1234.5678 को 2 दशमलव स्थानों तक
- संख्या
- 1234.5678
- यहाँ तक गोल करें
- दशमलव स्थान
- कितने
- 2
- पूर्णांकन नियम
- आधा ऊपर (स्कूल का नियम)
- गोल किया गया मान
- 1,234.57
- पूर्णांकन त्रुटि (गोल मान − मूल मान)
- 0.0022
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
पूर्णांकन और सार्थक अंकों का कैलकुलेटर
किसी संख्या को दशमलव स्थानों, सार्थक अंकों या निकटतम दहाई-सैकड़े तक नौ नियमों से गोल करें, जिनमें बैंकर पूर्णांकन, फ़्लोर और सीलिंग शामिल हैं।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 8
गोल किया गया मान
गोल किया गया मान: 1234.57
- पूर्णांकन त्रुटि (गोल मान − मूल मान)
- 0.0022
- वैज्ञानिक संकेतन
- 1.23457 × 10³
- इंजीनियरिंग संकेतन
- 1.23457 × 10³
“आधा ऊपर (स्कूल का नियम)” नियम से 2 दशमलव स्थान तक गोल करने पर संख्या 1234.57 बनती है (यह 1234.56 और 1234.57 के बीच थी); पूर्णांकन का बदलाव +0.0022 है।
2 दशमलव स्थान तक पूर्णांकन
2 दशमलव स्थान पर हर पूर्णांकन नियम
| नियम | परिणाम | बदलाव |
|---|---|---|
| आधा ऊपर (स्कूल का नियम) | 1234.57 | 0.0022 |
| आधा सम की ओर (बैंकर) | 1234.57 | 0.0022 |
| आधा नीचे | 1234.57 | 0.0022 |
| आधा +∞ की ओर | 1234.57 | 0.0022 |
| आधा −∞ की ओर | 1234.57 | 0.0022 |
| फ़्लोर (हमेशा नीचे) | 1234.56 | −0.0078 |
| सीलिंग (हमेशा ऊपर) | 1234.57 | 0.0022 |
| काटें (शून्य की ओर) | 1234.56 | −0.0078 |
| शून्य से दूर | 1234.57 | 0.0022 |
गणना कैसे होती है S
इस परिशुद्धता पर पड़ोसी मान
m दोनों पड़ोसी मानों का मध्यबिंदु है।
नियम लागू करें: आधा ऊपर (स्कूल का नियम)
संख्या मध्यबिंदु से ऊपर है, इसलिए निकटतम पड़ोसी 1234.57 तक गोल होती है। (यह नियम केवल ठीक मध्यबिंदु पर निर्णय करता है: मध्यबिंदु के मान शून्य से दूर जाते हैं।)
वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग संकेतन
पूर्णांकन और सार्थक अंकों का कैलकुलेटर के बारे में
पूर्णांकन किसी संख्या को चुने गए दशमलव स्थानों या सार्थक अंकों वाले निकटतम मान में बदलता है। कैलकुलेटर उस परिशुद्धता पर संख्या के दोनों ओर के मान ढूँढ़कर नौ नियमों में से एक लगाता है। पाँच आधे-मान वाले नियम (ऊपर, सम की ओर, नीचे, +∞ की ओर और −∞ की ओर) केवल ठीक मध्यबिंदु पर अलग होते हैं। फ़्लोर, सीलिंग, काटना और शून्य से दूर जाना हमेशा एक दिशा में बढ़ते हैं।
प्रयोगशाला की रिपोर्ट में माप सार्थक अंकों तक गोल होते हैं, कीमतें दो दशमलव स्थानों तक और प्रोग्रामर अपनी भाषा का नियम जाँचते हैं। पहले से दिया 1234.5678 दो दशमलव स्थानों पर 1234.57 बनता है, यानी +0.0022 का बदलाव। तालिका नौ नियमों के परिणाम एक साथ दिखाती है। ऋणात्मक दशमलव स्थान दहाई (−1), सैकड़ा (−2) आदि तक गोल करते हैं।
परिणाम के अंत में सार्थक शून्य बने रहते हैं, इसलिए 999.96 को एक स्थान तक गोल करने पर 1000 के बजाय 1000.0 दिखता है। वैज्ञानिक संकेतन रखे गए सार्थक अंकों की संख्या स्पष्ट करता है, जिससे 1200 जैसी संख्या के अंतिम शून्यों की अस्पष्टता दूर होती है।
