கருத்துக்கணிப்புகள், ஆய்வுகளுக்கான மாதிரி அளவுக் கணிப்பான்: விகிதம் அல்லது சராசரியின் பிழை விளிம்பிற்கான n மற்றும் இலக்குச் சோதனைத் திறனிற்கான ஒவ்வொரு குழுவின் n.
எழுதியவர்: Adminசெயற்கை நுண்ணறிவு எழுத்துக் கருவிகளால் வரைவு உருவாக்கப்பட்டதுபுதுப்பிக்கப்பட்டது சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 6
பெயரளவு 95% நம்பக நிலை, ±5 சதவீதப் புள்ளிகள் விளிம்பிற்கு இத்திட்டமிடல் சூத்திரம் 385 பதிவுகள் தேவை எனத் தருகிறது. இத்தோராயத்தில் p = 50% மிகப் பெரிய மாதிரித் தேவையைத் தரும். முழுத்தொகுதித் திருத்தமின்றி விளிம்பைப் பாதியாக்கினால் வட்டமிடாத மாதிரி அளவு நான்கு மடங்காகும். இது எளிய சீரற்ற மாதிரி எடுப்பையும் கூறிய மாறுபாட்டையும் கருதுகிறது; பதிலின்மையையோ சாய்வையோ கணக்கிடாது.
எப்போதும் மேல்நோக்கி வட்டமிடப்படும்; கீழ்நோக்கி வட்டமிட்டால் இலக்குப் பிழை விளிம்பை அடையாது.
கருத்துக்கணிப்பு விகிதத்திற்கு n₀ = z²p(1 − p)/E²; z நம்பக நிலையின் முக்கிய மதிப்பு, E பிழை விளிம்பு. சராசரிக்கு (zσ/E)². முழுத்தொகுதி அளவு N தெரிந்தால் முடிவுறு முழுத்தொகுதித் திருத்தத்தால் n = n₀/(1 + (n₀ − 1)/N) ஆகக் குறையும். இரு சராசரிகளை ஒப்பிட ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் 2(z₁₋α/₂ + z₁₋β)²/d² தேவை; d என்பது கண்டறிய வேண்டிய வேறுபாடு வகுத்தல் σ; n_g ஒவ்வொரு குழுவின் அளவு. இது இயல்நிலைத் தோராயம்; துல்லிய t சோதனைத் திறன் கணக்கல்ல.
கருத்துக்கணிப்பு திட்டமிடுவோரும் ஆய்வாளர்களும் தரவு சேகரிக்குமுன் பயன்படுத்துவர். இயல்புநிலை 95% நம்பக நிலை, ±5 சதவீதப் புள்ளிகள், p = 50% க்கு 384.1 பேர்; மேல்நோக்கி வட்டமிட்டால் 385. முழுத்தொகுதி 10,000 எனில் திருத்தம் அதை 370 ஆகக் குறைக்கும்.
முடிவுகள் எப்போதும் மேல்நோக்கி வட்டமிடப்படும். சூத்திரங்கள் எளிய சீரற்ற மாதிரி எடுப்பைக் கருதுகின்றன. குழும மாதிரிகள், எடையிடுதல், பதிலின்மை ஆகியவற்றிற்கு பெரிய மாதிரி தேவைப்படும்.
ஒரு விகிதம் அல்லது சராசரியைப் பிழை விளிம்புடன் மதிப்பிடுவது, இரு குழுக்களின் வேறுபாட்டைக் குறிப்பிட்ட திறனுடன் கண்டறிவதிலிருந்து வேறு. முதலில் திட்டத்தின் நோக்கத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். தரவு சேகரிக்குமுன் நம்பக நிலை, அனுமதிக்கும் விளிம்பு அல்லது கண்டறியத் தகுந்த சிறிய வேறுபாட்டை நிர்ணயிக்கவும். முடிவு வந்தபின் மாதிரி அளவிற்கான காரணத்தை மாற்ற வேண்டாம்.
