90° in Radiant
- Wert
- 90 °
- Von
- Grad (°)
- Nach
- Radiant (rad)
- Umgerechneter Wert
- 1.5707963268 rad
- Genauigkeit
- Exakte Definitionen, enthält π
Prüfquelle: 90 × π/180 = π/2 = 1.57079632679489661923…
Winkel umrechnen
Grad in Radiant und zurück umrechnen, außerdem Gon, Bogenminuten, Bogensekunden, Umdrehungen und Milliradiant. π wird mit 50 Stellen verwendet.
Von AdminMit KI-Schreibwerkzeugen entworfenAktualisiert Geprüfte Beispiele: 5
Umgerechneter Wert
rad
Umgerechneter Wert: 1.57079632679 rad
- Umrechnung
- 90° ≈ 1.570796 rad
- Umrechnungsfaktor
- 0.0174532925199
- Genauigkeit
- Exakte Definitionen, enthält π
90° entspricht ungefähr 1.570796 rad. Eine Einheit „Grad“ entspricht etwa 0.01745329 rad.
Der Winkel
90° in allen Einheiten der Größe Winkel
| Einheit | Wert | Definition |
|---|---|---|
| Radiant (rad) | 1.570796 | Basiseinheit |
| Grad (°) | 90 | 1° = π/180 rad, exakt |
| Gon (gon) | 100 | 1 gon = π/200 rad, exakt |
| Bogenminute (′) | 5,400 | 1′ = π/10,800 rad, exakt |
| Bogensekunde (″) | 324,000 | 1″ = π/648,000 rad, exakt |
| Umdrehung | 0.25 | 1 turn = 2π rad, exakt |
| Milliradiant (mrad) | 1,570.796 | 1 mrad = 0.001 rad, exakt |
So wird gerechnet S
Grad in Radiant umrechnen
1° = π/180 rad, exakt
Die Einheiten sind über π exakt definiert. Das Ergebnis ist daher irrational und wird mit 12 signifikanten Stellen angezeigt.
Über Winkel umrechnen
Der Radiant ist die SI-Einheit des Winkels: der Winkel, dessen Kreisbogen so lang wie der Radius ist. Eine volle Umdrehung entspricht daher 2π rad. Grad teilen die Umdrehung in 360 und Gon in 400 Teile; Bogenminuten und Bogensekunden sind 1/60 beziehungsweise 1/3,600 eines Grades. Bei der Umrechnung von Grad in Radiant wird mit π/180 multipliziert; irrationale Ergebnisse werden mit 12 signifikanten Stellen angezeigt.
Das voreingestellte Beispiel rechnet einen rechten Winkel um: 90° = π/2 = 1.57079632679 rad. Programmierer benötigen dies, weil die trigonometrischen Funktionen der meisten Sprachen Radiant erwarten; Vermesser und Astronomen rechnen zwischen Grad, Gon und Bogensekunden um.
Umrechnungen zwischen Grad, Bogenminuten, Bogensekunden, Gon und Umdrehungen enthalten kein π und sind exakt: 1 turn = 360° = 400 gon. Milliradiant bedeutet hier tatsächlich 0.001 rad, also etwa 6,283.2 pro Umdrehung.
Grad und Radiant mit π verbinden
Wählen Sie den Winkelwert und beide Einheiten. Multiplizieren Sie Grad mit π/180, um Radiant zu erhalten; zurück geht es mit 180/π. 75° = 5π/12 rad ≈ 1.308996939 rad. Der Bruch mit π ist die exakte Beziehung, der begrenzte Dezimalwert dagegen gerundet.
Eine volle Umdrehung entspricht 360° = 400 gon = 2π rad. Grad und Gon sind nicht dieselbe Einheit. Prüfen Sie, was die folgende Formel oder Software erwartet. Die NIST-Winkeltabellen geben die zugehörigen Faktoren an.
| Grad | Exakt in Radiant | Dezimal in Radiant |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 0.523598775598 |
| 45 | π/4 | 0.785398163397 |
| 75 | 5π/12 | 1.308996939 |
| 90 | π/2 | 1.57079632679 |
| 180 | π | 3.14159265359 |
| 360 | 2π | 6.28318530718 |
| -90 | −π/2 | -1.57079632679 |
| Eingabe | Zieleinheit | Umgerechneter Wert |
|---|---|---|
| 1 Umdrehung | Grad | 360 |
| 1 Umdrehung | Gon | 400 |
| 1 Grad | Bogenminuten | 60 |
| 1 Grad | Bogensekunden | 3600 |
| 1 Gon | Grad | 0.9 |
| 1000 Milliradiant | Radiant | 1 |
Kleine Winkel und vollständige Drehungen
Ein Grad enthält 60 Bogenminuten oder 3600 Bogensekunden; das sind keine Zeiteinheiten. 45°30′ = 45.5°, nicht 45.30°. Für diese Darstellung eignet sich der DMS-Umrechner. Ein Milliradiant ist 0.001 rad; ein Mil von 1/6400 Umdrehung hat eine andere Größe.
