स्लैब, फ़ुटिंग, कॉलम या सीढ़ियों के लिए कंक्रीट का आयतन और बोरियाँ निकालें। डिलीवरी शुल्क, न्यूनतम ऑर्डर और ऑर्डर वृद्धि के साथ बोरी और रेडी-मिक्स कंक्रीट के कोटेशन की तुलना करें।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 8
ढलाई 0.944 m³ (1.23 yd³) की है; 5% अतिरिक्त के साथ 0.991 m³ (1.3 yd³) की योजना बनाएँ। यानी 80 lb की 59 प्रीमिक्स बोरियाँ।
पूरी बोरियों तक ऊपर पूर्णांकित। 80 lb की प्रति बोरी उपज Quikrete/Sakrete डेटा शीट से।
स्लैब या फ़ुटिंग का आयतन लंबाई × चौड़ाई × मोटाई है, गोल कॉलम का πr²h, और n ठोस सीढ़ियों का चौड़ाई × पायदान की गहराई × ऊँचाई × n(n + 1)/2, क्योंकि k-वीं सीढ़ी k राइज़र ऊँची होती है। रेडी-मिक्स ऑर्डर करने के लिए आयतन क्यूबिक यार्ड (हर एक 27 ft³) और क्यूबिक मीटर में दिया जाता है। बोरी वाले प्रीमिक्स के लिए आयतन को बोरी की उपज से भाग दिया जाता है; साइट पर बने मिश्रण के लिए इसे 1.54 से गुणा करके सीमेंट : रेत : गिट्टी के अनुपात में बाँटा जाता है।
डिफ़ॉल्ट 10 × 10 ft का स्लैब, 4 in मोटा, 33.33 ft³ यानी 1.23 yd³ है। 5% अतिरिक्त के साथ इसमें Quikrete की डेटा शीट की 0.60 ft³ उपज वाली 80 lb प्रीमिक्स की 59 बोरियाँ लगती हैं।
पूरी बोरियों और डिलीवर किए गए रेडी-मिक्स के दाम की तुलना के लिए «कोटेशन की तुलना» चुनें। अपने सप्लायर की कीमतें, ऑर्डर वृद्धि, न्यूनतम डिलीवरी और न्यूनतम बिल मात्रा, यदि हो, दर्ज करें। तुलना साइट पर पहुँचने वाली सामग्री और बिल की गई सामग्री को अलग दिखाती है, आपके दर्ज शुल्क जोड़ती है, और अतिरिक्त सहित आयतन से ऊपर बचने वाली सामग्री बताती है। कोई बाज़ार भाव मानकर नहीं चला जाता।
1.54 का सूखा-आयतन गुणांक और सीमेंट की बोरियों के लिए लिया गया 1,440 kg/m³ स्थूल घनत्व साइट पर अनुमान लगाने की परिपाटियाँ हैं, मिश्रण डिज़ाइन नहीं। संरचनात्मक कंक्रीट के लिए सप्लायर या इंजीनियर से तय सामर्थ्य (strength) चाहिए।
यह कैलकुलेटर स्लैब, फ़ुटिंग (नींव), गोल कॉलम और सीढ़ियों के लिए कंक्रीट का आयतन निकालता है, फिर बताता है कि उसके लिए कितनी प्रीमिक्स बोरियाँ, या साइट पर मिलाने के लिए कितनी सीमेंट की बोरियाँ, रेत और गिट्टी लगेगी। डिफ़ॉल्ट 10 × 10 ft का स्लैब है, 4 in मोटा: इसका आयतन 33.33 ft³ यानी 0.944 m³ (1.23 yd³) है, और 5% अतिरिक्त मात्रा जोड़ने पर 80 lb की 59 प्रीमिक्स बोरियाँ लगती हैं।
