वैज्ञानिक संकेतन कैलकुलेटर: दशमलव, वैज्ञानिक, E और इंजीनियरिंग संकेतन बदलें। सार्थक अंकों के नियमों से जोड़, घटाव, गुणा और भाग करें।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 10
299792458 का वैज्ञानिक संकेतन 2.99792458 × 10⁸, E संकेतन 2.99792458e8 और इंजीनियरिंग संकेतन 299.792458 × 10⁶ है। सार्थक अंक: 9।
299792458 में 9 सार्थक अंक हैं।
पहले सार्थक अंक के बाद आने के लिए बिंदु 8 स्थान बाईं ओर जाता है, इसलिए घातांक 8 है।
इंजीनियरिंग संकेतन में घातांक 3 के गुणज (6) तक घटता है। E संकेतन में “× 10^” को e लिखते हैं: 2.99792458e8।
वैज्ञानिक संकेतन में संख्या a × 10ⁿ के रूप में लिखी जाती है, जहाँ 1 ≤ |a| < 10। इसलिए 299,792,458 को 2.99792458 × 10⁸ लिखते हैं: दशमलव बिंदु 8 स्थान बाईं ओर जाता है और घातांक इन्हीं स्थानों की संख्या है। E संकेतन में यह 2.99792458e8 है। इंजीनियरिंग संकेतन घातांक को 3 का गुणज रखता है (299.792458 × 10⁶), ताकि मेगा जैसे SI उपसर्गों से मेल हो। ब्रिटेन में वैज्ञानिक संकेतन को मानक रूप भी कहते हैं।
आपके लिखे अंक सार्थक अंकों की संख्या तय करते हैं और सुरक्षित रखे जाते हैं: 0.005600 से चार सार्थक अंकों वाला 5.600 × 10⁻³ मिलता है। गणना में गुणनफल और भागफल इनपुट की सबसे कम सार्थक-अंक संख्या रखते हैं; योग और अंतर सबसे कम परिशुद्ध दशमलव स्थान रखते हैं। ये OpenStax Chemistry 2e खंड 1.5 के नियम हैं। जैसे 1.2 × 10⁵ × 3.45 × 10⁻² = 4,140 को 4.1 × 10³ लिखते हैं।
दशमलव बिंदु के बिना लिखे पूर्णांक के अंतिम शून्य, जैसे 93,000,000 में, स्थानधारक माने जाते हैं। वे मापे गए अंक हों तो 93,000,000. या 9.300 × 10^7 लिखें।
गैर-शून्य वैज्ञानिक रूप में 1≤|a|<10 और n पूर्णांक है। 45200 = 4.52×10⁴, जबकि 0.000452 = 4.52×10⁻⁴ है। E रूप में इन्हें 4.52e4 और 4.52e-4 लिखें; यहाँ e घात-विभाजक है, Euler की संख्या नहीं। शून्य अलग से 0×10⁰ लिखा जा सकता है।
इंजीनियरिंग रूप में घात 3 का गुणज होता है। 45200 = 45.2×10³ है। वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग रूप का गुणांक अलग दिखेगा लेकिन संपूर्ण मान बराबर रहेगा।
| लिखी संख्या | वैज्ञानिक रूप | E रूप | इंजीनियरिंग रूप |
|---|---|---|---|
| 299792458 | 2.99792458 × 10⁸ | 2.99792458e8 | 299.792458 × 10⁶ |
| 0.005600 | 5.600 × 10⁻³ | 5.600e-3 | 5.600 × 10⁻³ |
| 0.00057 | 5.7 × 10⁻⁴ | 5.7e-4 | 570 × 10⁻⁶ |
| -0.00057 | −5.7 × 10⁻⁴ | -5.7e-4 | −570 × 10⁻⁶ |
| 1200 | 1.2 × 10³ | 1.2e3 | 1.2 × 10³ |
| 1200. | 1.200 × 10³ | 1.200e3 | 1.200 × 10³ |
| 6.02E23 | 6.02 × 10²³ | 6.02e23 | 602 × 10²¹ |
| 5.600 × 10^-3 | 5.600 × 10⁻³ | 5.600e-3 | 5.600 × 10⁻³ |
| उदाहरण | वैज्ञानिक परिणाम | दशमलव परिणाम |
|---|---|---|
| मूल गुणा | 4.1 × 10³ | 4,100 |
| सटीक गुणा | 4.14 × 10³ | 4,140 |
| मापों का योग | 1.262 × 10⁵ | 126,200 |
| सटीक योग | 1.26155 × 10⁵ | 126,155 |
| निरस्तीकरण | 1 × 10⁰ | 1 |
| मापों का अंतर | 6.5 × 10¹ | 65 |
| सटीक अंतर | 6.477 × 10¹ | 64.77 |
| मापों का भाग | 4.0 × 10⁶ | 4,000,000 |
1200 में आख़िरी शून्य कितने सार्थक हैं, केवल पूर्णांक लेखन से हमेशा साफ़ नहीं होता। 1.20×10³ तीन सार्थक अंक स्पष्ट करता है। लिखे दशमलव के अंतिम शून्य जानबूझकर रखें; वे precision की सूचना दे सकते हैं।
