आदर्श गैस नियम कैलकुलेटर

आदर्श गैस नियम PV = nRT को किसी भी इकाई में दाब, आयतन, मोल या तापमान के लिए हल करें, या संयुक्त गैस नियम से नई अवस्था निकालें।

लेखक: Admin AI लेखन टूल से मसौदा तैयारअपडेट किया गया 24 अक्टूबर 2026जाँचे गए उदाहरण: 6

आयतन

सार्थक अंक: 6; निकटतम; बराबर दूरी पर शून्य से दूर

दाब: 101.325kPa / 1atm
गैस की मात्रा: 1mol
तापमान: 273.15K / 0°C
मोलर आयतन V/n: 22.414L/mol
अणुओं की संख्या: 6.02214 × 10²³

273.15 K (0 °C) और 101.325 kPa पर 1 mol आदर्श गैस 22.414 L घेरती है — प्रति मोल 22.414 L।

इस अवस्था से गुज़रता समतापी वक्र (P–V)

गणना कैसे होती है S

SI इकाइयों में बदलें
$P = 101{,}325\ \mathrm{Pa},\ V = 0.022414\ \mathrm{m^3},\ n = 1\ \mathrm{mol},\ T = 273.15\ \mathrm{K}$
गैस नियमों में तापमान हमेशा परम होता है: K = °C + 273.15।
PV = nRT से V निकालें
$V = \frac{nRT}{P} = \frac{(1)(8.314462618)(273.15)}{101{,}325} = 0.022414\ \mathrm{m^3} = 22.414\ \mathrm{L}$

आदर्श गैस नियम कैलकुलेटर के बारे में

आदर्श गैस नियम, PV = nRT, मोलर गैस स्थिरांक R = 8.314 462 618… J/(mol·K) के माध्यम से गैस के दाब, आयतन, मात्रा और परम ताप को जोड़ता है। अज्ञात राशि चुनें और बाकी तीन किसी भी इकाई में दर्ज करें; हल करने से पहले कैलकुलेटर उन्हें पास्कल, घन मीटर, मोल और केल्विन में बदलता है। संयुक्त गैस नियम मोड में गैस की मात्रा स्थिर रहती है और नया दाब, आयतन या तापमान P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ से निकलता है।

विद्यार्थी इससे किसी अभिक्रिया में निकली गैस का आयतन निकालते हैं, और इंजीनियर यह आँकते हैं कि किसी टैंक में कितनी गैस है। डिफ़ॉल्ट मानों पर 0 °C और 1 atm पर 1 mol गैस 22.414 L घेरती है, जो इन परिस्थितियों में आदर्श गैस का CODATA मोलर आयतन है।

यह नियम अणुओं के आकार और उनके बीच के आकर्षण को छोड़ देता है। 25 °C और 1 atm पर कार्बन डाइऑक्साइड इससे लगभग 0.5 % हटती है; कैलकुलेटर 100 bar से ऊपर या 150 K से नीचे चेतावनी देता है, जहाँ वान्डर वाल्स या वीरियल समीकरण बेहतर बैठता है।

आदर्श गैस नियम PV = nRT का उपयोग कैसे करें

PV = nRT दाब, आयतन, मात्रा और परम ताप को मोलर गैस स्थिरांक R = 8.31446 J/(mol·K) से जोड़ता है, जिसमें दाब पास्कल में, आयतन घन मीटर में और ताप केल्विन में लिया जाता है। 0 °C और 1 atm पर एक मोल गैस 1 × 8.31446 × 273.15 ÷ 101,325 = 0.022414 m³ (22.414 L) घेरती है। कैलकुलेटर के डिफ़ॉल्ट मान ठीक यही हैं: 1 mol, 0 °C और 1 atm, और उत्तर में आयतन 22.414 L, मोलर आयतन 22.414 L प्रति मोल और अणुओं की संख्या 6.022 × 10²³ आती है। यह नियम कम दाब पर और संघनन बिंदु से काफ़ी ऊपर के ताप पर गैसों का अच्छा वर्णन करता है।