हाथ से हिसाब का नियम सीधा है: लंबाई × चौड़ाई × मोटाई, तीनों एक ही इकाई में। मीटर में गुणा करने पर क्यूबिक मीटर मिलता है; फुट में गुणा करके 27 से भाग देने पर क्यूबिक यार्ड। छलकाव और ऊबड़-खाबड़ ज़मीन के लिए 5–10% जोड़ें। बोरी वाले मिश्रण के लिए क्यूबिक फुट को बोरी की उपज (yield) से भाग देकर ऊपर की ओर पूर्णांक लें; 80 lb की बोरी की उपज 0.60 ft³ है। फुट, क्यूबिक यार्ड और पाउंड की बोरियाँ अमेरिकी व्यवस्था हैं; भारत में रेडी-मिक्स कंक्रीट क्यूबिक मीटर में और सीमेंट 50 kg की बोरी में बिकता है, और कैलकुलेटर हर माप के लिए मीटर, सेंटीमीटर या मिलीमीटर स्वीकार करता है। गोल कॉलम, ट्यूब फ़ॉर्म और सीढ़ियों के अपने सूत्र नीचे दिए गए हैं।
यह तालिका स्लैब को 10 × 10 ft पर स्थिर रखती है और 0.60 ft³ उपज वाली 80 lb की बोरियाँ मानती है, जिन्हें पूरी बोरियों तक ऊपर पूर्णांकित किया गया है। "अतिरिक्त" छलकाव की छूट है।
| मोटाई, in | अतिरिक्त | ढलाई, yd³ | अतिरिक्त सहित, yd³ | 80 lb की बोरियाँ |
|---|---|---|---|---|
| 3.5 | 0% | 1.080 | 1.080 | 49 |
| 3.5 | 5% | 1.080 | 1.134 | 52 |
| 3.5 | 10% | 1.080 | 1.188 | 54 |
| 4 | 0% | 1.235 | 1.235 | 56 |
| 4 | 5% | 1.235 | 1.296 | 59 |
| 4 | 10% | 1.235 | 1.358 | 62 |
| 6 | 0% | 1.852 | 1.852 | 84 |
| 6 | 5% | 1.852 | 1.944 | 88 |
| 6 | 10% | 1.852 | 2.037 | 92 |
| 8 | 0% | 2.469 | 2.469 | 112 |
| 8 | 5% | 2.469 | 2.593 | 117 |
| 8 | 10% | 2.469 | 2.716 | 123 |
ऑर्डर पर मोटाई का असर छूट से कहीं ज़्यादा है: 4 से 6 in करने पर बोरियाँ डेढ़ गुनी हो जाती हैं, 56 से 84, जबकि 4 in पर 5% अतिरिक्त केवल 3 बोरियाँ जोड़ता है।
12 × 16 ft का आँगन (पैटियो), 4 in मोटा, 5% अतिरिक्त के साथ:
मीट्रिक। 5 × 4 m का स्लैब, 100 mm मोटा, 5 × 4 × 0.1 = 2 m³ है, और 5% अतिरिक्त के साथ 2.1 m³। यह 74.16 ft³ है, और 25 kg की बोरी की 0.413 ft³ उपज पर 180 बोरियाँ लगती हैं।
फ़ुटिंग। बगीचे की दीवार की पट्टी-नींव (स्ट्रिप फ़ुटिंग), 24 ft लंबी, 16 in चौड़ी और 8 in गहरी, 24 × 1.3333 × 0.6667 = 21.33 ft³ (0.79 yd³) है। 5% अतिरिक्त के साथ यह 22.4 ft³ या 80 lb की 38 बोरियाँ है।
मीट्रिक में यही काम कैलकुलेटर के उदाहरण से देखें: 10 m लंबी, 450 mm चौड़ी और 300 mm गहरी पट्टी-नींव 1.35 m³ है, और 10% अतिरिक्त के साथ 1.485 m³। मकान की नींव का आकार भवन संहिता या इंजीनियर तय करते हैं; यह हिसाब सिर्फ़ दिए गए आकार को ऑर्डर की मात्रा में बदलता है।
एक क्यूबिक यार्ड 3 × 3 × 3 ft = 27 ft³ है। यार्ड ठीक 0.9144 m है, इसलिए क्यूबिक यार्ड ठीक 0.764554857984 m³ है, और एक क्यूबिक मीटर 1.308 yd³ या 35.31 ft³ के बराबर है।
एक यार्ड कंक्रीट कितनी दूर तक फैलेगा, यह मोटाई तय करती है। एक क्यूबिक यार्ड 324 ÷ मोटाई (इंच में) वर्ग फुट ढकता है:
| स्लैब की मोटाई | 1 yd³ से ढका क्षेत्रफल |
|---|---|
| 3½ in | 92.57 ft² |
| 4 in | 81 ft² |
| 5 in | 64.8 ft² |
| 6 in | 54 ft² |
| 8 in | 40.5 ft² |
