पादांक r, s और n सूर्योदय, सूर्यास्त और सौर मध्याह्न दर्शाते हैं। सूर्योदय और सूर्यास्त पहले अनुमान पर एक बार फिर से गणना किए जाते हैं, फिर लंदन, UTC+00:00 से खिसकाए जाते हैं।
सूर्योदय और सूर्यास्त कैलकुलेटर के बारे में
यह कैलकुलेटर NOAA के Solar Calculator का अनुसरण करता है, जो चुनी गई तिथि पर सूर्य की क्रांति (declination) और काल समीकरण के लिए जीन मीउस के सूत्र लेता है। फिर वह होरा कोण निकालता है जिस पर सूर्य का केंद्र शिरोबिंदु से 90.833° पर होता है: अतिरिक्त 0.833° में 34′ वायुमंडलीय अपवर्तन के और 16′ सूर्य की त्रिज्या के हैं, इसलिए सूर्योदय वह क्षण है जब सूर्य बिंब का ऊपरी किनारा समतल क्षितिज को छूता है। नागरिक भोर और साँझ के लिए 96° लिया जाता है, यानी सूर्य का केंद्र क्षितिज से 6° नीचे।
फ़ोटोग्राफ़र, पैदल यात्री, नाविक और दिन के उजाले के हिसाब से योजना बनाने वाला हर व्यक्ति इसका उपयोग करता है। जून अयनांत 2026 को लंदन में सूर्य 04:43 पर उगता है और 21:22 BST पर अस्त होता है, यानी 16 h 38 min का उजाला; दिसंबर अयनांत पर दिन 7 h 50 min का होता है। दिल्ली में 15 जनवरी 2026 को सूर्योदय 07:15 और सूर्यास्त 17:46 IST पर होता है।
समय समुद्र तल और साफ़, समतल क्षितिज मानकर निकाले जाते हैं। नीचे के लंदन, सिंगापुर और दिल्ली के उदाहरणों में ये US Naval Observatory के आँकड़ों से मिनट तक मेल खाते हैं।
सूर्योदय और सूर्यास्त का समय कैसे निकाला जाता है
यह कैलकुलेटर किसी अक्षांश, देशांतर और तिथि के लिए सूर्योदय, सूर्यास्त, सौर मध्याह्न, नागरिक भोर और साँझ, और दिन के उजाले की अवधि निकालता है, NOAA के सूत्रों से। डिफ़ॉल्ट स्थान लंदन (51.5074, −0.1278) है: 15 जनवरी 2026 को वहाँ सूर्योदय 07:59 और सूर्यास्त 16:21 पर है (UTC+00:00), सौर मध्याह्न 12:10 पर, नागरिक भोर 07:21 और साँझ 16:59 पर, यानी 8 h 21 min का उजाला। उसी दिन दिल्ली में सूर्योदय 07:15 और सूर्यास्त 17:46 IST पर है, यानी 10 h 31 min का उजाला।
सूर्योदय और सूर्यास्त वे क्षण हैं जब सूर्य की चकती का ऊपरी किनारा समतल, समुद्र-तल वाले क्षितिज को छूता है; गणना में इसे सूर्य के केंद्र का क्षितिज से 0.833° नीचे होना माना जाता है।
इन 0.833° में 34′ वायुमंडलीय अपवर्तन के लिए हैं, जो क्षितिज के पास सूर्य की छवि को ऊपर उठा देता है, और 16′ सूर्य की त्रिज्या के लिए। नागरिक भोर और साँझ में सूर्य का केंद्र क्षितिज से 6° नीचे माना जाता है, यानी 96° का शिरोबिंदु कोण, बिना अपवर्तन की छूट के।
सूर्योदय के पीछे का सूत्र
पृथ्वी एक घंटे में 15° घूमती है, यानी हर 4 मिनट में 1°। सूर्योदय सौर मध्याह्न से H अंश घूमने पहले आता है और सूर्यास्त H अंश बाद, जहाँ φ अक्षांश है और δ सूर्य की क्रांति:
cos H = cos 90.833° ÷ (cos φ × cos δ) − tan φ × tan δ
