گیگا، میگا، کلو، ملی، مائیکرو اور نینو جیسے SI میٹرک سابقوں میں بدلیں: کویکٹو (10⁻³⁰) سے کویٹا (10³⁰) تک، 2022 کے اضافوں سمیت۔
مصنف: Adminمصنوعی ذہانت کے تحریری ٹولز سے مسودہ تیار کیا گیاتازہ کاری جانچی گئی مثالیں: 5
گیگا (10⁹) سے میگا (10⁶) میں جانے سے اعشاری نقطہ 3 مقام دائیں منتقل ہوتا ہے: 2.4 GHz = 2,400 MHz۔
| سابقہ | عامل | قدر |
|---|---|---|
| کویٹا (Q) | 10³⁰ | 2.4 × 10⁻²¹ QHz |
| رونا (R) | 10²⁷ | 2.4 × 10⁻¹⁸ RHz |
| یوٹا (Y) | 10²⁴ | 2.4 × 10⁻¹⁵ YHz |
| زیٹا (Z) | 10²¹ | 2.4 × 10⁻¹² ZHz |
| ایگزا (E) | 10¹⁸ | 2.4 × 10⁻⁹ EHz |
| پیٹا (P) | 10¹⁵ | 0.0000024 PHz |
| ٹیرا (T) | 10¹² | 0.0024 THz |
| گیگا (G) | 10⁹ | 2.4 GHz |
| میگا (M) | 10⁶ | 2,400 MHz |
| کلو (k) | 10³ | 2,400,000 kHz |
| ہیکٹو (h) | 10² | 24,000,000 hHz |
| ڈیکا (da) | 10¹ | 240,000,000 daHz |
| بغیر سابقہ | 10⁰ | 2,400,000,000 Hz |
| ڈیسی (d) | 10⁻¹ | 24,000,000,000 dHz |
| سینٹی (c) | 10⁻² | 240,000,000,000 cHz |
| ملی (m) | 10⁻³ | 2,400,000,000,000 mHz |
| مائیکرو (µ) | 10⁻⁶ | 2.4 × 10¹⁵ µHz |
| نینو (n) | 10⁻⁹ | 2.4 × 10¹⁸ nHz |
| پیکو (p) | 10⁻¹² | 2.4 × 10²¹ pHz |
| فیمٹو (f) | 10⁻¹⁵ | 2.4 × 10²⁴ fHz |
| اٹو (a) | 10⁻¹⁸ | 2.4 × 10²⁷ aHz |
| زیپٹو (z) | 10⁻²¹ | 2.4 × 10³⁰ zHz |
| یوکٹو (y) | 10⁻²⁴ | 2.4 × 10³³ yHz |
| رونٹو (r) | 10⁻²⁷ | 2.4 × 10³⁶ rHz |
| کویکٹو (q) | 10⁻³⁰ | 2.4 × 10³⁹ qHz |
SI کتابچے کا جدول 7؛ رونا، کویٹا، رونٹو اور کویکٹو 2022 سے۔
دس کی قوتیں عین ہیں؛ ریاضی تبدیلی اعشاری مقام بدلتی ہے، معنی خیز ہندسے نہیں۔ دکھائی گئی اعشاری قدر پھر بھی گول ہو سکتی ہے۔
SI سابقہ اکائی کو دس کی قوت سے ضرب دیتا ہے: کلو 10³، میگا 10⁶، ملی 10⁻³ اور نینو 10⁻⁹ ہے۔ دو سابقوں میں تبدیلی کے لیے 10 کو قوتوں کے فرق تک اٹھا کر مقدار سے ضرب دیتے ہیں؛ ریاضی طور پر اعشاری مقام بدلتا ہے۔ ڈسپلے پھر بھی گول ہو سکتا ہے۔ کنورٹر کویکٹو (10⁻³⁰) سے کویٹا (10³⁰) تک تمام 24 SI سابقے دیتا ہے۔
