எண்கள் அல்லது சொற்களைக் கொண்ட இரு கணங்களின் சேர்ப்பு, வெட்டு, வித்தியாசங்கள், சமச்சீர் வித்தியாசம், Jaccard குறியீடு மற்றும் வென் வரைபடம்.
எழுதியவர்: Adminசெயற்கை நுண்ணறிவு எழுத்துக் கருவிகளால் வரைவு உருவாக்கப்பட்டதுபுதுப்பிக்கப்பட்டது சரிபார்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்: 6
மொத்தமுள்ள 7 வேறுபட்ட உறுப்புகளில் 2 A, B இரண்டிலும் உள்ளன (Jaccard குறியீடு 0.2857); A-இல் மட்டும் 3, B-இல் மட்டும் 2 உள்ளன.
Jaccard குறியீடு: 2 / 7 = 0.285714.
ஒவ்வொரு பட்டியலும் ஒரு கணமாகக் கருதப்பட்டு மீண்டும் வரும் உறுப்புகள் நீக்கப்படுகின்றன. A ∪ B என்பது ஏதேனும் ஒரு கணத்திலுள்ள எல்லா உறுப்புகளும்; A ∩ B என்பது இரண்டிலும் உள்ளவை; A − B, B − A என்பவை ஒன்றில் மட்டும் உள்ளவை; A △ B என்பது இரண்டில் சரியாக ஒன்றில் உள்ளவை. Jaccard குறியீடு |A ∩ B| ÷ |A ∪ B|; ஒட்டுமொத்தப் பகிர்வை அளக்கும் மதிப்பு, பொதுவான உறுப்புகள் இல்லாவிட்டால் 0, ஒன்றான பூச்சியமற்ற கணங்களுக்கு 1.
வாடிக்கையாளர் அல்லது மின்னஞ்சல் பட்டியல்கள், பொதுக் குறிச்சொற்கள், பட்டியல் பதிப்புகளின் சேர்க்கைகள்/நீக்கங்கள், கணிதப் பயிற்சிகள் ஆகியவற்றில் பயன்படும். இயல்புநிலை {1, 2, 3, 4, 5}, {4, 5, 6, 7} கணங்களில் மொத்தமுள்ள 7 வேறுபட்ட உறுப்புகளில் 2 பொதுவானவை; Jaccard குறியீடு 2/7 ≈ 0.2857.
எண்கள் அல்லது சொற்களை காற்புள்ளி, அரைப்புள்ளி, புதிய வரி அல்லது இடைவெளியால் பிரிக்கலாம். எண்கள் மதிப்பால் ஒப்பிடப்படும்: 1, 1.0 ஒரே உறுப்பு. சொற்கள் பெரிய/சிறிய எழுத்து உட்படத் துல்லியமாகப் பொருந்த வேண்டும். விடையில் முதலில் எண்கள் ஏறுவரிசையிலும் பின்னர் சொற்கள் எழுத்து வரிசையிலும் வரும்.
கணம் என்பது வேறுபட்ட உறுப்புகளின் தொகுப்பு; ஒரே உறுப்பு எத்தனை முறை எழுதப்பட்டாலும் ஒருமுறை மட்டுமே எண்ணப்படும். 1, 2, 3 என உள்ளிடவும்; வெளிப்புற { } அடைப்புகளைச் சேர்க்க வேண்டாம், அவை இங்கு உரையின் பகுதியாகப் படிக்கப்படும். காற்புள்ளி, அரைப்புள்ளி அல்லது புதிய வரி உறுப்புகளைப் பிரிக்கும். இம்மூன்றும் இல்லாவிட்டால் இடைவெளிகள் பிரிக்கும். ஆகவே New York, Chennai இரண்டு உறுப்புகள்; New York Chennai மூன்று உறுப்புகள். ஒரே பல்சொல் உறுப்பை மட்டும் உள்ளிட New York, என இறுதியில் காற்புள்ளி இடலாம்.
முழு உறுப்பு எண் வடிவில் இருந்தால் மதிப்பால் ஒப்பிடப்படும்: 1, 1.0, 1e0, ௧ ஒரே உறுப்பு. தமிழ் இலக்கங்களை உள்ளடக்கிய வகுப்பு௧, வகுப்பு1 போன்ற பெயர்கள் உரையாகவே இருந்து வேறுபட்ட உறுப்புகளாகக் கருதப்படும். 1/2 எண் வெளிப்பாடாக மதிப்பிடப்படாது; அது உரை, 0.5-இலிருந்து வேறுபடும். ஆயிரப் பிரிப்பாக 1,000 எழுதினால் இரு உறுப்புகளாகப் பிரியும். NaN, Infinity ஆகியவையும் இங்கு உரையே.