सौर मध्याह्न, UTC की आधी रात के बाद मिनटों में, 720 − 4λ − E है, जहाँ λ देशांतर है (पूर्व धनात्मक) और E काल समीकरण। सूर्योदय = सौर मध्याह्न − 4H मिनट और सूर्यास्त = सौर मध्याह्न + 4H मिनट।
अगर cos H का मान 1 से ऊपर आए तो उस दिन सूर्य उगता नहीं (ध्रुवीय रात्रि); −1 से नीचे आए तो अस्त नहीं होता (मध्यरात्रि का सूर्य)।
हाथ से सूर्योदय: दिल्ली, 15 जनवरी 2026
Jean Meeus पर आधारित NOAA के सूत्र उस तिथि के लिए सूर्य की क्रांति δ = −21.11° और काल समीकरण E = −9.33 मिनट देते हैं।
φ = 28.6139° के साथ: cos H = cos 90.833° ÷ (cos 28.6139° × cos −21.11°) − tan 28.6139° × tan −21.11° = 0.1928, इसलिए H = 78.88°, यानी घड़ी के 315.5 मिनट।
सौर मध्याह्न = 720 − 4 × 77.209 − (−9.33) = UTC की आधी रात के 420.5 मिनट बाद, लगभग 12:30:30 IST।
सूर्योदय = 420.5 − 315.5 = 105.0 मिनट, यानी 01:45 UTC या 07:15 IST। सूर्यास्त = 420.5 + 315.5 = 736.0 मिनट, यानी 12:16 UTC या 17:46 IST।
NOAA की प्रक्रिया इसके बाद अनुमानित समय पर सूर्य की स्थिति से चरण 2 दोहराती है, जिससे नतीजे कुछ सेकंड खिसकते हैं। दिन की अवधि बिना पूर्णांकित सूर्योदय और सूर्यास्त के बीच का समय है।
दिल्ली का सौर मध्याह्न 12:00 IST पर नहीं, लगभग 12:30 पर आता है। IST 82.5° पूर्व देशांतर पर आधारित है, और दिल्ली 77.209° पूर्व पर उससे 5.291° पश्चिम है, जो 4 × 5.291 = 21.2 मिनट की देरी है; जनवरी का काल समीकरण, −9.33 मिनट, इसमें 9.3 मिनट और जोड़ता है।
ट्रोम्सो की पंक्तियों में cos H −1 से 1 की सीमा से बाहर जाता है, इसलिए कोई सूर्योदय या सूर्यास्त नहीं होता। जून में सूर्य पूरे दिन ऊपर रहता है, और दिसंबर में क्षितिज के नीचे रहता है, पर नागरिक गोधूलि लायक़ पास आ जाता है।
सबसे जल्दी सूर्योदय सबसे लंबे दिन पर क्यों नहीं होता
सूर्योदय और सूर्यास्त सौर मध्याह्न के लगभग सममित होते हैं, और सौर मध्याह्न काल समीकरण के साथ खिसकता है। लंदन में दिसंबर 2026 में यह 11:50 से 12:03 GMT तक जाता है, अयनांत के पास रोज़ लगभग आधा मिनट।
उस समय दिन की अवधि रोज़ केवल कुछ सेकंड बदलती है, इसलिए पूरा दिन बाद की ओर सरकता है। लंदन का सबसे जल्दी सूर्यास्त, 15:51, 12 और 13 दिसंबर को आता है, सबसे छोटा दिन 21 दिसंबर है, और सबसे देर का सूर्योदय, 08:06, 30 और 31 दिसंबर तक रुकता है।
जून में यही उल्टा होता है: सबसे जल्दी सूर्योदय 17 जून को और सबसे देर का सूर्यास्त 25 जून को पड़ता है, 21 जून के अयनांत के दोनों ओर।
समय खिसकाने वाली गलतियाँ
देशांतर का चिह्न उलटना। पश्चिम ऋणात्मक है। न्यूयॉर्क को −74.006° की जगह 74.006° लिखने पर बिंदु मध्य एशिया पहुँच जाता है, और न्यूयॉर्क की घड़ी पर उसका सूर्योदय पिछली शाम 19:33 पर दिखता है। भारत के सभी स्थान पूर्व में हैं, इसलिए उनका देशांतर धनात्मक लिखें।
