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लीप वर्ष जाँच

लीप वर्ष जाँच: ग्रेगोरियन नियम से किसी वर्ष में 366 दिन हैं या नहीं, कौन-सी शर्त निर्णय करती है, और पिछला व अगला लीप वर्ष।

AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 5

आज़माएँ
परिणाम
सामान्य वर्ष
परिणाम: सामान्य वर्ष
निर्णायक शर्त
4 से विभाज्य नहीं
वर्ष में दिन
365
फ़रवरी में दिन
28
पिछला लीप वर्ष
2024
अगला लीप वर्ष
2028

2026 एक सामान्य वर्ष है (4 से विभाज्य नहीं), इसलिए फ़रवरी में 28 दिन हैं। पिछला लीप वर्ष 2024 है और अगला 2028; ग्रेगोरियन नियम हर 400 वर्षों में 97 लीप वर्ष देता है।

2017–2040 के लीप वर्ष छायांकित, 2026 घेरे में

201720182019202020212022202320242025202620272028202920302031203220332034203520362037203820392040
गणना कैसे होती है S

  1. 4 से विभाज्य?

    2026 mod 4=22026 \bmod 4 = 2

    कोई वर्ष नहीं डाला गया, इसलिए चालू वर्ष 2026 जाँचा गया है।

    नहीं — सामान्य वर्ष।

  2. 100 से विभाज्य?

    2026 mod 100=262026 \bmod 100 = 26

    नहीं — शताब्दी नियम लागू नहीं होता।

  3. 400 से विभाज्य?

    2026 mod 400=262026 \bmod 400 = 26

    नहीं — 400 से विभाज्य नहीं।

लीप वर्ष जाँच के बारे में

ग्रेगोरियन नियम में कोई वर्ष लीप वर्ष है अगर वह 4 से विभाज्य हो, सिवाय शताब्दी वर्षों के, जो तभी लीप वर्ष हैं जब वे 400 से भी विभाज्य हों। जाँच तीनों शर्तें क्रम से लगाती है, बताती है कि कौन-सी शर्त निर्णय करती है, और वर्ष तथा फ़रवरी के दिन और दोनों ओर के निकटतम लीप वर्ष देती है।

शताब्दी वर्षों पर ही लोग इस नियम में चूकते हैं। 1900 सामान्य वर्ष था क्योंकि वह 100 से विभाज्य है पर 400 से नहीं, जबकि 2000 लीप वर्ष था क्योंकि वह 400 से विभाज्य है। अगला छूटने वाला वर्ष 2100 है, इसलिए 2096 के बाद का लीप वर्ष आठ वर्ष बाद 2104 है।

यह नियम हर 400 वर्षों में 97 लीप वर्ष देता है, यानी औसत वर्ष 365.2425 दिन का, जो 365.24219 दिन के माध्य उष्णकटिबंधीय वर्ष से लगभग 27 सेकंड लंबा है। 1582 से पहले के वर्ष ग्रेगोरियन नियम को पीछे तक बढ़ाकर जाँचे जाते हैं।

एक वर्ष में कितने दिन होते हैं?

लीप वर्ष जाँच बताती है कि ग्रेगोरियन नियम से कोई वर्ष 366 दिन का है या नहीं, कौन-सी शर्त इसका निर्णय करती है, फ़रवरी में कितने दिन हैं, और पिछला व अगला लीप वर्ष कौन-सा है। वर्ष का खाना खाली छोड़ने पर आपके डिवाइस का चालू वर्ष जाँचा जाता है: 2026 सामान्य वर्ष है, क्योंकि वह 4 से विभाज्य नहीं; उसमें 365 दिन हैं, फ़रवरी में 28, पिछला लीप वर्ष 2024 था और अगला 2028 है।

सामान्य वर्ष में 365 दिन होते हैं और लीप वर्ष में 366, जिसमें अतिरिक्त दिन 29 फ़रवरी है। कोई वर्ष लीप वर्ष है अगर वह 4 से विभाज्य हो, सिवाय शताब्दी वर्षों के, जिन्हें 400 से भी विभाज्य होना चाहिए।

