தசம, அறிவியல், E, பொறியியல் குறியீடுகளுக்கிடையே மாற்றுங்கள்; பொருளுள்ள இலக்க விதிகளுடன் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தலும் செய்யலாம்.
எழுதியவர்: Adminசெயற்கை நுண்ணறிவு எழுத்துக் கருவிகளால் வரைவு உருவாக்கப்பட்டதுபுதுப்பிக்கப்பட்டது சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 10
299792458 என்பது அறிவியல் குறியீட்டில் 2.99792458 × 10⁸, E குறியீட்டில் 2.99792458e8, பொறியியல் குறியீட்டில் 299.792458 × 10⁶. பொருளுள்ள இலக்கங்கள்: 9.
299792458-இல் 9 பொருளுள்ள இலக்கங்கள் உள்ளன.
முதல் பொருளுள்ள இலக்கத்திற்குப் பின் வர புள்ளி இடப்புறம் 8 இடங்கள் நகர்கிறது; எனவே அடுக்கு 8.
பொறியியல் குறியீடு அடுக்கைக் கீழுள்ள 3-இன் மடங்கிற்கு (6) மாற்றும்; E குறியீடு ‘× 10^’ என்பதை e என எழுதும்: 2.99792458e8.
அறிவியல் குறியீடு ஓர் எண்ணை a × 10ⁿ என எழுதும்; 1 ≤ |a| < 10. எனவே 299,792,458 என்பது 2.99792458 × 10⁸: தசமப்புள்ளி இடப்புறம் 8 இடங்கள் நகர்கிறது; அடுக்கு நகர்வுகளைக் குறிக்கும். E குறியீட்டில் இதுவே 2.99792458e8. பொறியியல் குறியீட்டில் அடுக்கு 3-இன் மடங்கு (299.792458 × 10⁶); எனவே மெகா போன்ற SI முன்னொட்டுகளுடன் பொருந்தும். இங்கிலாந்தில் இது standard form என அழைக்கப்படுகிறது.
நீங்கள் உள்ளிடும் இலக்கங்கள் பொருளுள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை நிர்ணயிக்கின்றன; அவை பாதுகாக்கப்படும். 0.005600 என்பது நான்கு பொருளுள்ள இலக்கங்களுடன் 5.600 × 10⁻³ ஆகும். OpenStax Chemistry 2e §1.5 விதிப்படி பெருக்கல், வகுத்தலுக்கு உள்ளீடுகளின் குறைந்த பொருளுள்ள இலக்க எண்ணிக்கையும் கூட்டல், கழித்தலுக்குக் குறைந்த துல்லிய இடமதிப்பும் பயன்படுத்தப்படும். எடுத்துக்காட்டாக 1.2 × 10⁵ × 3.45 × 10⁻² = 4,140 என்பது 4.1 × 10³ எனக் காட்டப்படும்.
93,000,000 போலத் தசமப்புள்ளியற்ற முழு எண்ணின் இறுதிப் பூச்சியங்கள் இடநிரப்பிகளாகக் கொள்ளப்படும். அவை அளவிடப்பட்டவை எனக் குறிக்க 93,000,000. அல்லது 9.300 × 10^7 என எழுதவும்.
அறிவியல் குறியீட்டில் x = a × 10ⁿ; பூச்சியமற்ற எண்ணிற்கு 1 ≤ |a| < 10. அடுக்கு அளவைக் குறிக்கும்; எழுதப்பட்ட பொருளுள்ள இலக்கங்கள் துல்லியத்தைக் குறிக்கும். 0.005600 = 5.600 × 10⁻³; முன்னிலைப் பூச்சியங்கள் எண்ணப்படாது, ஆனால் தசமப்புள்ளிக்குப் பின் உள்ள இறுதிப் பூச்சியங்கள் எண்ணப்படும். இங்கு நான்கு பொருளுள்ள இலக்கங்கள் உள்ளன.
தசமம், 5.6e-3, 5.6 × 10^-3 போன்ற வடிவங்களை உள்ளிடலாம். தமிழ் இலக்கங்களில் ௦.௦௦௫௬௦௦ அல்லது ௫.௬௦௦e-௩ என்பதும் அதே துல்லியத்தைப் பாதுகாக்கும். இந்தப் புலம் எண்ணின் எழுதப்பட்ட வடிவைப் படிக்கிறது; 2+3 போன்ற பொதுக் கோவைகளைக் கணக்கிடாது. அலகைச் சேர்க்காமல் எண்ணை மட்டும் உள்ளிடவும்.