माप मोड में गुणा और भाग सबसे कम सार्थक अंकों, जोड़ और घटाव सबसे कम सटीक दशमलव स्थान से नियंत्रित होते हैं। सटीक मोड वही माप-आधारित कटौती नहीं लगाता। ठीक आधे के लिए चुना नियम भी मायने रखता है: 92.85 को तीन सार्थक अंकों पर half-even से 92.8, half-up से 92.9 मिलता है।
घात की सीमा −1000 से 1000 है। सार्थक अंक 1–50 चुनें या उपलब्ध अंकों को रखने के लिए खाली छोड़ें। माप के नियम अनिश्चितता के पूर्ण विश्लेषण का विकल्प नहीं हैं। साधारण स्थानों पर गोल करने के लिए rounding कैलकुलेटर और सटीक भाग के चरणों के लिए लंबा भाग देखें।
जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: SI परिभाषक स्थिरांक c = 299 792 458 m/s (BIPM SI पुस्तिका, नौवाँ संस्करण); संकेतन रूप हाथ से जाँचे गए
जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: Calculator Soup वैज्ञानिक संकेतन परिवर्तक में 357,096 = 3.57096 × 10^5
जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: Calculator Soup वैज्ञानिक संकेतन परिवर्तक में 0.005600 = 5.600 × 10^-3; अंतिम शून्य सार्थक अंक रखे गए
जाँच का स्रोत: उदाहरण जाँच: Omni Calculator वैज्ञानिक संकेतन पृष्ठ में 0.00057 = 5.7 × 10⁻⁴; घातांक को 3 के अगले छोटे गुणज पर लाकर इंजीनियरिंग रूप मिलता है
दशमलव बिंदु खिसकाएँ ताकि उसके बाईं ओर एक ही अशून्य अंक रहे, और स्थान गिनें। बाईं ओर खिसकने पर धनात्मक तथा दाईं ओर खिसकने पर ऋणात्मक घातांक मिलता है। 357,096 में 5 स्थान बाईं ओर जाने पर 3.57096 × 10⁵ मिलता है। 0.005600 में 3 स्थान दाईं ओर जाने पर 5.600 × 10⁻³ मिलता है। दशमलव के बाद के अंतिम शून्य समेत सभी सार्थक अंक रखें।
अग्र संख्याओं का गुणा या भाग करें और घातांक जोड़ें या घटाएँ; फिर मानक रूप में लाएँ। (1.2 × 10⁵) × (3.45 × 10⁻²) = 4.14 × 10³, और (6.0 × 10⁴) ÷ (1.5 × 10⁻²) = 4.0 × 10⁶। मापे मानों में उत्तर को इनपुट की सबसे कम सार्थक-अंक संख्या तक राउंड करें। 1.2 में दो सार्थक अंक हैं, इसलिए गुणनफल 4.1 × 10³ है।
दोनों संख्याएँ 10 के समान घात के साथ लिखें, अग्र संख्याओं को जोड़ें या घटाएँ, फिर मानक रूप में लाएँ। 1.225 × 10⁵ + 3.655 × 10³ = 1.225 × 10⁵ + 0.03655 × 10⁵ = 1.26155 × 10⁵। मापों में सबसे कम परिशुद्ध स्थान तक राउंड करें: 122,500 केवल सैकड़े तक ज्ञात है, इसलिए योग 126,200, यानी 1.262 × 10⁵ है।
E संकेतन कैलकुलेटर, स्प्रेडशीट और प्रोग्रामिंग भाषाओं के लिए वैज्ञानिक संकेतन है। E या e का अर्थ “दस की घात से गुणा” है। 6.02E23 का अर्थ 6.02 × 10²³ और 5.6e-3 का अर्थ 5.6 × 10⁻³ = 0.0056 है। Excel का General प्रारूप 12 या अधिक अंकों की संख्याएँ इस तरह दिखाता है; अधिकांश भाषाएँ संख्याएँ लिखते समय इसे स्वीकार करती हैं।
इंजीनियरिंग संकेतन में घातांक 3 का गुणज होता है, इसलिए अग्र संख्या का परिमाण 1 से लेकर 1,000 से कम होता है। 0.00057 वैज्ञानिक संकेतन में 5.7 × 10⁻⁴, लेकिन इंजीनियरिंग संकेतन में 570 × 10⁻⁶ है, जिसे सीधे 570 माइक्रो-इकाइयाँ पढ़ सकते हैं। 3 के गुणज क्वेक्टो (10⁻³⁰) से क्वेटा (10³⁰) तक SI उपसर्गों से मेल खाते हैं; यह सीमा 2022 के माप और भार महासम्मेलन ने तय की थी।
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 10 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।