महीने जोड़ने पर यही योग आता है: 31 दिन के सात महीने, 30 दिन के चार और 28 दिन की फ़रवरी मिलकर 7 × 31 + 4 × 30 + 28 = 365 देते हैं। लीप वर्ष की 29 फ़रवरी इसे 366 बनाती है।

लीप वर्ष का नियम, कदम-दर-कदम

  1. अगर वर्ष 400 से विभाज्य है, तो वह लीप वर्ष है: 1600, 2000, 2400।
  2. नहीं तो, अगर वह 100 से विभाज्य है, तो सामान्य वर्ष है: 1700, 1800, 1900, 2100।
  3. नहीं तो, अगर वह 4 से विभाज्य है, तो लीप वर्ष है: 2024, 2028।
  4. बाकी हर वर्ष सामान्य है: 2025, 2026, 2027।

एक ही शर्त में: लीप = (4 से विभाज्य और 100 से नहीं) या 400 से विभाज्य। US Naval Observatory का लीप वर्ष संदर्भ यही ग्रेगोरियन नियम बताता है। कैलकुलेटर तीनों शर्तें इसी क्रम में दिखाता है, हर एक का शेषफल (mod) लिखकर, ताकि दिखे कि निर्णय किस शर्त पर हुआ।

2100, 4 से विभाज्य है (2100 ÷ 4 = 525) पर 400 से नहीं (2100 ÷ 400 = 5.25), इसलिए उसकी फ़रवरी में 28 दिन होंगे। 2000 ÷ 400 = 5 पूरा बैठता है, इसीलिए फ़रवरी 2000 में 29 दिन थे।

शताब्दी की सीमाओं के आसपास लीप वर्ष

वर्षवर्गीकरणवर्ष में दिनफ़रवरी के दिनपिछला लीप वर्षअगला लीप वर्ष
1600लीप वर्ष3662915961604
1700सामान्य वर्ष3652816961704
1800सामान्य वर्ष3652817961804
1900सामान्य वर्ष3652818961904
2000लीप वर्ष3662919962004
2024लीप वर्ष3662920202028
2026सामान्य वर्ष3652820242028
2028लीप वर्ष3662920242032
2096लीप वर्ष3662920922104
2100सामान्य वर्ष3652820962104
2104लीप वर्ष3662920962108
2400लीप वर्ष3662923962404

पिछला और अगला लीप वर्ष उस वर्ष से सख्ती से पहले और बाद के हैं, इसलिए 2028 जैसे लीप वर्ष के लिए 2024 और 2032 दिखते हैं। छूटी शताब्दी के आसपास अंतर आठ वर्ष तक फैल जाता है, जैसे 2096 से 2104 तक।

हर 400 वर्षों में 97 लीप वर्ष क्यों

400 वर्षों में 100 वर्ष 4 से विभाज्य होते हैं। उनमें से तीन शताब्दी वर्ष 400 की शर्त में विफल होते हैं, जैसे 1700, 1800 और 1900, जिससे 97 लीप वर्ष बचते हैं।

इसलिए इस चक्र में 400 × 365 + 97 = 146,097 दिन होते हैं, यानी औसत वर्ष 365.2425 दिन का। यह ठीक 20,871 सप्ताह है, इसलिए ग्रेगोरियन कैलेंडर हर 400 वर्षों में उन्हीं वारों के साथ दोहराता है।

ग्रेगोरियन सुधार से पहले चलने वाला जूलियन कैलेंडर हर चौथे वर्ष को लीप वर्ष बनाता था, 400 में 100, जिससे औसत 365.25 दिन बनता था। खगोलविद आज भी ठीक 365.25 दिन का वह जूलियन वर्ष उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए प्रकाश-वर्ष की परिभाषा में।