சொற்கள் பெரிய/சிறிய எழுத்து உட்படத் துல்லியமாகப் பொருந்த வேண்டும்: Apple, apple வேறுபடும். எழுத்துப்பிழைத் திருத்தம், ஒத்த பொருள் இணைத்தல், Unicode எழுத்து வடிவங்களின் ஒருமைப்படுத்தல் ஆகியவை செய்யப்படாது. சொற்களின் உள்ளிருக்கும் இடைவெளியும் பொருத்தத்தைப் பாதிக்கும்; உறுப்பின் முன்/பின் இடைவெளி நீக்கப்படும். விடையில் முதலில் எண்கள் மதிப்பு வரிசையிலும் பின்னர் உரை உறுப்புகள் இயங்குதளத்தின் எழுத்து ஒப்பீட்டு வரிசையிலும் வரும்.
A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7} எனக் கொள்வோம். சேர்ப்பு A ∪ B எந்த ஒரு கணத்திலாவது உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் கொண்டது. வெட்டு A ∩ B இரண்டிலும் பொதுவான உறுப்புகள். A − B என்பது A-இல் இருந்து B-இல் இல்லாதவை; B − A எதிர் கேள்வி. சமச்சீர் வித்தியாசம் A △ B இரண்டில் சரியாக ஒன்றில் உள்ளவற்றைத் தருகிறது.
| செயல் | A | B | விடை |
|---|---|---|---|
| சேர்ப்பு | {1, 2, 3, 4, 5} | {4, 5, 6, 7} | {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} |
| வெட்டு | {1, 2, 3, 4, 5} | {4, 5, 6, 7} | {4, 5} |
| A − B | {1, 2, 3, 4, 5} | {4, 5, 6, 7} | {1, 2, 3} |
| B − A | {1, 2, 3, 4, 5} | {4, 5, 6, 7} | {6, 7} |
| சமச்சீர் வித்தியாசம் | {1, 2, 3, 4, 5} | {4, 5, 6, 7} | {1, 2, 3, 6, 7} |
| வெட்டு | {1, 3, 5} | {2, 4, 6} | ∅ |
| சேர்ப்பு | ∅ | {2, 3} | {2, 3} |
| வெட்டு | {1, 1.0, 2} | {2.00, 3} | {2} |
| சேர்ப்பு | {−1, 0, 2} | {−1.0, 3} | {−1, 0, 2, 3} |
| சமச்சீர் வித்தியாசம் | {1, 2} | {1, 2} | ∅ |
அட்டவணையில் கணங்களின் வழக்கமான அடைப்புக் குறிகள் விளக்கத்திற்காக உள்ளன; உள்ளீட்டில் உறுப்புகளை மட்டும் எழுதவும். சேர்ப்பு, வெட்டு, சமச்சீர் வித்தியாசம் வரிசைமுறையை மாற்றினாலும் மாறாது. A − B, B − A பொதுவாக வேறுபடும்; அவற்றுக்குப் பொதுவான உறுப்பு இல்லை. Python கண வகைகள் ஆவணம் இதே செயல்களை union, intersection, difference, symmetric_difference என விளக்குகிறது. அங்குள்ள Python தரவுவகை விதிகளும் இங்குள்ள உரை உள்ளீட்டு விதிகளும் ஒன்றல்ல.
உள்ளடக்கல்–விலக்கல் விதி: சேர்ப்பின் அளவு = A-இன் அளவு + B-இன் அளவு − வெட்டின் அளவு. இயல்புநிலையில் 5 + 4 − 2 = 7; பகிரப்பட்ட இரு உறுப்புகளை இருமுறை எண்ணுவதை இதனால் தவிர்க்கிறோம்.
Jaccard குறியீடு என்பது வெட்டின் அளவு / சேர்ப்பின் அளவு. இங்கு 2/7 ≈ 0.285714; Jaccard தொலைவு 1 − 2/7 = 5/7. மீண்டும் வரும் எண்ணிக்கை, சொற்களின் பொருள் ஒற்றுமை ஆகியவை இந்தக் குறியீட்டில் இடம் பெறாது. வெட்டாத பூச்சியமற்ற சேர்ப்புக்கு குறியீடு 0; ஒன்றான பூச்சியமற்ற கணங்களுக்கு 1.
இரு உள்ளீடுகளையும் காலியாக விட்டால் எல்லா கண விடைகளும் ∅; Jaccard கணக்கு 0/0. இந்தக் கருவி அதற்கு எண்ணை வழங்காது. பிற மென்பொருள்கள் வெற்றுக் கணங்களுக்கு தனி மரபு மதிப்பை வழங்கலாம்; அதை இக்கருவியின் வரையறையாகக் கருத வேண்டாம். மீண்டும் வரும் உறுப்புகள் நீக்கப்பட்டால் எச்சரிக்கை காட்டப்படும்.
A − B வெற்றாக இருந்தால் A ⊆ B. A-இன் நிரப்புக் கணத்திற்குப் பொதுக்கணம் U தேவை; அப்போது U − A காணவும். B என்பது U எனத் தெளிவாக வரையறுக்கப்படாதவரை B − A-ஐ முழு நிரப்புக் கணம் என அழைக்க முடியாது. இந்தப் பக்கம் ஒரே நேரத்தில் இரு கணங்களை மட்டுமே ஒப்பிடுகிறது.