Das Vorzeichen bleibt erhalten: −90° = −π/2 rad. 720° = 4π rad; die Umrechnung reduziert den Winkel nicht automatisch auf eine einzige Umdrehung. Richtung und gesamte Drehung können unterschiedliche Informationen sein.
Für die Bogenlänge s = rθ muss θ im Bogenmaß stehen. Ein Gradzeichen allein stellt den Rechenmodus eines Programms nicht um. Für Sinus, Kosinus und Tangens verwenden Sie den Rechner für trigonometrische Funktionen.
Durchgerechnete Beispiele
1 Umdrehung in Grad
- Wert
- 1 turn
- Von
- Umdrehung
- Nach
- Grad (°)
- Umgerechneter Wert
- 360 °
- Genauigkeit
- Exakt
Prüfquelle: 1 turn = 2π rad = 360° (π kürzt sich heraus)
1° in Bogensekunden
- Wert
- 1 °
- Von
- Grad (°)
- Nach
- Bogensekunde (″)
- Umgerechneter Wert
- 3,600 ″
Prüfquelle: 1° = 60′ = 3600″ (SI-Broschüre, Tabelle 8)
1 Radiant in Grad
- Wert
- 1 rad
- Von
- Radiant (rad)
- Nach
- Grad (°)
- Umgerechneter Wert
- 57.2957795131 °
Prüfquelle: 180/π = 57.29577951308232087…
Fragen
Wie rechne ich Grad in Radiant um?
Multiplizieren Sie mit π/180, also etwa 0.0174533. 90° entsprechen π/2 = 1.5708 rad, 180° entsprechen π = 3.14159 rad und 45° entsprechen π/4 = 0.785398 rad. Für die Rückumrechnung multiplizieren Sie Radiant mit 180/π; 1 rad entspricht somit 57.2958°. Sowohl Math.sin in JavaScript als auch math.sin in Python erwarten Radiant.
Wie viele Grad hat ein Radiant?
57.2957795°, also 180/π. Ein Radiant ist der Mittelpunktswinkel eines Kreises, dessen Kreisbogen so lang wie der Radius ist. Der volle Umfang beträgt 2π Radien, daher gilt für eine Umdrehung 2π rad = 360°. Die SI-Broschüre definiert den Radiant als 1 m/m, eine kohärente SI-Einheit.
Was ist ein Gon?
Ein Vierhundertstel einer vollen Umdrehung. Ein rechter Winkel hat daher genau 100 Gon (auch Neugrad oder Gradian genannt). Ein gon entspricht 0.9° oder 54 Bogenminuten. Die Einheit wird hauptsächlich in der Vermessung verwendet: Ein Viertelkreis mit 100 Einheiten hält Neigungen und Richtungswinkel dezimal. Taschenrechner bezeichnen diesen Modus als GRAD.
Ist ein Mil dasselbe wie ein Milliradiant?
Nicht immer. Ein echter Milliradiant ist 0.001 rad, also etwa 6,283.2 pro Umdrehung; diese Einheit wird hier verwendet. NATO-Kompasse und die Artillerie verwenden ein Mil von 1/6,400 Umdrehung, also 0.98175 mrad, damit sich der Kreis gleichmäßig teilen lässt. Mit MRAD gekennzeichnete Zielfernrohre verwenden den echten Wert 0.001 rad; dabei entsprechen 1 mrad auf 100 m einer Länge von 10 cm.
Wie viele Bogensekunden hat ein Grad?
3,600: Ein Grad hat 60 Bogenminuten (′), und eine Bogenminute hat 60 Bogensekunden (″), wie Tabelle 8 der SI-Broschüre angibt. Eine Bogensekunde geografischer Breite entspricht am Boden etwa 30.9 m, denn die Seemeile mit 1,852 m beruhte auf einer Bogenminute geografischer Breite.
Über diesen Rechner
Quellen
Anhand von Quellen geprüft
Dieser Rechner enthält 5 Rechenbeispiele mit Ergebnissen aus unabhängigen Quellen. Sie laufen in der Testsuite und können auch hier ausgeführt werden.