen wird mit 10 hoch der Exponentendifferenz multipliziert; rechnerisch verschiebt sich das Komma ohne Ziffernänderung, die Anzeige kann aber runden. Der Rechner umfasst alle 24 SI-Vorsätze von Quekto (10⁻³⁰) bis Quetta (10³⁰).
Ingenieure und Studierende wechseln damit die Vorsatzskala derselben Einheit. Standardmäßig wird das WLAN-Band 2.4 GHz in 2,400 MHz umgerechnet, eine Verschiebung um drei Zehnerpotenzen. Das Einheitenzeichen beschriftet nur das Ergebnis; dieselbe Umrechnung gilt für Meter, Gramm, Hertz oder Watt.
Für alle Vorsätze gelten zwei BIPM-Regeln: Vorsätze werden nicht kombiniert (nm statt mµm); weil Kilogramm bereits einen enthält, setzt man weitere Vorsätze an Gramm: 1 mg statt 1 µkg.
In der Formel sind xₛ und xₜ Ausgangs- und Zielwert, eₛ und eₜ die Exponenten ihrer Vorsätze. Eine Einheit ohne Vorsatz hat den Exponenten null.
Jedem Präfix ist ein Exponent zugeordnet. Beim Wechsel wird die Differenz der Exponenten benutzt; das Beispiel zeigt denselben Frequenzwert mit zwei Präfixen. Die international lesbaren Präfixnamen und ihre Groß- und Kleinbuchstaben bleiben in der Tabelle erhalten.
y = x × 10^(a − b)
2.4 GHz = 2400 MHz
x ist der Ausgangswert, y der Zielwert; a und b sind die Exponenten des Ausgangs- und Zielpräfixes.
Das angehängte Einheitensymbol ist hier nur eine Beschriftung. Für Flächen und Volumina muss der Präfixfaktor selbst quadriert oder kubiert werden; dieses Formular tut das nicht automatisch. Kilo ist dezimal und kein binäres Kibi. Temperaturmaßstäbe mit möglichem Nullpunktversatz brauchen einen anderen Rechenweg.
| Präfix | Symbol | Faktor |
|---|---|---|
| quetta | Q | 10³⁰ |
| ronna | R | 10²⁷ |
| yotta | Y | 10²⁴ |
| zetta | Z | 10²¹ |
| exa | E | 10¹⁸ |
| peta | P | 10¹⁵ |
| tera | T | 10¹² |
| giga | G | 10⁹ |
| mega | M | 10⁶ |
| kilo | k | 10³ |
| hecto | h | 10² |
| deca | da | 10¹ |
| Ohne Präfix | — | 10⁰ |
| deci | d | 10⁻¹ |
| centi | c | 10⁻² |
| milli | m | 10⁻³ |
| micro | µ | 10⁻⁶ |
| nano | n | 10⁻⁹ |
| pico | p | 10⁻¹² |
| femto | f | 10⁻¹⁵ |
| atto | a | 10⁻¹⁸ |
| zepto | z | 10⁻²¹ |
| yocto | y | 10⁻²⁴ |
| ronto | r | 10⁻²⁷ |
| quecto | q | 10⁻³⁰ |
| Wert | Ausgangseinheit | Zieleinheit | Einheitensymbol | Umgerechneter Wert |
|---|---|---|---|---|
| 2.4 | giga | mega | Hz | 2400 |
| 1 | milli | Ohne Präfix | m | 0.001 |
| 1 | kilo | Ohne Präfix | m | 1000 |
| 5 | micro | nano | s | 5000 |
| 1 | quetta | yotta | g | 1000000 |
Ein kleineres Zielpräfix macht die Zahl größer, ohne die Menge zu ändern. Verwechsle m und M nicht. Die Tabelle enthält auch die neueren großen und kleinen Präfixe; die Umrechnung bleibt eine reine Zehnerpotenzrechnung.
Grundlage: BIPM / CGPM.
Prüfquelle: Beispielprüfung: Giga = 10⁹, Mega = 10⁶ (SI Brochure Table 7): 2.4 × 10³
Prüfquelle: Beispielprüfung: Kilo = 10³
Prüfquelle: Beispielprüfung: Quetta = 10³⁰ (CGPM 2022), Yotta = 10²⁴
Prüfquelle: Beispielprüfung: 10⁻³⁰ / 10³⁰ = 10⁻⁶⁰
Es sind 24. Absteigend die Vielfachen: Quetta (Q, 10³⁰), Ronna (R, 10²⁷), Yotta (Y, 10²⁴), Zetta (Z), Exa (E), Peta (P), Tera (T), Giga (G), Mega (M), Kilo (k, 10³), Hekto (h, 10²), Deka (da, 10¹). Danach die Teilvorsätze: Dezi (d), Zenti (c), Milli (m, 10⁻³), Mikro (µ), Nano (n), Piko (p), Femto (f), Atto (a), Zepto (z), Yokto (y), Ronto (r), Quekto (q, 10⁻³⁰).
Ronna (R, 10²⁷), Quetta (Q, 10³⁰), Ronto (r, 10⁻²⁷) und Quekto (q, 10⁻³⁰) wurden im November 2022 von der 27. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) angenommen. Es waren die ersten Ergänzungen seit Zetta, Yotta, Zepto und Yokto 1991. Die Erdmasse von etwa 5.97 × 10²⁴ kg beträgt auf der neuen Skala ungefähr 6 Ronnagramm.
Subtrahiere die Exponenten und verschiebe das Komma entsprechend. Von Giga (10⁹) zu Mega (10⁶): 9 − 6 = 3 Stellen nach rechts, also 2.4 GHz = 2,400 MHz. Von Mikro (10⁻⁶) zu Nano (10⁻⁹) ebenfalls 3 Stellen: 5 µs = 5,000 ns. Zum größeren Vorsatz wandert das Komma nach links: 1,500 m = 1.5 km.
Im SI sind die Zeichen ab Mega (M, 10⁶) aufwärts großgeschrieben; Kilo (k), Hekto (h), Deka (da) und alle Teilvorsätze klein. Die Schreibung ändert den Wert: 1 MW (Megawatt) ist das 10⁹-Fache von 1 mW (Milliwatt). K für Kilo ist falsch, denn K bezeichnet Kelvin.
Im SI bedeutet Kilo stets exakt 1,000: 1 kbit = 1,000 Bit und 1 GB = 10⁹ Byte (NIST). Für Zweierpotenzen nahm die IEC im Dezember 1998 binäre Vorsätze an: 1 KiB (Kibibyte) = 1,024 Byte, 1 GiB = 2³⁰ = 1,073,741,824 Byte. Der Abstand wächst mit der Größe; deshalb zeigt ein Laufwerk von 1 TB ungefähr 931 GiB.
Dieser Rechner enthält 5 Rechenbeispiele mit Ergebnissen aus unabhängigen Quellen. Sie laufen in der Testsuite und können auch hier ausgeführt werden.