कैलकुलेटर की दो विधियाँ हैं। PV = nRT विधि में आप दाब, आयतन, गैस की मात्रा या ताप में से किसी एक को अज्ञात चुनते हैं और बाकी तीन किसी भी इकाई में भरते हैं। संयुक्त गैस नियम विधि गैस की मात्रा स्थिर रखकर नई अवस्था का दाब, आयतन या ताप निकालती है।

PV = nRT को चरण-दर-चरण हल करना

SI इकाइयों में बदलें: दाब को Pa में (1 atm = 101,325 Pa, 1 bar = 100,000 Pa), आयतन को m³ में (1 L = 0.001 m³) और ताप को केल्विन में (K = °C + 273.15)।
अज्ञात राशि के लिए सूत्र पुनर्व्यवस्थित करें: P = nRT/V, V = nRT/P, n = PV/(RT) या T = PV/(nR)।
मान रखें, फिर उत्तर को अपनी ज़रूरत की इकाई में बदलें।

तीन हल किए गए उदाहरण; और उदाहरण OpenStax Chemistry §9.2 में हैं:

दाब: 300 K पर 10 L में 2 mol के लिए P = 2 × 8.31446 × 300 ÷ 0.01 = 498,868 Pa, यानी 498.9 kPa (4.92 atm)।
मात्रा: 100 kPa और 25 °C पर 1 m³ में n = 100,000 ÷ (8.31446 × 298.15) = 40.34 mol गैस होती है।
ताप: 1 atm पर 24.465 L में 1 mol का ताप T = 101,325 × 0.024465 ÷ 8.31446 = 298.145 K, यानी 25.0 °C है।

2019 से R का मान ठीक 8.31446261815324 J/(mol·K) तय है, क्योंकि यह आवोगाद्रो स्थिरांक और बोल्ट्ज़मान स्थिरांक का गुणनफल है। लीटर और वायुमंडल (atm) में काम करना हो तो R = 0.082057 L·atm/(mol·K) लें।

STP पर मोलर आयतन: 22.414 L या 22.711 L?

एक मोल आदर्श गैस का आयतन:

0 °C और 1 atm (101.325 kPa) पर 22.414 L, जो CODATA का मोलर आयतन है
0 °C और 1 bar (100 kPa) पर 22.711 L; 1982 से IUPAC यही मानक दाब सुझाता है
25 °C और 1 atm पर 24.465 L
25 °C और 1 bar पर 24.790 L

अलग-अलग पुस्तकों में "STP" की परिस्थितियाँ अलग हैं, और 0 °C वाले दोनों मान 1.3% अलग हैं। उत्तर मिलाने से पहले देखें कि आपकी पाठ्यपुस्तक या परीक्षा कौन-सा दाब मानती है।

संयुक्त गैस नियम: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

गैस की मात्रा स्थिर हो तो दोनों अवस्थाओं में nR समान रहता है और कट जाता है। एक चर स्थिर रखने पर नाम वाले नियम मिलते हैं:

बॉयल का नियम (T स्थिर): P₁V₁ = P₂V₂
चार्ल्स का नियम (P स्थिर): V₁/T₁ = V₂/T₂
गे-लुसाक का नियम (V स्थिर): P₁/T₁ = P₂/T₂

100 kPa और 20 °C पर 2 L गैस को 150 kPa तक दबाएँ और साथ में वह 40 °C तक गर्म हो जाए: V₂ = 2 × (100/150) × (313.15/293.15) = 1.4243 L। 20 °C स्थिर रहे तो वही संपीडन 2 × 100/150 = 1.33333 L देता है, यानी गर्म होना दबाव के असर का कुछ हिस्सा संतुलित कर देता है।

बंद, दृढ़ पात्र में भी यही होता है। 20 °C पर 100 kPa वाली गैस को 150 kPa तक पहुँचाने के लिए उसे 293.15 × 150/100 = 439.725 K, यानी 166.6 °C तक गर्म करना होगा।

