अनियमित तारीखों पर हुए नकदी प्रवाहों का वार्षिक प्रतिफल XIRR, और अपनी बट्टा दर पर XNPV निकालें, Excel की actual/365 पद्धति के अनुसार।
लेखक: AdminAI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया जाँचे गए उदाहरण: 5
731 दिनों में ये प्रवाह सालाना 11.71% कमाते हैं (XIRR)। 8% वार्षिक दर से 2024-01-15 तक बट्टाकृत करने पर इनका मूल्य $788.66 है।
| तिथि | शुरुआत से दिन | वर्ष (÷ 365) | राशि | बट्टा गुणक | वर्तमान मूल्य |
|---|---|---|---|---|---|
| 2024-01-15 | 0 | 0 | −$10,000.00 | 1 | −$10,000.00 |
| 2024-07-01 | 168 | 0.4603 | −$2,500.00 | 0.9652 | −$2,412.99 |
| 2025-03-10 | 420 | 1.1507 | $1,500.00 | 0.9153 | $1,372.88 |
| 2026-01-15 | 731 | 2.0027 | $13,800.00 | 0.8572 | $11,828.78 |
प्रवाह तारीख के क्रम में लगाए जाते हैं; सबसे पहला t = 0 है। Excel के XIRR और XNPV की तरह असली दिन ÷ 365, लीप वर्षों में भी।
दरों की ग्रिड पर मूल को घेरा गया, द्विभाजन से दायरा छोटा किया गया, फिर न्यूटन विधि से परिष्कृत किया गया: 16 चरण, मूल पर |XNPV| = 1 × 10⁻⁴⁵।
XIRR वह वार्षिक दर r है जिस पर तारीख वाले नकदी प्रवाहों का जोड़ शून्य हो जाता है, जब हर प्रवाह को (1 + r)^(पहले प्रवाह से बीते दिन ÷ 365) से बट्टाकृत किया जाए। यह उस निवेश का धन-भारित प्रतिफल है जिसमें अनियमित तारीखों पर पैसा जमा और निकाला गया हो, जैसे बीच-बीच में पैसा डाला गया फ़ंड या मासिक SIP। XNPV यही बट्टाकरण आपकी चुनी हुई दर पर करता है और हर प्रवाह का मूल्य सबसे पहली तारीख पर बताता है।
डिफ़ॉल्ट मानों में 15 जनवरी 2024 को 10,000 का निवेश, 1 जुलाई 2024 को 2,500 और, 10 मार्च 2025 को 1,500 की निकासी और 15 जनवरी 2026 को 13,800 का मूल्य है; XIRR 11.71% वार्षिक आता है। 8% पर बट्टाकृत करने से इन प्रवाहों का मूल्य पहली तारीख पर 788.66 है, और 731 दिनों में शुद्ध लाभ 2,800 है।
जो पैसा आपने लगाया उसे ऋणात्मक और जो निकाला उसे, आज के मूल्य सहित, धनात्मक लिखें। Excel की तरह दिन ठीक-ठीक गिने जाते हैं और 365 से भाग दिए जाते हैं, लीप वर्ष में भी।
XIRR वह वार्षिक दर r है जिस पर तारीख वाले नकदी प्रवाहों का जोड़ शून्य हो जाता है, जब हर प्रवाह को (1 + r)^(पहले प्रवाह से बीते दिन ÷ 365) से बट्टाकृत किया जाए। 1 जनवरी 2023 को लगाए गए 1,000 एक वर्ष बाद 1,100 के हों तो XIRR 10% है। यह कैलकुलेटर XIRR के साथ आपकी चुनी दर पर XNPV, कुल लगाई और प्राप्त राशि, शुद्ध लाभ और पहले से अंतिम प्रवाह तक के दिन भी दिखाता है। डिफ़ॉल्ट उदाहरण का उत्तर 11.71% वार्षिक है।
यह तरीका तब काम का है जब पैसा अनियमित तारीखों पर लगाया या निकाला गया हो: बीच-बीच में डाली गई रकम, आंशिक निकासी, या म्यूचुअल फ़ंड की मासिक SIP, जिसकी हर किस्त अलग समय तक निवेशित रहती है।
मान लीजिए 15 जनवरी 2024 को 10,000 लगाए, 1 जुलाई 2024 को 2,500 और लगाए, 10 मार्च 2025 को 1,500 निकाले, और 15 जनवरी 2026 को निवेश का मूल्य 13,800 है। हर प्रवाह के दिन पहली तारीख से गिनें और 365 से भाग दें:
XIRR वह दर है जिस पर −10,000 − 2,500 ÷ (1 + r)^0.4603 + 1,500 ÷ (1 + r)^1.1507 + 13,800 ÷ (1 + r)^2.0027 शून्य के बराबर हो। आज़माकर हल करने पर 11.71% वार्षिक मिलता है।
कुल 12,500 लगाने पर शुद्ध लाभ 2,800 है, यानी 22.4%। यह सीधा आँकड़ा समय को नहीं देखता: 2,500 केवल 563 दिन निवेशित रहे, और 1,500 पहले ही लौट आए। 22.4% को दो वर्षों में बाँटकर 11.2% सालाना कहना भी सही नहीं है, क्योंकि पूरी रकम दो वर्ष निवेशित नहीं रही; सही वार्षिक दर XIRR ही बताता है।
XNPV यही बट्टाकरण एक तय दर पर करता है और हर प्रवाह का मूल्य सबसे पहली तारीख पर बताता है। 8% पर इन प्रवाहों का मूल्य 788.66 है, इसलिए ये 8% देने वाले किसी विकल्प से बेहतर रहे। स्वयं XIRR की दर पर XNPV शून्य होता है।
8% की जगह उस विकल्प की दर रखें जिससे तुलना करनी है, जैसे किसी सावधि जमा की ब्याज दर। XNPV धनात्मक हो तो आपका निवेश उस दर से आगे रहा, ऋणात्मक हो तो पीछे।
दिन ठीक-ठीक गिने जाते हैं और हमेशा 365 से भाग दिए जाते हैं, इसलिए 29 फ़रवरी वाला वर्ष 366 ÷ 365 वर्ष गिना जाता है। नीचे की दोनों पंक्तियों में 1,000 लगाकर 1,100 मिलते हैं, और XNPV 10% पर है:
| वास्तविक दिनों का अंतर | XIRR (%) | 10% पर XNPV |
|---|---|---|
| 365 | 10.000000 | 0.00 |
| 366 | 9.971359 | -0.26 |
पहली पंक्ति 1 जनवरी 2023 से 1 जनवरी 2024 तक है; दूसरी 2024 को पार करती है, इसलिए XIRR 1.1^(365/366) − 1 = 9.971359% है। Excel के XIRR और XNPV फ़ंक्शन भी यही actual/365 गिनती करते हैं।
Microsoft का प्रकाशित उदाहरण, 1 जनवरी 2008 को −10,000 और उसके बाद 456 दिनों में चार प्राप्तियाँ, 37.34% देता है; छह दशमलव स्थानों तक दर 37.336253% है, और कैलकुलेटर यही दिखाता है।
SIP की हर किस्त उसकी तारीख पर ऋणात्मक पंक्ति है, और आज का मूल्य आज की तारीख पर एक धनात्मक पंक्ति। 2025 में हर महीने की पहली तारीख को 5,000 की बारह किस्तें, जिनका 1 जनवरी 2026 को मूल्य 64,000 है, 12.48% का XIRR देती हैं। लाभ केवल 4,000 है, पर पहली किस्त एक वर्ष और आखिरी किस्त सिर्फ़ एक महीने निवेशित रही; औसत किस्त लगभग आधा वर्ष ही लगी रही, इसलिए वार्षिक दर लाभ के सीधे प्रतिशत (60,000 पर 6.67%) से लगभग दोगुनी आती है।
किस्त की तारीख वह लें जिस दिन पैसा फ़ंड में लगा, और वर्तमान मूल्य उसी दिन का लें जिसकी तारीख अंतिम पंक्ति में लिखी है। अगर किसी महीने किस्त नहीं कटी, तो उसकी पंक्ति न लिखें। बीच के किसी महीने के लिए 0 की पंक्ति लिख दें तो भी XIRR नहीं बदलता, क्योंकि शून्य राशि का बट्टाकृत मूल्य भी शून्य है।
XIRR आपके अपने पैसे का प्रतिफल मापता है, इसलिए आपकी जमाओं का समय इसे बदलता है। किसी फ़ंड का प्रकाशित प्रतिफल फ़ंड की वृद्धि मापता है, चाहे आपने कभी भी खरीदा हो; इसी कारण दोनों आँकड़े अलग होते हैं।