வென் வரைபடத்தின் இடப்பகுதி A-இல் மட்டும் உள்ளவை, நடுப்பகுதி வெட்டு, வலப்பகுதி B-இல் மட்டும் உள்ளவை. கீழுள்ள எண்கள் ஒவ்வொரு பகுதியின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை. வட்டங்களின் பரப்பளவு இந்த எண்ணிக்கைகளுக்கு விகிதாசாரமாக வரையப்படவில்லை. ஒவ்வொரு பகுதியிலும் முதல் ஆறு பெயர்கள் மட்டும்; நீண்ட பெயர்கள் சுருக்கப்படலாம். முழு உறுப்புகளை விடை புலங்களில் பார்க்கவும். படிநிலைச் சூத்திரங்கள் முதல் 30 உறுப்புகளை மட்டும் காட்டி மீதிக்கு முப்புள்ளி இடலாம்; அது கணக்கிலிருந்து உறுப்புகள் நீக்கப்பட்டதாகாது.
உண்மை/பொய் மாறிகளின் AND, OR, XOR செயல்களுக்கு உண்மை அட்டவணை உருவாக்கி பயன்படும். அந்தப் பக்கத்தின் முழு தமிழ் வழிகாட்டி இன்னும் தயாராகவில்லை; இணைப்பு கிடைக்கக்கூடிய மொழிப் பக்கத்திற்குச் செல்லும்.
சரிபார்ப்பின் மூலம்: 2/7 = 0.285714
சரிபார்ப்பின் மூலம்: சுயாதீன கணக்கீடு
சரிபார்ப்பின் மூலம்: சுயாதீன கணக்கீடு
சரிபார்ப்பின் மூலம்: சுயாதீன கணக்கீடு
A ∪ B என்பது A-இலோ B-இலோ இரண்டிலுமோ உள்ள எல்லா உறுப்புகளும்; A ∩ B என்பது இரண்டிலும் உள்ளவை மட்டும். A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7} எனில் சேர்ப்பு {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; வெட்டு {4, 5}. சேர்ப்பின் அளவு எந்தக் கணத்தின் அளவைவிடவும் குறையாது; வெட்டின் அளவு எந்தக் கணத்தின் அளவைவிடவும் அதிகரிக்காது.
இரு கணங்களில் சரியாக ஒன்றில் மட்டும் இருக்கும் உறுப்புகள்: A △ B = (A − B) ∪ (B − A); அதாவது சேர்ப்பிலிருந்து வெட்டை நீக்கியது. {1, 2, 3, 4, 5}, {4, 5, 6, 7}-க்கு இது {1, 2, 3, 6, 7}. தருக்கத்தில் XOR போன்றது; Python-இன் ^ செயற்குறி இதைக் கணக்கிடும்.
உள்ளடக்கல்–விலக்கல் விதி |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. வெட்டிலுள்ள உறுப்புகள் இருமுறை எண்ணப்பட்டதால் அவற்றை ஒருமுறை கழிக்கிறோம். |A| = 5, |B| = 4, |A ∩ B| = 2 எனில் சேர்ப்பில் 5 + 4 − 2 = 7 உறுப்புகள். மூன்று கணங்களுக்கு |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
இரு கணங்களின் ஒற்றுமை அளவு: வெட்டின் அளவைச் சேர்ப்பின் அளவால் வகுக்கவும். பொதுவான உறுப்புகள் இல்லாத கணங்களுக்கு 0; ஒன்றான பூச்சியமற்ற கணங்களுக்கு 1. {1, 2, 3, 4, 5}, {4, 5, 6, 7}-இல் 7 வேறுபட்ட உறுப்புகளில் 2 பொதுவானவை; குறியீடு 2/7 ≈ 0.2857. ஆவணங்கள், குறிச்சொற்கள், தேடல் முடிவுகளை ஒப்பிடலாம்; 1-இலிருந்து குறியீட்டைக் கழித்தது Jaccard தொலைவு.
இல்லை. A − B (A \ B என்றும் எழுதப்படும்) என்பது A-இல் இருந்து B-இல் இல்லாத உறுப்புகள்; B − A என்பது B-இல் இருந்து A-இல் இல்லாதவை. A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7} எனில் A − B = {1, 2, 3}; B − A = {6, 7}. இந்த இரு வித்தியாசங்களுக்கும் பொதுவான உறுப்பு இல்லை; இரண்டின் சேர்ப்பே சமச்சீர் வித்தியாசம்.
இந்தக் கணிப்பானில் சுயாதீன ஆதாரங்களிலிருந்து பதில்கள் பெறப்பட்ட 6 தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. இவை சோதனைத் தொகுப்பில் இயங்குகின்றன; இங்கேயும் அவற்றை இயக்கலாம்.