Área y perímetro de figuras planas

Calcular el área y el perímetro de una figura

Elige la figura e introduce las dimensiones que aparecen. Después selecciona la unidad de los resultados. Para una habitación rectangular, utiliza Rectángulo, escribe largo y ancho, y comprueba el área y el perímetro por separado. El área mide la superficie interior en unidades cuadradas; el perímetro mide el contorno en unidades de longitud. Ninguno de los dos es un volumen, porque no se ha introducido una profundidad.

Una habitación de 12 ft por 10 ft tiene 120 ft² de área y 44 ft de perímetro. Expresada en metros cuadrados, esa misma superficie es 11.1483648 m². La conversión utiliza el pie internacional, exactamente 0.3048 m. Cambiar la unidad de salida modifica los números con que se expresa la medida, sin cambiar el tamaño físico de la habitación. Conserva el símbolo cuadrado al copiar un área.

Ejemplos comprobados de figuras planas

La tabla utiliza longitudes en centímetros y áreas en centímetros cuadrados. El radio es la mitad del diámetro. La altura de un triángulo se mide perpendicularmente a su base. Cuando las dimensiones introducidas no permiten determinar un perímetro, la tabla lo indica: un valor ausente no equivale a un contorno de longitud cero.

Para un círculo se aplican A = πr² y P = 2πr. El perímetro de un semicírculo incluye el arco y el diámetro. Un sector incluye su arco y dos radios, salvo cuando el ángulo es una vuelta completa y el borde es únicamente la circunferencia. Un segmento circular utiliza arco y cuerda: puede compartir ángulo y radio con un sector sin tener el mismo perímetro ni la misma área.

Dividir una planta irregular en secciones

Para una planta en L, dibuja rectángulos que no se solapen, calcula cada área y súmalas. Un rectángulo de 12 × 10 ft y una ampliación separada de 4 × 6 ft suman 144 ft². Otra posibilidad es calcular un rectángulo exterior y restar la esquina que falta. Utiliza una de esas descomposiciones de manera coherente para no contar una zona dos veces.

Sumar las áreas de las piezas funciona porque sus interiores no se solapan. Sumar sus perímetros, en cambio, contaría también los bordes interiores compartidos. Para obtener el contorno exterior debes retirar esas divisiones internas. El calculador de área de habitaciones ayuda con tareas de estancias; para un objeto con profundidad, utiliza la calculadora de volumen.

Los pies cuadrados describen una unidad, no la forma de una habitación. Un cuadrado de lado 10 ft tiene 100 ft², pero un área de 10 ft² no implica un lado de 10 ft. Tampoco debes confundir el área del suelo con la de las paredes. Para estimar paredes a partir de perímetro por altura, considera además puertas, ventanas y las superficies que realmente se vayan a cubrir.

Triángulos, paralelogramos y trapecios

Con base y altura perpendicular de un triángulo, A = bh/2. Esos dos datos no fijan las otras longitudes, por lo que se omite el perímetro. El dibujo representa una base y una altura compatibles, sin identificar un único triángulo. Si conoces las tres longitudes, selecciona el modo de tres lados: comprueba la desigualdad triangular y utiliza la fórmula de Herón para obtener el área.

Para un trapecio puedes elegir bases y altura o bases y lados oblicuos. Las bases y la altura determinan A = (a + b)h/2, pero dejan indeterminado el perímetro. Las bases y los lados pueden definir un trapecio cuando las longitudes son geométricamente compatibles. Si no lo son, aparece un error. No añadas un lado inventado para completar un perímetro que las medidas disponibles no determinan.

En un paralelogramo, la altura es la distancia perpendicular entre las bases paralelas; el lado inclinado interviene en el perímetro. Sustituir la altura por ese lado suele sobreestimar el área. En un rombo, las dos diagonales permiten calcular área y longitud del lado. Identifica si la medida procede de una arista, una diagonal o una altura antes de seleccionar el campo correspondiente.

Figuras curvas y polígonos regulares

También se admiten cometa, elipse, polígono regular y corona circular. En la elipse, los semiejes a y b son mitades de los ejes completos. Su área es πab, mientras que su perímetro utiliza una aproximación identificada como tal. Un polígono regular supone lados y ángulos iguales. El número de lados y una longitud no describen por sí solos una parcela irregular.

En una corona circular, introduce el radio exterior y el interior. El interior no puede superar al exterior. El área resta los dos discos; el perímetro suma ambas circunferencias. Una franja estrecha puede tener poca superficie y un borde total considerable. Lee las etiquetas para distinguir el borde exterior del conjunto de fronteras. Para un contorno irregular con vértices conocidos, consulta el área de polígonos por coordenadas.

Unidades y precisión de las medidas

Cada longitud dispone de una unidad y las cantidades compatibles se convierten antes de operar. Puedes mezclar unidades cuando estén expresamente indicadas, aunque una sola unidad facilita la revisión. La unidad elegida para los resultados aparece elevada al cuadrado en el área y a la primera potencia en el perímetro. Una conversión de superficie exige el cuadrado del factor lineal, no ese factor aplicado una sola vez.

Las cifras mostradas describen precisión numérica, no la exactitud con que se midió una habitación. Para comprar baldosas o pavimento, añade cortes, patrón y desperdicio en el estimador de materiales adecuado. El área geométrica no es automáticamente una cantidad de pedido. Si ya conoces el área y solo quieres cambiar su unidad, utiliza la conversión de pies cuadrados a metros cuadrados.