सूत्र में R चुने गए नियम से पूर्णांक तक पहुँचाता है और R_d संख्या को d दशमलव स्थानों तक गोल करता है। ऋणात्मक d दहाई, सैकड़ा और दस की बड़ी घातों तक गोल करता है।
दशमलव स्थान और सार्थक अंकों में अंतर रखें
7.3482 को दो दशमलव स्थान तक गोल करने पर 7.35 मिलता है। तीन सार्थक अंक तक 0.0012345 → 0.00123 है; शुरुआती शून्य सार्थक अंक नहीं हैं। तीन दशमलव स्थान का परिणाम उसी संख्या के लिए 0.001 होगा।
दहाई, सैकड़ा या हज़ार के लिए दशमलव स्थान −1, −2 या −3 चुनें। 4567 को −2 पर गोल करने से 4600 मिलता है। 999.96 को एक स्थान पर लिखना 1000.0 है; आख़िरी शून्य बताता है कि किस स्थान तक परिणाम माँगा गया था।
आधे पर कौन-सा नियम लागू होगा
Half-up में ठीक आधे पर शून्य से दूर जाएँ: −2.5 → −3। Half-even में अंतिम अंक सम रखें: 2.345 → 2.34, लेकिन 2.355 → 2.36, दोनों दो स्थान पर। Floor ऋणात्मक अनंत और ceiling धनात्मक अनंत की ओर जाते हैं; truncate शून्य की ओर काटता है।
तुलना के उदाहरण
| संख्या | किस रूप में | अंकों की संख्या | नियम | गोल परिणाम |
|---|---|---|---|---|
| 2.345 | दशमलव स्थान | 2 | आधे पर शून्य से दूर | 2.35 |
| 2.345 | दशमलव स्थान | 2 | आधे पर सम अंक | 2.34 |
| −2.5 | दशमलव स्थान | 0 | आधे पर शून्य से दूर | −3 |
| −2.1 | दशमलव स्थान | 0 | नीचे की ओर | −3 |
| −2.1 | दशमलव स्थान | 0 | ऊपर की ओर | −2 |
| −2.1 | दशमलव स्थान | 0 | शून्य की ओर काटें | −2 |
| 1250 | दशमलव स्थान | −2 | आधे पर सम अंक | 1200 |
| 0.0012345 | सार्थक अंक | 3 | आधे पर शून्य से दूर | 0.00123 |
| 999.96 | दशमलव स्थान | 1 | आधे पर शून्य से दूर | 1000.0 |
एक ही बार अंतिम परिणाम गोल करें
2.345 को पहले दो स्थान पर 2.35 और फिर एक पर 2.4 करने के बजाय सीधे एक स्थान पर गोल करने से 2.3 आता है। बीच की rounding उत्तर बदल सकती है। Python decimal के rounding नियम भी दिशा और tie नियम अलग बताते हैं।
यह उपकरण लिखे हुए दशमलव को सटीक मानता है। माप में अनिश्चितता अपने आप इससे समाप्त नहीं होती। स्थानों की सीमा −15 से 50 और सार्थक अंकों की 1 से 50 है; पूर्णांक संख्या चुनें। बहुत बड़ी या छोटी संख्या की स्पष्ट precision के लिए वैज्ञानिक संकेत देखें।
हल किए गए उदाहरण
मध्यबिंदु 2.345 का बैंकर पूर्णांकन
- संख्या
- 2.345
- यहाँ तक गोल करें
- दशमलव स्थान
- कितने
- 2
- पूर्णांकन नियम
- आधा सम की ओर (बैंकर)
- गोल किया गया मान
- 2.34
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
उसी मध्यबिंदु का आधा-ऊपर पूर्णांकन
- संख्या
- 2.345
- यहाँ तक गोल करें
- दशमलव स्थान
- कितने
- 2
- पूर्णांकन नियम
- आधा ऊपर (स्कूल का नियम)
- गोल किया गया मान
- 2.35
जाँच का स्रोत: quantize में ROUND_HALF_UP से 2.35
0.0012345 को 3 सार्थक अंकों तक
- संख्या
- 0.0012345
- यहाँ तक गोल करें
- सार्थक अंक
- कितने
- 3
- पूर्णांकन नियम
- आधा ऊपर (स्कूल का नियम)
- गोल किया गया मान
- 0.00123
- वैज्ञानिक संकेतन
- 1.23 × 10⁻³
जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना
सवाल
सार्थक अंकों तक कैसे गोल करें?