| உள்ளீடு | அறிவியல் குறியீடு | பொறியியல் குறியீடு | பொருளுள்ள இலக்கங்கள் |
|---|---|---|---|
| 299792458 | 2.99792458 × 10⁸ | 299.792458 × 10⁶ | 9 |
| 0.005600 | 5.600 × 10⁻³ | 5.600 × 10⁻³ | 4 |
| 0.00057 | 5.7 × 10⁻⁴ | 570 × 10⁻⁶ | 2 |
| 1200 | 1.2 × 10³ | 1.2 × 10³ | 2 |
| 1200. | 1.200 × 10³ | 1.200 × 10³ | 4 |
1200 என்ற முழு எண்ணில் இறுதிப் பூச்சியங்கள் இங்கு இடநிரப்பிகளாகக் கொள்ளப்படுகின்றன. நான்கு இலக்கங்களும் அளவிடப்பட்டவை எனில் 1200. அல்லது 1.200e3 என எழுதவும். பொருளுள்ள இலக்கத் தேர்வை காலியாக விட்டால் உள்ளிட்ட துல்லியம் பாதுகாக்கப்படும். அதிக இலக்க எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுத்துச் சேர்க்கப்படும் பூச்சியங்கள் புதிய அளவீட்டுத் தகவலை உருவாக்காது; கணிப்பான் இதை எச்சரிக்கும்.
E குறியீட்டின் e என்பது ‘பத்தின் அடுக்கால் பெருக்குதல்’; இயல் மாறிலி e அல்ல. 5.600e-3, 5.600 × 10⁻³ இரண்டும் ஒன்றே. பொறியியல் குறியீட்டில் அடுக்கு 3-இன் மடங்கு; அது BIPM SI முன்னொட்டுகளுடன் பொருந்தும். 570 × 10⁻⁶ என்பது 570 மைக்ரோ அலகுகள். முன்னொட்டின் பெரிய/சிறிய எழுத்தைப் பாதுகாக்கவும்: M மெகா, m மில்லி.
பெருக்கல், வகுத்தலில் உள்ளீடுகளில் குறைந்த பொருளுள்ள இலக்க எண்ணிக்கையை விடையில் வைத்திருக்கவும். 1.2e5 × 3.45e-2-இன் முழுமைப்படுத்தாத விடை 4140; இரண்டு பொருளுள்ள இலக்கங்களுக்கு 4.1 × 10³. கூட்டல், கழித்தலில் குறைந்த துல்லிய இடமதிப்பைப் பயன்படுத்தவும். 122500 + 3655 = 126155; முதல் எண் நூறுகள் வரை அறியப்பட்டதால் விடை 126200 = 1.262 × 10⁵.
இந்த OpenStax அளவீட்டு விதிகள் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கானவை. துல்லிய எண்கள் அல்லது வரையறை மாறிலிகளுக்கு விதித் தேர்வை அணைக்கலாம். முடிவுறாத வகுத்தல் அல்லது மிக நீளமான விடை அப்போதும் காட்சி வரம்பிற்கே அணுகுமதிப்பாக வரும்; ‘முழுமைப்படுத்தாத’ புலத்தின் இறுதியில் … இருந்தால் அது முழு துல்லியமான தசமம் அல்ல.
நீக்கப்படும் பகுதி துல்லியமாகப் பாதியாக இருந்தால் இயல்பாக பூச்சியத்திலிருந்து விலக்கி முழுமைப்படுத்தப்படும். கூடுதல் தேர்வில் இரட்டை இலக்கத்திற்குச் சுற்றும் விதியைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்: மூன்று பொருளுள்ள இலக்கங்களுக்கு 1.245 என்பது இரட்டை விதியில் 1.24; இயல்பான விதியில் 1.25. பூச்சிய விடைக்கு பொருளுள்ள இலக்க எண்ணிக்கை காட்டப்படாது; அதன் எழுதப்பட்ட கடைசி இடம் துல்லியத்தைக் குறிக்கும்.