انجینئر اور طلبہ اسے ایک ہی بنیادی اکائی کے سابقے بدلنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔ پہلے سے درج مثال 2.4 GHz Wi-Fi کو 2,400 MHz بناتی ہے، یعنی دس کی تین قوتوں کا فرق۔ اکائی نشان والا خانہ صرف نتیجے کا لیبل ہے؛ یہی سابقہ حساب میٹر، گرام، ہرٹز یا واٹ پر الگ الگ لگتا ہے۔
BIPM کے دو اصول ہیں: سابقے ملا کر نہ لکھیں (nm لکھیں، mµm نہیں)؛ کلوگرام میں سابقہ پہلے موجود ہے، اس لیے نیا سابقہ گرام سے لگائیں: 1 mg، نہ کہ 1 µkg۔
فارمولے میں xₛ اور xₜ ابتدائی اور آخری قدریں، جبکہ eₛ اور eₜ ان کے سابقوں کی قوتیں ہیں۔ بغیر سابقے کی اکائی کی قوت صفر ہے۔
سابقہ اکائی کو دس کی قوت سے ضرب دیتا ہے۔ تبدیلی x_target = x_source × 10^(e_source − e_target) سے ہوتی ہے، جہاں قوتیں اصل اور مطلوبہ سابقوں کی ہیں۔ اکائی کی علامت کا خانہ صرف لیبل دیتا ہے؛ وہ طبیعی ابعاد کی مطابقت نہیں جانچتا۔
2.4 GHz = 2400 MHz اور 5 µs = 5000 ns ہیں۔ شامل کردہ سابقوں کی آخری حدیں quecto = 10^-30; quetta = 10^30 ہیں۔ حروف کے بڑے اور چھوٹے ہونے سے فرق پڑتا ہے: 1 MW = 1000000000 mW۔ کلو کا نشان اور کیلوِن کا نشان الگ کردار رکھتے ہیں۔
دس کی قوتیں عین متعین ہیں؛ پھر بھی طویل عددی جواب دکھاتے وقت مختصر ہو سکتا ہے۔
| سابقہ | علامت | عامل |
|---|---|---|
quetta | Q | 10³⁰ |
ronna | R | 10²⁷ |
yotta | Y | 10²⁴ |
zetta | Z | 10²¹ |
exa | E | 10¹⁸ |
peta | P | 10¹⁵ |
tera | T | 10¹² |
giga | G | 10⁹ |
mega | M | 10⁶ |
kilo | k | 10³ |
hecto | h | 10² |
deca | da | 10¹ |
| بغیر سابقے | — | 10⁰ |
deci | d | 10⁻¹ |
centi | c | 10⁻² |
milli | m | 10⁻³ |
micro | µ | 10⁻⁶ |
nano | n | 10⁻⁹ |
pico | p | 10⁻¹² |
femto | f | 10⁻¹⁵ |
atto | a | 10⁻¹⁸ |
zepto | z | 10⁻²¹ |
yocto | y | 10⁻²⁴ |
ronto | r | 10⁻²⁷ |
quecto | q | 10⁻³⁰ |
| مقدار | اصل سابقہ | مطلوبہ سابقہ | اکائی | تبدیل شدہ قدر |
|---|---|---|---|---|
2.4 | giga | mega | Hz | 2400 |
1 | milli | بغیر سابقے | m | 0.001 |
1 | kilo | بغیر سابقے | m | 1000 |
5 | micro | nano | s | 5000 |
1 | quetta | yotta | g | 1000000 |
دو سابقے اکٹھے نہ لگائیں۔ کمیت میں سابقے گرام کے ساتھ لگتے ہیں کیونکہ کلوگرام پہلے ہی سابقہ رکھتا ہے۔ رقبے اور حجم کے لیے مربع یا مکعب کا اثر الگ دیکھیں؛ اکائی کا درج متن وہ اضافی حساب خود نہیں کرتا۔