अक्षांश का चिह्न उलटना। दक्षिण ऋणात्मक है। −40.7128° पर वही जून की तिथि न्यूयॉर्क के 15 h 5 min की जगह 9 h 15 min का सर्दियों वाला दिन देती है।
डेलाइट सेविंग में स्थिर UTC ऑफ़सेट रखना। 21 जून 2026 को लंदन UTC+0 पर 03:43 और 20:22 दिखाता है, एक घंटा जल्दी, क्योंकि ब्रिटिश समर टाइम UTC+1 है। भारत में यह समस्या नहीं आती, क्योंकि IST साल भर UTC+5:30 है, जिसे ऑफ़सेट में 5.5 लिखते हैं।
पहाड़ियों या इमारतों के ऊपर दिखने वाले सूर्योदय की अपेक्षा करना। पूर्व की ऊँची ज़मीन दिखने वाले सूर्योदय को देर करती है, जबकि ऊँची जगह से सूर्य समुद्र-तल वाले समय से पहले दिखता है।
समय कितने सटीक हैं
NOAA के गणना विवरण 72° उत्तर और 72° दक्षिण के बीच सूर्योदय और सूर्यास्त के नतीजों को एक मिनट के भीतर और उसके बाहर 10 मिनट के भीतर बताते हैं। तापमान और दबाव के साथ अपवर्तन बदलता है, इसलिए देखे गए समय इससे अधिक अलग हो सकते हैं।
ध्रुवों की ओर गलती बढ़ती है, क्योंकि वहाँ सूर्य क्षितिज को उथले कोण पर पार करता है और समय तेज़ी से बदलते हैं। ट्रोम्सो में सूर्योदय 18 नवंबर 2026 के 09:45 से 27 नवंबर के 11:20 तक खिसकता है, और 28 नवंबर से सूर्य उगता ही नहीं।
निर्देशांक और समय क्षेत्र
दशमलव अंश, उत्तर और पूर्व धनात्मक: लंदन 51.5074, −0.1278 है, और दिल्ली 28.6139, 77.209। अंश, मिनट और सेकंड वाले निर्देशांक पहले कोण/DMS कन्वर्टर से बदलें।
नामित समय क्षेत्र उस तिथि के सौर मध्याह्न पर उस क्षेत्र का ऑफ़सेट लगाता है, डेलाइट सेविंग समेत। UTC ऑफ़सेट स्थिर रहता है और भिन्न स्वीकार करता है, जैसे UTC+5:30 के लिए 5.5।
समय निकटतम मिनट तक पूर्णांकित होते हैं; दिन की अवधि बिना पूर्णांकित समयों से आती है।
ठीक ध्रुवों, ±90°, पर होरा कोण परिभाषित नहीं है, इसलिए उसकी जगह 89.99° लें।
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: NOAA Solar Calculator का main.js Node में चलाया गया: उदय 04:43:05, अस्त 21:21:35, दिन 998.49 min; नागरिक गोधूलि उसी कोड से 96° पर; USNO API: उदय 04:43, अस्त 21:22, याम्योत्तर पार 13:02, नागरिक गोधूलि 03:55–22:09
मार्च विषुव पर सिंगापुर, तय ऑफ़सेट
अक्षांश
1.3521 ° N
देशांतर
103.8198 ° E
तिथि
2026-03-20
समय इसमें दिखाएँ
UTC ऑफ़सेट
UTC ऑफ़सेट
8 घंटे
सूर्योदय
07:09
सूर्यास्त
19:15
सौर मध्याह्न
13:12
नागरिक भोर (सूर्य क्षितिज से 6° नीचे)
06:48
नागरिक साँझ
19:36
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: NOAA Solar Calculator main.js: उदय 07:09:00, अस्त 19:15:29; USNO API: उदय 07:09, अस्त 19:15, याम्योत्तर पार 13:12, नागरिक गोधूलि 06:48–19:36
ट्रोम्सो में मध्यरात्रि का सूर्य
अक्षांश
69.6492 ° N
देशांतर
18.9553 ° E
तिथि
2026-06-21
समय इसमें दिखाएँ
समय क्षेत्र
समय क्षेत्र
ओस्लो
दिन का उजाला
मध्यरात्रि का सूर्य
दिन की अवधि
1 d
सूर्योदय – सूर्यास्त
पूरे दिन सूर्य ऊपर