விகித முறையில் விளிம்பு சதவீதப் புள்ளிகளில் உள்ளது: 5 என்பது ±5 புள்ளிகள். சராசரி முறையில் விளிம்பும் σ உம் ஒரே அலகில் இருக்க வேண்டும். எதிர்பார்க்கும் விகிதத்திற்குச் சரியான முந்தைய மதிப்பீடு இல்லாவிட்டால் 50% இச்சூத்திரத்தில் அதிகத் தேவையைத் தரும். முன்னோடி ஆய்வின் σ மதிப்பீடு உறுதியற்றது என்பதையும் திட்டத்தில் கணக்கிடுங்கள்.
பெரிய முழுத்தொகுதி விகிதத்திற்கு n₀=z²p(1−p)/E². முழுத்தொகுதி N தெரிந்து மாதிரி அதன் குறிப்பிடத்தக்க பகுதியாக இருந்தால் முடிவுறு திருத்தம் அளவைக் குறைக்கும். எண்ணிக்கையைப் பதிவுகளின் முழு எண்ணாக மேல்நோக்கி வட்டமிட வேண்டும்; கீழ்நோக்கி வட்டமிட்டால் இலக்குத் துல்லியம் கிடைக்காது.
| வழக்கு / உள்ளீடுகள் | மேல்நோக்கி வட்டமிட்ட n | வட்டமிடுமுன் |
|---|---|---|
| 95%, ±5 புள்ளிகள், p=50% | 385 | 384.145882 |
| 95%, ±2.5 புள்ளிகள், p=50% | 1537 | 1536.583528 |
| அதே ±5 திட்டம்; N=10000 | 370 | 369.97061 |
| அதே ±5 திட்டம்; N=100 | 80 | 79.509294 |
இரு சராசரி ஒப்பீட்டில் தரப்படுவது ஒவ்வொரு குழுவிற்கான n; மொத்தமும் தனியாகக் காட்டப்படும். விளைவு அளவு d=δ/σ. ஒருபுற அல்லது இருபுறத் திட்டம் முன்கூட்டியே தீர்மானிக்கப்பட்டிருக்க வேண்டும். சிறிய வேறுபாட்டைக் கண்டறிய பெரிய மாதிரி தேவை; திறன் நூறு சதவீதம் எனக் கேட்டால் முடிவுறு அளவு போதாது.
இக்கணக்கு சமக் குழுக்கள், சம σ உள்ள இயல்நிலைத் தோராயம். இது துல்லிய t அடிப்படையிலான திறன் அல்ல; அத்தகைய கணக்கிற்கு இன்னும் அதிகப் பதிவுகள் தேவைப்படலாம். குழும மாதிரி எடுப்பு, எடையிடுதல், பதிலின்மை, ஆய்விலிருந்து விலகுதல் ஆகியவற்றுக்கான கூடுதல் அளவு தானாகச் சேர்க்கப்படாது. பெரிய மாதிரி மட்டும் தேர்வு சாய்வை நீக்காது.
வரைபடம் விளிம்பு அல்லது விளைவு மாறும்போது தேவை எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் காட்டும். வட்டமிட்ட படிநிலைகளைத் துல்லிய தொடர்ச்சிச் சூத்திரமாகப் படிக்க வேண்டாம். சேகரித்த தரவிற்கு நம்பக இடைவெளி, பொருத்தமான t சோதனை, ஆரம்பப் பரவலுக்கு விவரணப் புள்ளியியல் பயன்படுத்தலாம்.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டுச் சரிபார்ப்பு: Cochran சூத்திரம் 1.959964² × 0.25 / 0.05² = 384.146; வழக்கமாக வெளியிடப்படும் மேல்நோக்கி வட்டமிட்ட மதிப்பு 385.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டுச் சரிபார்ப்பு: முடிவுறு திருத்தம் n₀/(1 + (n₀ − 1)/N).