मीट्रिक में 1 m³ कंक्रीट 100 mm मोटाई पर 10 m², 125 mm पर 8 m², 150 mm पर 6.67 m² और 200 mm पर 5 m² ढकता है।
अमेरिका का आवासीय भवन कोड 2021 IRC R506.1 ज़मीन पर बने कंक्रीट फ़र्श के स्लैब की न्यूनतम मोटाई 3½ in रखता है। यह किनारे पर खड़े किए गए 2×4 फ़ॉर्म की गहराई भी है।
American Softwood Lumber Standard, PS 20-25 नाममात्र 4 in के सूखे, रंदा किए हुए तख्ते की असली चौड़ाई 3½ in और नाममात्र 6 in की 5½ in तय करता है। 2×4 फ़ॉर्म के बराबर भरे स्लैब के लिए 4 in लेने से कंक्रीट 14.3% ज़्यादा आँका जाता है। असली 3½ in पर 12 × 16 ft का आँगन 56 ft³ (2.07 yd³) है, यानी 5% अतिरिक्त के साथ 112 की जगह 98 बोरियाँ। ये दोनों नियम अमेरिकी लकड़ी और अमेरिकी कोड के हैं; भारत में फ़ॉर्म की गहराई सीधे मिलीमीटर में नापें।
Quikrete Concrete Mix data sheet (अक्टूबर 2022 संशोधन) 40 lb की बोरी की उपज 0.30 ft³ (8.5 L), 60 lb की 0.45 ft³ (12.7 L) और 80 lb की 0.60 ft³ (17 L) बताती है।
मीट्रिक बोरियाँ Quikrete के 0.0075 ft³ प्रति पाउंड सूखे मिश्रण के अनुपात से आँकी जाती हैं, इसलिए 25 kg की बोरी लगभग 0.413 ft³ (11.7 L) देती है।
Sakrete High-Strength Concrete Mix data sheet भी यही 0.30, 0.45 और 0.60 ft³ छापती है, और कनाडा में बिकने वाली अपनी 25 kg की बोरी के लिए 0.41 ft³।
| आयतन | 40 lb की बोरियाँ | 60 lb की बोरियाँ | 80 lb की बोरियाँ | 25 kg की बोरियाँ |
|---|---|---|---|---|
| 1 ft³ | 4 | 3 | 2 | 3 |
| ½ yd³ (13.5 ft³) | 45 | 30 | 23 | 33 |
| 1 yd³ (27 ft³) | 90 | 60 | 45 | 66 |
| 1 m³ (35.31 ft³) | 118 | 79 | 59 | 86 |
| गोल कॉलम, 12 in व्यास, 4 ft ऊँचा (3.14 ft³) | 11 | 7 | 6 | 8 |
हर संख्या आयतन को उपज से भाग देकर पूरी बोरी तक ऊपर पूर्णांकित की गई है, बिना किसी अतिरिक्त छूट के। उपज उत्पाद के अनुसार बदलती है: 90 lb की बोरी के लिए Sakrete 0.66 ft³ और Quikrete 0.675 ft³ बताता है, इसलिए जो बोरी ख़रीदें उसी पर छपी उपज देखें। ये सभी प्रीमिक्स बोरियाँ अमेरिकी बाज़ार के उत्पाद हैं; किसी और उत्पाद के लिए बोरी की सूची में अपनी बोरी की उपज वाला विकल्प चुनें और उस पर छपी उपज डालें।
दूसरी सीमा वज़न है। 80 lb की बोरियों में एक क्यूबिक यार्ड 45 बोरियाँ है, यानी 3,600 lb सूखा मिश्रण उठाना, मिलाना और डालना। इसलिए जब ढलाई लगभग 1 m³ (1.31 yd³) से बड़ी हो, तो रेडी-मिक्स कंक्रीट की डिलीवरी का भाव भी ले लें।
बोरियों की लागत = पूरी बोरियाँ × प्रति बोरी दाम, साथ में ढुलाई या मिक्सर का किराया। रेडी-मिक्स की लागत = बिल की गई मात्रा × प्रति क्यूबिक यार्ड या प्रति क्यूबिक मीटर दाम, साथ में डिलीवरी और दूसरे शुल्क। दोनों भाव एक ही मुद्रा में और एक ही कर-आधार (जैसे जीएसटी सहित या रहित) पर डालें।