पहले गैर-शून्य अंक से गिनें, जितने अंक चाहिए उतने रखें और अगले अंक के अनुसार गोल करें। 0.0012345 को 3 सार्थक अंकों तक करने के लिए शुरुआती शून्य छोड़ें, 1, 2, 3 रखें और 4 देखें। यह 5 से छोटा है, इसलिए उत्तर 0.00123 या 1.23 × 10⁻³ है। 1234.5 को 2 सार्थक अंकों तक गोल करने पर 1200 मिलता है, जहाँ दोनों शून्य केवल स्थानीय मान सँभालते हैं।
बैंकर पूर्णांकन क्या है?
बैंकर पूर्णांकन में ठीक मध्यबिंदु वाला मान उस विकल्प पर जाता है जिसका अंतिम अंक सम हो। 2.345 को दो स्थानों तक करने पर 2.34 और 2.355 को 2.36 मिलता है। इससे मध्यबिंदु के मान ऊपर और नीचे समान रूप से जाते हैं, और लंबे जोड़ में केवल ऊपर की ओर झुकाव नहीं बनता। NIST SP 811 (B.7.1) में 5 के बाद केवल शून्य होने पर यही नियम दिया है। IEEE 754 गणित और Python के round() में भी यह डिफ़ॉल्ट है, जहाँ round(2.5) = 2 है।
5 आने पर ऊपर गोल करें या नीचे?
स्कूल के आधा-ऊपर नियम में ठीक 5 आने पर शून्य से दूर गोल करते हैं: 2.345 दो स्थानों पर 2.35 और −2.5 पूर्णांक में −3 बनता है। बैंकर पूर्णांकन इन्हीं मध्यबिंदुओं को सम अंक की ओर भेजकर 2.34 और −2 देता है। नियम का अंतर केवल ठीक मध्यबिंदु पर है; 2.3451 दोनों में 2.35 बनता है क्योंकि वह मध्यबिंदु से ऊपर है।
फ़्लोर, सीलिंग और काटने में क्या अंतर है?
फ़्लोर हमेशा −∞ की ओर नीचे, सीलिंग +∞ की ओर ऊपर और काटना अतिरिक्त अंक हटाकर शून्य की ओर जाता है। धनात्मक संख्याओं पर फ़्लोर और काटना समान हैं, पर ऋणात्मक पर अलग: −2.5 को पूर्णांक में फ़्लोर करने पर −3, काटने पर −2 और सीलिंग करने पर −2 मिलता है। इनमें निकटतम विकल्प नहीं देखा जाता, इसलिए 1.99 का फ़्लोर 1 है।
निकटतम दहाई, सैकड़ा या हज़ार तक कैसे गोल करें?
ऋणात्मक दशमलव स्थान दर्ज करें: −1 दहाई, −2 सैकड़ा और −3 हज़ार तक गोल करता है। 1234.5678 को −2 स्थानों तक करने पर हर आधे-मान नियम में 1200 मिलता है। 1250 ठीक 1200 और 1300 के बीच है, इसलिए आधा-ऊपर में 1300 और बैंकर पूर्णांकन में 1200 बनता है, क्योंकि 2 सम अंक है।
इस कैलकुलेटर के बारे में
स्रोत
संदर्भों से जाँच की गई
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 8 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।