ڈیٹا کے ثنائی سابقے دوسری بنیاد رکھتے ہیں۔ ڈیٹا حجم کا کنورٹر دونوں روایتیں واضح کرتا ہے۔ 1 km = 1000 m لمبائی کو بدلے بغیر سابقہ بدلنے کی مثال ہے۔
جانچ کا ماخذ: سابقوں کی جانچ: گیگا = 10⁹، میگا = 10⁶ (SI کتابچہ، جدول 7): 2.4 × 10³۔
جانچ کا ماخذ: سابقے کی جانچ: کلو = 10³۔
جانچ کا ماخذ: سابقوں کی جانچ: کویٹا = 10³⁰ (CGPM 2022)، یوٹا = 10²⁴۔
جانچ کا ماخذ: حسابی جانچ: 10⁻³⁰ / 10³⁰ = 10⁻⁶⁰
کل 24 ہیں۔ بڑے سے: کوئٹا (Q, 10³⁰)، رونا (R, 10²⁷)، یوٹا (Y, 10²⁴)، زیٹا (Z)، ایکسا (E)، پیٹا (P)، ٹیرا (T)، گیگا (G)، میگا (M)، کلو (k, 10³)، ہیکٹو (h, 10²)، ڈیکا (da, 10¹)۔ پھر ذیلی مضاعف: ڈیسی (d)، سینٹی (c)، ملی (m, 10⁻³)، مائیکرو (µ)، نینو (n)، پیکو (p)، فیمٹو (f)، ایٹو (a)، زیپٹو (z)، یوکٹو (y)، رونٹو (r)، کوئکٹو (q, 10⁻³⁰)۔
رونا (R, 10²⁷)، کوئٹا (Q, 10³⁰)، رونٹو (r, 10⁻²⁷) اور کوئکٹو (q, 10⁻³⁰)، جنہیں اوزان و پیمائش کی 27ویں عمومی کانفرنس (CGPM) نے نومبر 2022 میں اپنایا۔ یہ 1991 کے زیٹا، یوٹا، زیپٹو اور یوکٹو کے بعد پہلے اضافے تھے۔ زمین کی کمیت تقریباً 5.97 × 10²⁴ kg، نئے پیمانے پر لگ بھگ 6 روناگرام ہے۔
قوتوں کا فرق لے کر اعشاری نشان اتنی جگہ منتقل کریں۔ گیگا (10⁹) سے میگا (10⁶)، دائیں 9 − 6 = 3 جگہ: 2.4 GHz = 2,400 MHz۔ مائیکرو (10⁻⁶) سے نینو (10⁻⁹) بھی 3 جگہ: 5 µs = 5,000 ns۔ بڑے سابقے کو جاتے ہوئے نشان بائیں: 1,500 m = 1.5 km۔
SI میں میگا (M, 10⁶) اور اوپر کے مضاعف سابقے بڑے حروف، کلو (k)، ہیکٹو (h)، ڈیکا (da) اور تمام ذیلی مضاعف چھوٹے حروف لیتے ہیں۔ حرف کا حجم قدر بدلتا ہے: 1 MW (میگاواٹ)، 1 mW (ملی واٹ) سے 10⁹ گنا ہے۔ SI میں کلو کے لیے K غلط ہے؛ یہ کیلون کا نشان ہے۔
SI میں کلو ہمیشہ عین 1,000 ہے، اس لیے 1 kbit = 1,000 بِٹ اور 1 GB = 10⁹ بائٹ ہیں (NIST)۔ دو کی قوتوں کے لیے IEC نے دسمبر 1998 میں ثنائی سابقے منظور کیے: 1 KiB (کیبی بائٹ) = 1,024 بائٹ اور 1 GiB = 2³⁰ = 1,073,741,824 بائٹ۔ حجم کے ساتھ فرق بڑھتا ہے، اس لیے 1 TB ڈرائیو تقریباً 931 GiB دکھاتی ہے۔
اس کیلکولیٹر میں آزاد ذرائع سے حاصل کردہ جوابات والی 5 حل شدہ مثالیں شامل ہیں۔ یہ ٹیسٹ مجموعے میں چلتی ہیں اور آپ انہیں یہاں بھی چلا سکتے ہیں۔