आपूर्तिकर्ता की तीन शर्तें रेडी-मिक्स का बिल बदलती हैं:
Duke City Redi-Mix एक यार्ड का न्यूनतम ऑर्डर, चौथाई यार्ड की वृद्धि और पाँच यार्ड से छोटे लोड पर अलग शुल्क प्रकाशित करता है। Miller का आवासीय ऑर्डर पेज 1 m³ का न्यूनतम, 0.25 m³ की वृद्धि और 4 m³ से कम पर न्यूनतम-लोड शुल्क बताता है। ये उत्तर अमेरिका के आपूर्तिकर्ता हैं; अपने स्थानीय आपूर्तिकर्ता से उसकी शर्तें पूछें।
शॉर्ट-लोड शुल्क एक शुल्क है, सीमा तक की मात्रा ख़रीदने की बाध्यता नहीं, इसलिए अपने भाव की शर्तें ही डालें। 10 × 10 ft स्लैब पर 5% अतिरिक्त के साथ, यानी 35 ft³ या लगभग 1.2963 yd³ पर, ये काल्पनिक दाम इस तरह तुलना होते हैं:
| विकल्प | मात्रा और दाम | दूसरे शुल्क | कुल |
|---|---|---|---|
| 80 lb की बोरियाँ | 59 × 7 | 40 | 453 |
| 0.25 yd³ की वृद्धि में रेडी-मिक्स | 1.5 yd³ × 180 | 150 | 420 |
| वही डिलीवरी, 3 yd³ की न्यूनतम बिल मात्रा के साथ | 3 yd³ बिल × 180 | 150 | 690 |
सामान्य डिलीवरी 33 बचाती है; न्यूनतम बिल मात्रा लगने पर बोरियाँ 237 सस्ती पड़ती हैं। दोनों रेडी-मिक्स पंक्तियाँ 1.5 yd³ पहुँचाती हैं, जो अतिरिक्त सहित मात्रा से लगभग 0.2037 yd³ ज़्यादा है, जबकि 59 बोरियाँ 35.4 ft³ बनाती हैं, यानी उससे 0.4 ft³ ज़्यादा।
न्यूनतम बिल मात्रा के उलट, 3 yd³ की न्यूनतम डिलीवरी मात्रा साइट पर 1.7037 yd³ फ़ालतू कंक्रीट ले आती।
कुल रकम में सिर्फ़ वही दाम और शुल्क आते हैं जो आप डालते हैं। मज़दूरी, पंपिंग और कर लागू हों तो दोनों तरफ़ जोड़ें, और पक्का करें कि दोनों भाव काम के लिए ज़रूरी मिश्रण के हैं।
गोल कॉलम या ट्यूब फ़ॉर्म एक बेलन है: π × त्रिज्या² × ऊँचाई, जहाँ त्रिज्या व्यास की आधी है। व्यास को त्रिज्या मान लेने से आयतन असली का चार गुना निकलता है।
10 in के ट्यूब फ़ॉर्म में, 42 in गहरे, डेक के छह पाये:
यहाँ पूर्णांक एक बार, कुल पर लिया गया है। अगर हर गड्ढा अपनी अलग बोरियों से मिलाकर भरा जाए, तो हर पाये को 3.34 बोरियाँ चाहिए, जो 4 बनती हैं, और पूरे काम में 24 बोरियाँ लगती हैं। जिस तरह मिलाएँगे, उसी हिसाब से ख़रीदें।
मीट्रिक में कैलकुलेटर का उदाहरण: 300 mm व्यास और 3 m ऊँचाई के चार कॉलम π × 0.15² × 3 × 4 = 0.848 m³ हैं।
n ठोस सीढ़ियों की एक कतार में चौड़ाई × पायदान की गहराई × ऊँचाई × n(n + 1) ÷ 2 कंक्रीट लगता है, क्योंकि k-वीं सीढ़ी k राइज़र ऊँची होती है। 4 ft चौड़ी, 7 in राइज़र और 11 in पायदान वाली चार सीढ़ियाँ 4 × 0.9167 × 0.5833 × 10 = 21.39 ft³ हैं: 80 lb की 36 बोरियाँ। मीट्रिक में 1 m चौड़ी, 18 cm राइज़र और 28 cm पायदान वाली चार सीढ़ियाँ 0.504 m³ हैं।