गैस नियम के उदाहरणों की तुलना

पंक्तियाँ हैं: 0 °C और 1 atm पर 1 mol (डिफ़ॉल्ट), 150 kPa और 40 °C तक संपीडन (संयुक्त नियम से आयतन) और वही संपीडन 20 °C स्थिर ताप पर (समतापी संपीडन)।

स्थिति	आयतन
डिफ़ॉल्ट	22.414 L
संयुक्त नियम से आयतन	1.4243 L
समतापी संपीडन	1.33333 L

मोल से अणु और द्रव्यमान तक

अणुओं की संख्या के लिए मात्रा को आवोगाद्रो स्थिरांक से गुणा करें: N = n × 6.02214076 × 10²³, इसलिए 1 mol में 6.022 × 10²³ अणु होते हैं। आर्गन जैसी एकपरमाणुक गैस में गिने जाने वाले कण परमाणु होते हैं।

द्रव्यमान के लिए n को गैस के मोलर द्रव्यमान से गुणा करें। 100 kPa और 25 °C पर 1 m³ में मौजूद 40.34 mol अगर नाइट्रोजन (N₂, 28.014 g/mol) हो तो उसका द्रव्यमान 1,130 g होगा। किसी भी सूत्र का M मोलर द्रव्यमान कैलकुलेटर से निकालें।

वास्तविक गैसें PV = nRT से कब हटती हैं

यह नियम अणुओं को ऐसे बिंदु मानता है जो एक-दूसरे को कभी आकर्षित नहीं करते (OpenStax)।

25 °C और 1 atm पर ही कार्बन डाइऑक्साइड इससे लगभग 0.5% हटती है, और ऊँचे दाब पर तथा संघनन के पास यह अंतर बढ़ता है। लगभग 100 bar से ऊपर या 150 K से नीचे वास्तविक गैसों के लिए वान्डर वाल्स समीकरण या वायरियल समीकरण बेहतर बैठता है, और कैलकुलेटर इन स्थितियों में चेतावनी देता है।

आम गलतियाँ

गेज दाब। टंकी का गेज वायुमंडल से ऊपर का दाब दिखाता है। 20 °C पर 10 L गैस, जिसका गेज दाब 200 kPa है, समुद्र तल पर 301.325 kPa निरपेक्ष दाब पर है, यानी 1.236 mol; केवल गेज मान लेने पर 0.821 mol आता है, जो 34% कम है।
सूत्र में सेल्सियस। 1 atm और 20 °C पर 1 mol गैस 24.06 L घेरती है। T = 20 रख देने पर 1.64 L आता है, लगभग 15 गुना कम।
लीटर के साथ पास्कल। R = 8.31446 के साथ m³ और Pa, या लीटर और kPa की जोड़ी चलती है; लीटर और Pa साथ लेने पर उत्तर 1,000 गुना ग़लत होता है।
गैस का जुड़ना या निकलना। संयुक्त नियम के लिए मात्रा स्थिर होनी चाहिए, इसलिए दो अवस्थाओं के बीच रिसाव, दोबारा भराई, अभिक्रिया या संघनन होने पर यह लागू नहीं होता।

जाँचने लायक इनपुट

दाब का अर्थ निरपेक्ष दाब है, चाहे आप kPa, atm, bar, psi, mmHg या Pa में से कोई भी इकाई चुनें।
°C या °F में भरे ताप को हल करने से पहले केल्विन में बदला जाता है।
मात्रा µmol, mmol, mol या kmol में हो सकती है; 1,000 mmol = 1 mol।

हल किए गए उदाहरण

0 °C और 1 atm पर 1 mol

नियम: PV = nRT
क्या निकालना है: आयतन
दाब P: 1 atm
गैस की मात्रा n: 1
मात्रा की इकाई: mol
तापमान T: 0 °C

आयतन: 22.414 L

जाँच का स्रोत: 273.15 K और 101.325 kPa पर आदर्श गैस का CODATA 2022 मोलर आयतन: 22.413 969 54 L/mol