भारतीय राष्ट्रीय कैलेंडर में लीप वर्ष

भारतीय राष्ट्रीय कैलेंडर (शक संवत) अपने लीप वर्ष ग्रेगोरियन लीप वर्षों से जोड़ता है: शक वर्ष 1 चैत्र से शुरू होता है, जो सामान्य वर्षों में 22 मार्च को और लीप वर्षों में 21 मार्च को पड़ता है। शक 1948 की शुरुआत 22 मार्च 2026 को हुई, क्योंकि 2026 सामान्य वर्ष है। किसी ग्रेगोरियन तारीख की शक तारीख देखने के लिए कैलेंडर परिवर्तक देखें; यह जाँच केवल ग्रेगोरियन नियम लगाती है।

स्प्रेडशीट और कोड में लीप वर्ष

  • Excel या Google Sheets में =OR(MOD(A2,400)=0, AND(MOD(A2,4)=0, MOD(A2,100)<>0)) A2 के वर्ष के लीप वर्ष होने पर TRUE लौटाता है।
  • Python में calendar.isleap(2100) False लौटाता है और calendar.isleap(2000) True।
  • Excel 1900 को लीप वर्ष मानता है, Lotus 1-2-3 के साथ संगतता के लिए रखी गई एक विचित्रता, इसलिए DATE(1900,2,29) एक तारीख लौटाता है। जो जाँच यह पूछे कि 29 फ़रवरी होती है या नहीं, वह Excel में 1900 के लिए गलत उत्तर देगी; MOD वाला सूत्र नहीं।

लीप दिवस से जुड़ी गलतियाँ

  • हर चौथे वर्ष को लीप वर्ष मानना। शताब्दी वर्ष यह क्रम तोड़ते हैं: 1900 सामान्य था और 2100 भी होगा।
  • किसी भी तारीख से एक वर्ष को 365 दिन मानना। 1 मार्च 2027 से 1 मार्च 2028 तक 366 दिन हैं, क्योंकि बीच में 29 फ़रवरी 2028 पड़ती है। दिन जोड़ने-घटाने वाले कैलकुलेटर में 29 फ़रवरी 2024 का एक वर्ष बाद 28 फ़रवरी 2025 है।
  • लीप दिवस और लीप सेकंड को एक समझना। लीप सेकंड UTC की घड़ी को पृथ्वी के घूर्णन के साथ मिलाता है; उससे वर्ष के दिनों की संख्या नहीं बदलती।
  • लीप वर्ष में 53 सप्ताह की उम्मीद करना। ISO सप्ताह-वर्षों में दोनों तरह के वर्षों में 52 या 53 सप्ताह होते हैं: 2020 में 53 थे पर 2024 में 52 हैं। सप्ताह संख्या कैलकुलेटर किसी भी वर्ष की गिनती बताता है।
  • जूलियन कैलेंडर वाले वर्ष को ग्रेगोरियन नियम से जाँचना। 1500 तब प्रचलित जूलियन कैलेंडर में लीप वर्ष था, पर पीछे तक बढ़ाया गया ग्रेगोरियन नियम उसे सामान्य बनाता है; 1582 से पहले के हर वर्ष पर कैलकुलेटर यही चेतावनी देता है।

वर्ष कैसे डालें

  • −999,999 से 999,999 तक पूरे वर्ष। दशमलव वाला वर्ष, जैसे 2026.5, अस्वीकार होता है। अपने डिवाइस का चालू वर्ष जाँचने के लिए खाना खाली छोड़ें।
  • वर्ष 0 और ऋणात्मक वर्ष खगोलीय क्रमांकन मानते हैं, जिसमें 0 का अर्थ ईसा पूर्व 1 है और −1 का अर्थ ईसा पूर्व 2। बढ़ाए गए ग्रेगोरियन नियम में वर्ष 0 लीप वर्ष है।
  • 1582 से पहले के वर्ष पीछे तक बढ़ाए गए ग्रेगोरियन नियम से जाँचे जाते हैं, जैसे ऊपर 1500 के उदाहरण में।
  • विक्रम संवत या शक संवत का वर्ष सीधे न डालें; यह खाना ग्रेगोरियन (ईसवी) वर्ष लेता है।