உள்ளீட்டு அடுக்கு ±1000 வரை; முழுமைப்படுத்தல் 1 முதல் 50 பொருளுள்ள இலக்கங்கள் வரை. தசம வடிவிற்கு 60-க்கும் மேற்பட்ட இலக்கங்கள் தேவைப்பட்டால் பத்தின் அடுக்கு வடிவங்கள் மட்டும் காட்டப்படும். பொதுவான முழுமைப்படுத்தலுக்கு முழுமைப்படுத்தல் கணிப்பான், நேரடி அறிவியல் கோவைகளுக்கு அறிவியல் கணிப்பான் பயன்படும்.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டு சரிபார்ப்பு: SI வரையறை மாறிலி c = 299 792 458 m/s (BIPM SI கையேடு, 9-ஆம் பதிப்பு); குறியீட்டு வடிவங்கள் கையால் சரிபார்க்கப்பட்டன
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டு சரிபார்ப்பு: Calculator Soup அறிவியல் குறியீட்டு மாற்றியில் 357,096 = 3.57096 × 10^5
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டு சரிபார்ப்பு: Calculator Soup மாற்றியில் 0.005600 = 5.600 × 10^-3; இறுதிப் பூச்சியங்கள் பொருளுள்ளவை எனப் பாதுகாக்கப்படுகின்றன
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டு சரிபார்ப்பு: Omni Calculator-இல் 0.00057 = 5.7 × 10⁻⁴; அடுத்த கீழுள்ள 3-இன் மடங்கு அடுக்கிற்கு மாற்றினால் பொறியியல் வடிவம் கிடைக்கும்
புள்ளிக்கு இடப்புறம் ஒரே பூச்சியமற்ற இலக்கம் வரும் வரை தசமப்புள்ளியை நகர்த்தி இடங்களை எண்ணவும். இடப்புற நகர்வு நேர்ம அடுக்கு; வலப்புற நகர்வு எதிர்ம அடுக்கு. 357,096-க்கு இடப்புறம் 5 இடங்கள்; 3.57096 × 10⁵. 0.005600-க்கு வலப்புறம் 3 இடங்கள்; 5.600 × 10⁻³. தசமப்புள்ளிக்குப் பின் வரும் இறுதிப் பூச்சியங்கள் உட்பட எல்லாப் பொருளுள்ள இலக்கங்களையும் பாதுகாக்கவும்.
முன்னிலையிலுள்ள எண்களைப் பெருக்கவோ வகுக்கவோ செய்து, அடுக்குகளைக் கூட்டவோ கழிக்கவோ செய்யவும்; பின்னர் மீண்டும் சீராக்கவும். (1.2 × 10⁵) × (3.45 × 10⁻²) = 4.14 × 10³; (6.0 × 10⁴) ÷ (1.5 × 10⁻²) = 4.0 × 10⁶. அளவிடப்பட்ட உள்ளீடுகளுக்கு அவற்றில் குறைந்த பொருளுள்ள இலக்க எண்ணிக்கைக்கு விடையை முழுமைப்படுத்தவும்: 1.2-க்கு இரண்டு; எனவே பெருக்கற்பலன் 4.1 × 10³.
இரு எண்களையும் பத்தின் ஒரே அடுக்கில் எழுதி முன்னிலை எண்களைக் கூட்டவோ கழிக்கவோ செய்யவும்; பின்னர் சீராக்கவும். 1.225 × 10⁵ + 3.655 × 10³ = 1.225 × 10⁵ + 0.03655 × 10⁵ = 1.26155 × 10⁵. அளவீடுகளுக்குக் குறைந்த துல்லிய இடத்துக்கு முழுமைப்படுத்தவும்: 122,500 என்பது நூறுகள் வரை அறியப்பட்டதால் கூட்டுத்தொகை 126,200 அல்லது 1.262 × 10⁵.
கணிப்பான்கள், விரிதாள்கள், நிரலாக்க மொழிகளில் E குறியீடு அறிவியல் குறியீட்டைக் குறிக்கிறது; E அல்லது e என்பது ‘பத்தின் அடுக்கால் பெருக்குதல்’. 6.02E23 = 6.02 × 10²³; 5.6e-3 = 5.6 × 10⁻³ = 0.0056. Excel-இன் General வடிவில் 12 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இலக்க எண்கள் இவ்வாறு காட்டப்படும்; பெரும்பாலான நிரலாக்க மொழிகளும் இந்த எண் வடிவை ஏற்கின்றன.
பொறியியல் குறியீட்டில் அடுக்கு 3-இன் மடங்காக இருக்கும்; முன்னிலை எண் 1 முதல் 1,000-க்குள் அமையும். 0.00057 என்பது அறிவியல் குறியீட்டில் 5.7 × 10⁻⁴; பொறியியல் குறியீட்டில் 570 × 10⁻⁶. இதனை நேரடியாக 570 மைக்ரோ அலகுகள் எனப் படிக்கலாம். 3-இன் மடங்குகள், 2022 எடைகள் மற்றும் அளவைகளுக்கான பொதுமாநாடு அமைத்த குவெக்டோ (10⁻³⁰) முதல் குவெட்டா (10³⁰) வரையிலான SI முன்னொட்டுகளுடன் பொருந்தும்.
இந்தக் கணிப்பானில் சுயாதீன ஆதாரங்களிலிருந்து பதில்கள் பெறப்பட்ட 10 தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இவை சோதனைத் தொகுப்பில் இயங்குகின்றன; இங்கேயும் அவற்றை இயக்கலாம்.