सीढ़ियों को एक डिब्बा मानकर आँकना ज़्यादा बताता है। चार राइज़र ऊँचे और चार पायदान गहरे डिब्बे में राइज़र × पायदान के 16 खंड होते हैं, पर चार ठोस सीढ़ियों में 1 + 2 + 3 + 4 = 10: डिब्बा 60% ज़्यादा है। राइज़र और पायदान का माप सीढ़ी कैलकुलेटर से लें।
सूखी सामग्री तैयार कंक्रीट के आयतन की लगभग 1.54 गुना लगती है, क्योंकि दानों के बीच की खाली जगह सीमेंट के लेप से भर जाती है। इस सूखे आयतन को मिश्रण अनुपात से बाँटें: 1:2:4 मिश्रण के 1 m³ के लिए 1.54 ÷ 7 = 0.22 m³ सीमेंट, 0.44 m³ रेत और 0.88 m³ गिट्टी चाहिए।
1,440 kg/m³ के स्थूल घनत्व पर 50 kg की सीमेंट की बोरी 0.0347 m³ है, इसलिए 0.22 m³ सीमेंट 6.34 बोरियाँ है, जो 7 ख़रीदी जाती हैं। 1:1.5:3 मिश्रण में प्रति m³ 8.06 बोरियाँ और 1:3:6 में 4.44 बोरियाँ लगती हैं। कैलकुलेटर इन तीन नाममात्र मिश्रणों के साथ M20, M15 और M10 का संकेत दिखाता है, और 50 kg, 25 kg या अमेरिकी 94 lb की बोरी चुनने देता है।
ऊपर के दोनों मीट्रिक उदाहरण मिश्रण मोड में: 1:2:4 और 50 kg सीमेंट पर चार कॉलम (0.848 m³) के लिए 6 बोरियाँ, 0.373 m³ रेत और 0.746 m³ गिट्टी; 1:3:6 पर पट्टी-नींव (1.485 m³) के लिए 7 बोरियाँ, 0.686 m³ रेत और 1.372 m³ गिट्टी।
1.54 का गुणक और यह स्थूल घनत्व साइट पर अनुमान लगाने की परंपराएँ हैं, मिश्रण डिज़ाइन नहीं। ढाँचे के कंक्रीट के लिए आपूर्तिकर्ता या इंजीनियर से तय की गई मज़बूती चाहिए।
साइट के काम के लिए 5–10% रखें। यह छूट छलकाव, बाहर की ओर फूलते फ़ॉर्म और तय स्तर से नीची ज़मीन को ढकती है। ऊबड़-खाबड़ ज़मीन का असर बाक़ी सब से ज़्यादा हो सकता है, क्योंकि ज़मीन की छोटी-सी ग़लती भी पतले स्लैब की मोटाई का बड़ा हिस्सा होती है।
अगर 4 in स्लैब के नीचे की ज़मीन औसतन ¼ in नीची हो, तो 6.25% ज़्यादा कंक्रीट लगता है; ½ in नीची हो तो 12.5% ज़्यादा। आधार को समतल करके दबाने से ज़रूरी छूट घटती है, और उसके लिए पत्थर की मात्रा बजरी कैलकुलेटर से निकालें।
कंक्रीट कम पड़ना कुछ बोरियाँ बचने से महँगा है। Quikrete की डेटा शीट फ़ॉर्म को पूरी गहराई तक भरने और अधूरी गहराई की भराई से बचने को कहती है, क्योंकि उससे कोल्ड जॉइंट रह सकते हैं।
नतीजे को लीटर, क्यूबिक फुट या दूसरी इकाइयों में बदलने के लिए आयतन कनवर्टर का उपयोग करें।
जाँच का स्रोत: ÷ 0.60 ft³ प्रति 80 lb बोरी (Quikrete TDS) = 55.6 → 56
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: काल्पनिक कोटेशन; 1.5 yd³ × 180 + 150 = 420।
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: काल्पनिक कोटेशन
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: काल्पनिक कोटेशन; 53 × 9 + 20 = 497 बनाम 1.25 × 180 + 40 = 265।