दो तारीखों के बीच के दिन गिनने के लिए तारीखों के बीच दिन कैलकुलेटर देखें। किसी वर्ष में 29 फ़रवरी किस वार को पड़ती है, यह वार कैलकुलेटर बताता है।

हल किए गए उदाहरण

2024

वर्ष
2024
परिणाम
लीप वर्ष
निर्णायक शर्त
4 से विभाज्य, पर 100 से नहीं
वर्ष में दिन
366
पिछला लीप वर्ष
2020
अगला लीप वर्ष
2028

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

1900, एक शताब्दी वर्ष

वर्ष
1900
परिणाम
सामान्य वर्ष
निर्णायक शर्त
100 से विभाज्य, पर 400 से नहीं
फ़रवरी में दिन
28
अगला लीप वर्ष
1904
पिछला लीप वर्ष
1896

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

2000, 400 से विभाज्य

वर्ष
2000
परिणाम
लीप वर्ष
निर्णायक शर्त
400 से विभाज्य
फ़रवरी में दिन
29

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

लीप वर्षों में 2100 छूटता है

वर्ष
2096
परिणाम
लीप वर्ष
अगला लीप वर्ष
2104
पिछला लीप वर्ष
2092

जाँच का स्रोत: स्वतंत्र गणना

सवाल

2100 लीप वर्ष क्यों नहीं है?

क्योंकि शताब्दी वर्षों को लीप वर्ष होने के लिए 400 से विभाज्य होना चाहिए, और 2100 ÷ 400 = 5.25 है। फ़रवरी 2100 में 28 दिन होंगे, और 2096 और 2104 के बीच कोई लीप वर्ष नहीं होगा। इसी नियम से 1700, 1800 और 1900 सामान्य वर्ष थे, जबकि 1600 और 2000 लीप वर्ष थे। अगला शताब्दी लीप वर्ष 2400 है।

लीप वर्ष क्यों होते हैं?

ऋतुओं का वर्ष, यानी उष्णकटिबंधीय वर्ष, लगभग 365.2422 दिन का है, इसलिए 365 दिन का कैलेंडर हर 4 वर्ष में लगभग एक दिन और हर शताब्दी में लगभग 24 दिन खिसक जाता। जूलियन कैलेंडर का हर चौथे वर्ष वाला लीप दिवस हर वर्ष लगभग 11 मिनट अधिक सुधार कर देता था; 1582 तक मार्च विषुव 10 दिन खिसक चुका था, जिसे ग्रेगोरियन सुधार ने हटाया, और शताब्दी नियम इसे दोबारा होने से रोकता है।

ग्रेगोरियन कैलेंडर कब अपनाया गया?

पोप ग्रेगरी XIII ने 24 फ़रवरी 1582 के बुल Inter gravissimas में इसका आदेश दिया। इटली, स्पेन, पुर्तगाल और पोलैंड ने उसी अक्टूबर में इसे अपनाया, जब 4 अक्टूबर के बाद 15 अक्टूबर आया। ब्रिटेन और उसके उपनिवेशों ने सितंबर 1752 में 11 दिन छोड़कर बदलाव किया; रूस ने फ़रवरी 1918 में 13 दिन छोड़कर; और यूनान ने 1923 में, वह भी 13 दिन छोड़कर।

अगला लीप वर्ष कब है?

2028। उसके बाद के लीप वर्ष 2032 और 2036 हैं, और 29 फ़रवरी 2028 में मंगलवार, 2032 में रविवार और 2036 में शुक्रवार को पड़ती है। 2096 तक 4 से विभाज्य हर वर्ष लीप वर्ष है, क्योंकि इस क्रम में 400 की शर्त में विफल होने वाला पहला शताब्दी वर्ष 2100 है।

इस कैलकुलेटर के बारे में

leap  ⟺  (y mod 4=0∧y mod 100≠0)∨y mod 400=0\text{leap} \iff (y \bmod 4 = 0 \land y \bmod 100 \ne 0) \lor y \bmod 400 = 0

स्रोत

  1. Pope Gregory XIII, Inter gravissimas (1582) — the Gregorian leap-year rule
  2. US Naval Observatory — Leap years

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 5 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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