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டுச் சரிபார்ப்பு: முடிவுறு திருத்தம் 384.146/(1 + 383.146/100).
சரிபார்ப்பின் மூலம்: எடுத்துக்காட்டுச் சரிபார்ப்பு: (1.959964 × 15 / 3)² = 96.04.
95% நம்பக நிலை, ±5 புள்ளி விளிம்பு, p = 50% க்கு Cochran சூத்திரம் 1.96² × 0.25 / 0.05² = 384.1 தருகிறது; மேல்நோக்கி வட்டமிட்டால் 385. p = 50% இல் p(1 − p) அதிகபட்சம் என்பதால் பெரிய முழுத்தொகுதிக்கான இவ்வியல்நிலைத் தோராயத்தில் 385 என்பது பாதுகாப்பான தேவை. முழுத்தொகுதி 1,000 எனில் ஒவ்வொரு பதிலும் அதன் பெரிய பகுதி என்பதால் 278 போதும்.
மாதிரி முழுத்தொகுதியின் குறிப்பிடத்தக்க பகுதியாக இருந்தால் மட்டும். 95% இல் ±5 புள்ளிகளுக்குத் தேவையான 385 ஐ முடிவுறு திருத்தம், 10,000 முழுத்தொகுதிக்கு 370 ஆகவும் 100 க்கு 80 ஆகவும் மாற்றும். 100,000 ஐத் தாண்டிய முழுத்தொகுதிகளுக்கு 383–385 தேவை. 1,000 மாதிரிக்கு முழுத்தொகுதி 100,000 ஆக இருந்தாலும் 300 மில்லியனாக இருந்தாலும் சுமார் ±3.1 புள்ளிகள் கிடைக்கும்.
நம்பகமான முந்தைய மதிப்பீடு இல்லாவிட்டால் 50% பயன்படுத்தவும். p = 0.5 இல் p(1 − p) அதிகபட்சம்; எனவே சூத்திரம் அங்கு மிகப் பெரிய மாதிரித் தேவையைத் தரும். முந்தைய மதிப்பீடு தேவையைக் குறைக்கலாம்: 95% நம்பக நிலை, ±5 புள்ளிகளுக்கு எதிர்பார்ப்பு 20% எனில் 385 க்குப் பதிலாக 246 பேர். ஊகம் தவறானால் அடைந்த பிழை விளிம்பு திட்டத்தைவிட அகலமாகும்.
விளிம்பு n இன் வர்க்கமூலத்துடன் குறையும்; பாதியாக்க நான்கு மடங்கு மாதிரி தேவை. 95% நம்பக நிலை, p = 50% இல் ±5 புள்ளிகளுக்கு 385; ±3 க்கு 1,068; ±2 க்கு 2,401; ±1 க்கு 9,604 பேர். 95% க்குப் பதிலாக 90% நம்பக நிலை எடுத்தால் ±5 புள்ளிகளுக்கு 271 ஆகக் குறையும்.
குறிப்பிட்ட அளவுள்ள விளைவு உண்மையில் இருக்கும்போது சோதனை அதைக் கண்டறியும் வாய்ப்பே திறன். 1 − திறன் என்பது இரண்டாம் வகைப் பிழை விகிதம் β. Cohen (1988) வழக்கமான குறைந்தபட்சமாக 80% முன்மொழிந்தார். σ = 15 இல் 7.5 வேறுபாட்டை (d = 0.5), α = 0.05 இருபுறச் சோதனையில் 80% திறனுடன் கண்டறிய இயல்நிலைத் தோராயம் ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் 63 தரும்; Cohen t அடிப்படையிலான அட்டவணை 64 தரும்.
இந்தக் கணிப்பானில் சுயாதீன ஆதாரங்களிலிருந்து பதில்கள் பெறப்பட்ட 6 தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இவை சோதனைத் தொகுப்பில் இயங்குகின்றன; இங்கேயும் அவற்றை இயக்கலாம்.