2024-01-15 -10000।# से शुरू होने वाली पंक्तियाँ अनदेखी होती हैं, इसलिए आप प्रविष्टियों पर टिप्पणी लिख सकते हैं।दर की खोज −99.9% से 1,000% वार्षिक तक चलती है। हानि ऋणात्मक XIRR है: एक वर्ष बाद 900 के रह गए 1,000 का XIRR −10% है।
बराबर अंतराल वाली अवधियों के लिए NPV और IRR कैलकुलेटर लें। ROI और CAGR कैलकुलेटर एक शुरुआती और एक अंतिम मूल्य संभालता है, और SIP कैलकुलेटर मासिक निवेश योजना का भविष्य मूल्य बताता है।
जाँच का स्रोत: Microsoft का XIRR दस्तावेज़: 0.373362535
जाँच का स्रोत: actual/365 में 365 दिन = 1 वर्ष, इसलिए 1100/1000 − 1 = 10% और 10% पर XNPV 0 है
जाँच का स्रोत: 1.1^(365/366) − 1 = 9.9713585934%
जाँच का स्रोत: अंतर्वाह बहिर्वाह के बराबर हैं, इसलिए परिभाषा से 0% पर NPV 0 है
दोनों वह दर खोजते हैं जिस पर बट्टाकृत नकदी प्रवाहों का जोड़ शून्य हो, पर IRR मानता है कि प्रवाह एक-एक अवधि के अंतर पर हैं, जबकि XIRR हर प्रवाह की असली तारीख इस्तेमाल करता है और वार्षिक दर लौटाता है। डिफ़ॉल्ट प्रवाह 731 दिनों में असमान अंतरालों पर फैले हैं और उनका XIRR 11.71% वार्षिक है; इन्हीं राशियों पर IRR उन्हें चार बराबर अंतर वाली अवधियाँ मानेगा और एक अलग, प्रति-अवधि दर देगा।
=XIRR(values, dates, [guess]) दर को बार-बार आज़माकर खोजता है, समय को दिन ÷ 365 में मापता है, और 100 प्रयासों में अभिसरण न होने पर #NUM! लौटाता है। Microsoft के उदाहरण में 1 जनवरी 2008 को −10,000 और उसके बाद के 456 दिनों में 2,750, 4,250, 3,250 और 2,750 हैं; उत्तर 37.34% है, जिसे यह पेज 37.336253% तक दोहराता है।
CAGR एक जमा और एक अंतिम मूल्य का हिसाब है; XIRR कितनी भी जमा और निकासी संभाल लेता है। एक ही प्रवाह अंदर और एक बाहर हो, तो दोनों तब बराबर होते हैं जब अंतर ठीक 365 दिन हो: एक वर्ष में 1,000 का 1,100 होना दोनों तरीकों से 10% है। दूसरी जमा जोड़ते ही केवल XIRR यह गिनता है कि हर राशि कितने समय तक निवेशित रही।
XIRR दिनों की असली संख्या को 365 से भाग देता है, इसलिए 29 फ़रवरी वाला कैलेंडर वर्ष 366 ÷ 365 वर्ष गिना जाता है। 1 जनवरी 2024 से 1 जनवरी 2025 तक 1,000 का 1,100 होना इसलिए 1.1^(365/366) − 1 = 9.97% देता है, 10% नहीं, जबकि 2023 में यही वृद्धि ठीक 10% देती है।
हर किस्त को उसकी निवेश तारीख पर ऋणात्मक राशि के रूप में लिखें, फिर आज की तारीख पर वर्तमान मूल्य को धनात्मक राशि के रूप में जोड़ें। 2025 में हर महीने की पहली तारीख को 5,000 की बारह किस्तें, जिनका 1 जनवरी 2026 को मूल्य 64,000 है, 12.48% का XIRR देती हैं: 4,000 का लाभ इस बात के मुकाबले बड़ा है कि हर किस्त औसतन लगभग आधा वर्ष ही निवेशित रही।
केवल योजना बनाने के लिए। ऋणदाता, कर अधिकारी और बाज़ार अपने पूर्णांकन, शुल्क और नियम लागू करते हैं; कोई प्रतिबद्धता करने से पहले उनसे आँकड़ों की पुष्टि करें।
इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 5 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।