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: NOAA main.js को इस तिथि पर कोई सूर्योदय या सूर्यास्त नहीं मिलता; USNO API: “Object continuously above the horizon”
ट्रोम्सो में ध्रुवीय रात्रि, नागरिक गोधूलि के साथ
अक्षांश
69.6492 ° N
देशांतर
18.9553 ° E
तिथि
2026-12-21
समय इसमें दिखाएँ
समय क्षेत्र
समय क्षेत्र
ओस्लो
दिन का उजाला
ध्रुवीय रात्रि
दिन की अवधि
0 s
नागरिक भोर (सूर्य क्षितिज से 6° नीचे)
09:31
नागरिक साँझ
13:53
जाँच का स्रोत: उदाहरण की जाँच: USNO API: “Object continuously below the horizon”, नागरिक गोधूलि 09:31–13:53 (UTC+1); NOAA main.js 96° पर 09:31:13 और 13:53:13 देता है
सवाल
विषुव के दिन दिन 12 घंटे से लंबा क्यों होता है?
क्योंकि सूर्योदय और सूर्यास्त का समय सूर्य के ऊपरी किनारे से लिया जाता है, और क्षितिज के पास अपवर्तन सूर्य के प्रतिबिंब को लगभग 34′ ऊपर उठा देता है। दोनों मिलकर दोनों सिरों पर कई मिनट का उजाला जोड़ते हैं। 20 मार्च 2026 को सिंगापुर में दिन 12 h 6 min और लंदन में 12 h 10 min का होता है। लंदन में दिन और रात 17 मार्च को, विषुव से तीन दिन पहले, सबसे बराबर होते हैं।
नागरिक, नौसंचालन और खगोलीय गोधूलि में क्या अंतर है?
ये इस बात से परिभाषित होती हैं कि सूर्य का केंद्र क्षितिज से कितना नीचे है: नागरिक गोधूलि 6° पर, नौसंचालन 12° पर और खगोलीय 18° पर खत्म होती है। 21 जून 2026 को लंदन में नागरिक साँझ 22:09 पर, सूर्यास्त के 47 मिनट बाद, आती है। मध्य-ग्रीष्म के आसपास सूर्य लंदन के क्षितिज से लगभग 15° से नीचे नहीं जाता, इसलिए खगोलीय गोधूलि पूरी रात रहती है।
सौर मध्याह्न क्या है, और यह 12:00 पर क्यों नहीं होता?
सौर मध्याह्न वह क्षण है जब सूर्य याम्योत्तर (मेरिडियन) पार करता है और आकाश में सबसे ऊँचा होता है। घड़ी का समय इससे तीन कारणों से अलग होता है: समय क्षेत्र के भीतर आपका देशांतर, डेलाइट सेविंग टाइम, और काल समीकरण, जो फ़रवरी में लगभग −14 मिनट से नवंबर की शुरुआत में लगभग +16 मिनट तक बदलता है। जून में लंदन का सौर मध्याह्न लगभग 13:02 BST पर होता है। IST 82.5° पूर्व देशांतर पर आधारित है, इसलिए दिल्ली (77.2° पूर्व) में सौर मध्याह्न 12:00 IST के बाद आता है।
मध्यरात्रि का सूर्य और ध्रुवीय रात्रि कहाँ होते हैं?
आर्कटिक वृत्त (लगभग 66.6° उत्तर) के उत्तर में और अंटार्कटिक वृत्त के दक्षिण में। 69.6° उत्तर पर स्थित ट्रोम्सो में जून अयनांत के आसपास कई हफ़्तों तक सूर्य क्षितिज के ऊपर रहता है और नवंबर के अंत से जनवरी के मध्य तक उगता ही नहीं। 21 दिसंबर को भी वहाँ नागरिक गोधूलि 09:31 से 13:53 तक रहती है, इसलिए ध्रुवीय रात्रि पूरी तरह अँधेरी नहीं होती।
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 5 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।
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