300 K पर 10 L में 2 mol का दाब

नियम: PV = nRT
क्या निकालना है: दाब
आयतन V: 10 L
गैस की मात्रा n: 2
मात्रा की इकाई: mol
तापमान T: 300 K

दाब: 498.868 kPa

जाँच का स्रोत: 2 × 8.31446261815324 × 300 / 0.01 = 498867.757 Pa

100 kPa और 25 °C पर 1 m³ में मोल

नियम: PV = nRT
क्या निकालना है: गैस की मात्रा
दाब P: 100 kPa
आयतन V: 1 m³
तापमान T: 25 °C

गैस की मात्रा: 40.3395 mol

जाँच का स्रोत: 100000 / (8.31446261815324 × 298.15) = 40.3395455

1 atm पर 24.465 L में 1 mol का तापमान

नियम: PV = nRT
क्या निकालना है: तापमान
दाब P: 1 atm
आयतन V: 24.465 L
गैस की मात्रा n: 1
मात्रा की इकाई: mol

तापमान: 298.145 K

जाँच का स्रोत: 101325 × 0.024465 / 8.31446261815324 = 298.14508 K

सवाल

PV = nRT में R का मान क्या है?

R = 8.314 462 618 153 24 J/(mol·K), जो SI के 2019 के संशोधन से सटीक है, क्योंकि यह दो निश्चित स्थिरांकों, आवोगाद्रो स्थिरांक और बोल्ट्ज़मान स्थिरांक, का गुणनफल है। दूसरी इकाइयों में यह 0.082 057 L·atm/(mol·K), 8.314 L·kPa/(mol·K) और 62.364 L·mmHg/(mol·K) है। अपने दाब और आयतन की इकाइयों से मेल खाता रूप लें, या इस कैलकुलेटर की तरह सब कुछ SI में बदल लें।

STP पर एक मोल गैस कितना आयतन घेरती है?

यह इस पर निर्भर है कि STP से कौन-सी परिभाषा अभिप्रेत है। 0 °C और 1 atm (101.325 kPa) पर एक मोल आदर्श गैस 22.414 L घेरती है; 0 °C और 100 kPa पर, जिसे IUPAC 1982 से मानक दाब के रूप में सुझाता है, 22.711 L; और 25 °C तथा 1 atm पर 24.465 L। देख लें कि आपकी पाठ्यपुस्तक या परीक्षा कौन-सी परिभाषा लेती है, क्योंकि पहले दो मानों में 1.3 % का अंतर है।

तापमान केल्विन में ही क्यों होना चाहिए?

गैस का दाब और आयतन परम ताप के समानुपाती होते हैं, जो परम शून्य, −273.15 °C, से शुरू होता है। 10 °C से 20 °C दोगुना लगता है, पर परम ताप केवल 283.15 K से 293.15 K तक, यानी 3.5 % बढ़ता है; इसलिए स्थिर दाब पर गैस 100 % नहीं, 3.5 % फैलती है। हल करने से पहले कैलकुलेटर °C और °F को केल्विन में बदलता है।

संयुक्त गैस नियम क्या है?

गैस की निश्चित मात्रा के लिए P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂। यह बॉयल का नियम (स्थिर ताप पर PV स्थिर), चार्ल्स का नियम (स्थिर दाब पर V/T स्थिर) और गे-लुसाक का नियम (स्थिर आयतन पर P/T स्थिर) एक साथ जोड़ता है। बंद, कठोर पात्र को 20 °C से 40 °C तक गर्म करने पर 100 kPa का दाब 106.8 kPa हो जाता है, क्योंकि दाब 313.15 K ÷ 293.15 K के अनुपात में बढ़ता है।

इस कैलकुलेटर के बारे में

PV = nRT,\ R = 8.314\,462\,618\ldots\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\ (\text{exact});\qquad \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}

स्रोत

संदर्भों से जाँच की गई

इस कैलकुलेटर में स्वतंत्र स्रोतों के उत्तरों वाले 6 हल किए गए उदाहरण शामिल हैं। ये परीक्षण समूह में चलते हैं और आप इन्हें यहाँ भी चला सकते हैं।

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