घन फुट में आयतन को बोरी की उपज से भाग दें और ऊपर की ओर पूर्णांकित करें। Quikrete की Concrete Mix डेटा शीट 80 lb की बोरी की उपज 0.60 ft³, 60 lb की 0.45 ft³ और 40 lb की 0.30 ft³ बताती है (ये अमेरिकी बोरी आकार हैं)। 4 in मोटा 10 × 10 ft का स्लैब 33.33 ft³ है: 80 lb की 56 बोरियाँ, या 5% अतिरिक्त के साथ 59। एक क्यूबिक यार्ड (27 ft³) में 80 lb की 45 बोरियाँ लगती हैं।
फुट में लंबाई × चौड़ाई × मोटाई का गुणा करें और 27 से भाग दें। 4 in (0.333 ft) मोटा 10 × 10 ft का स्लैब 33.33 ft³ ÷ 27 = 1.23 yd³ है; 6 in मोटाई पर यह 1.85 yd³ है। अमेरिका में रेडी-मिक्स क्यूबिक यार्ड से और बाकी जगह, भारत समेत, क्यूबिक मीटर से मँगाया जाता है; 1 yd³ = 0.7646 m³।
अमेरिकी नियम 2021 IRC R506.1 के अनुसार ज़मीन पर बने आवासीय फ़र्श स्लैब के लिए कम से कम 3½ in। किनारे के बल खड़ा 2×4 का साँचा 3½ in गहरा होता है (American Softwood Lumber Standard, PS 20 के अनुसार उसका ड्रेस्ड माप), इसलिए 2×4 के साँचे में ढला स्लैब यह न्यूनतम पूरा करता है। मोटाई सीधे आयतन बदलती है: 10 × 10 ft के स्लैब को 4 से 6 in करने पर कंक्रीट 1.23 से 1.85 yd³ और 80 lb की बोरियाँ 56 से 84 हो जाती हैं।
1:2:4 के नाममात्र मिश्रण के लिए साइट का नियम सूखी सामग्री के लिए गीले आयतन को 1.54 से गुणा करता है: 1.54 ÷ 7 = 0.22 m³ सीमेंट, 0.44 m³ रेत और 0.88 m³ गिट्टी। 1,440 kg/m³ पर यह 50 kg सीमेंट की 6.34 बोरियाँ हैं, जो 7 खरीदी जाती हैं। 1:1.5:3 मिश्रण में प्रति m³ 8.06 बोरियाँ और 1:3:6 में 4.44 लगती हैं।
यह आपके कोटेशन और खरीदी गई मात्रा पर निर्भर है। «कोटेशन की तुलना» में बोरियों की लागत पूरी बोरियाँ × प्रति बोरी कीमत + बोरी के अतिरिक्त खर्च है। रेडी-मिक्स की लागत बिल की गई मात्रा × प्रति क्यूबिक यार्ड या मीटर कीमत + डिलीवरी और अन्य शुल्क है। दोनों के लिए एक ही मुद्रा और एक ही कर आधार दर्ज करें। «रेडी-मिक्स से बचत» धनात्मक हो तो डिलीवरी सस्ती है; ऋणात्मक हो तो बोरियाँ सस्ती हैं। मज़दूरी, उपकरण, पंपिंग और कर तभी गिने जाते हैं जब आप उन्हें अपनी कीमतों या अतिरिक्त खर्चों में जोड़ें।
न्यूनतम डिलीवरी मात्रा से कंक्रीट बच सकता है। न्यूनतम बिल मात्रा डिलीवरी बढ़ाए बिना शुल्क बढ़ाती है। ऑर्डर वृद्धि डिलीवर होने वाली मात्रा को उस वृद्धि के गुणज तक ऊपर पूर्णांकित करती है। कोटेशन में दिया गया short-load शुल्क «रेडी-मिक्स डिलीवरी और अन्य शुल्क» में दर्ज करें; कैलकुलेटर सप्लायर की नीति खुद नहीं मानता। बची हुई सामग्री ढलाई के आयतन और आपकी अतिरिक्त छूट के योग से ऊपर मापी जाती है।
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 8 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।